2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟测试卷 01

试卷更新日期：2024-04-13 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $π$ ， $\frac{23}{9}$ ， $- \sqrt{13}$ ， $\sqrt[3]{64}$ ， 3.1416， $0 . \overset{\cdot}{3}$ ， 0.101101110…（每两个0之间1的个数依次加1）中，无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 下列各数中，是无理数的是（　　）

A、 $\frac{1}{7}$ B、π C、 $- 1$ D、0

查看试题解析
3. 直线a，b，c，在同一平面内，下列 $4$ 种说法中，正确的个数为（）
①如果 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ， $b ⊥ c$ ，那么 $a ∥ c$ ；
②如果 $a ∥ b$ ， $b ∥ c$ ，那么 $a ∥ c$ ；
③如果 $a ∥ b$ ， $b ⊥ c$ ，那么 $a ⊥ c$ ；
④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
4. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）.

A、130° B、140° C、150° D、160°

查看试题解析
5. 下列各点中，在第二象限的点是（）

A、 $(5 ， 3)$ B、 $(5 ， - 3)$ C、 $(- 5 ， - 3)$ D、 $(- 5 ， 3)$

查看试题解析
6. 下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数 $a$ ，都可以用 $\frac{1}{a}$ 表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（）个.

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
7. 如图所示，点 $E$ 在 $A C$ 的延长线上，下列条件中能判断 $A B / / C D$ 的是（）

A、 $∠ 3 = ∠ A$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ D = ∠ D C E$ D、 $∠ D + ∠ A C D = 180 °$

查看试题解析
8. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是（）

A、第一次向左拐50°．第二次向右拐50° B、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° C、第一次向右拐50°，第二次向右拐50° D、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

查看试题解析
9. 过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中，错误的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图，已知 $A B / / C D / / E F$ ，下列结论正确的是（）

A、 $∠ B A C = ∠ D C E$ B、 $∠ B A C = ∠ C E F$ C、 $∠ B A C + ∠ A C E = 180 °$ D、 $∠ B A C + ∠ A C E + ∠ C E F = 360 °$

查看试题解析

二、填空题

11. 已知∠A与∠B的两边分别平行，其中 $∠ A = x ° ，$ ∠B=（210-2x）°，则x的值为.

查看试题解析
12. 若无理数 $a$ 满足： $- 4 < a < - 1$ ，请写出一个你熟悉的无理数：．

查看试题解析
13. 如图，已知∠1=65°，∠2=65°，则∥ ，理由是

查看试题解析
14. 如图是对顶角量角器，它所测量的角是度.

查看试题解析
15. 如图，已知 $A B / / C D$ ，射线 $D E$ 平分 $∠ B D C$ 交 $A B$ 于点 $E$ ， $∠ 1 = 48 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是度 $.$

查看试题解析
16. 如下图， $D E ∥ B C ， E F ∥ A B ， ∠ A D E = 75 °$ ，则 $∠ E F C$ 的度数是

查看试题解析

三、解答题

17. 已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．

查看试题解析
18. 如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N，若∠1=∠2，∠C=∠F，求证；AB⊥BF．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．

证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，

∴∠1=∠      ▲ ． (等量代换)

∴DF∥CE（）

∴∠ADM=∠      ▲ (两直线平行，同位角相等)

∵∠C=∠F，(已知)

∴∠ADM=∠      ▲ (等量代换)

∴AC∥BF（）

∴∠A=∠B（）

∵AB⊥AC，(已知)

∴∠A=90°．

∴∠B=90°．

∴AB⊥BF．（）

查看试题解析
19. 已知直线 $A B / / C D$ ，一块含 $60 °$ 角的直角三角板 $E F G (∠ E F G = 90 ° ， ∠ E G F = 60 °)$ ，顶点 $G$ 在直线 $C D$ 上．

(1)、如图 $1$ ，若 $∠ 2 = 2 ∠ 1$ ，求 $∠ 1$ 的度数；

(2)、如图 $2$ ，向上平移直线 $A B$ ，使直线 $A B$ 过点 $E$ ， $∠ B E G = α$ ， $∠ C G F = β$ ，若 $α$ 是 $β$ 的 $3$ 倍，求证： $E G ⊥ C D$ ．

查看试题解析

四、实践探究题

20. 【教材呈现】如图是华师版七年级上册数学教材第176页的部分内容．有了“两直线平行，同位角相等”，我们就能用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”．
如图①，已知平行线a、b被直线l所截，我们将∠1的对顶角记为∠3．

(1)、下面是“两直线平行，内错角相等”的推理过程，在括号内填写理由．
∵a∥b（      　），
∴∠2＝∠3（               　）．
∵∠1＝∠3（         　），
∴∠1＝∠2（        　）．

(2)、【拓展应用】如图②，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝47°，则∠D＝°．

(3)、如图③，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明∠BEF＝∠EFC．

查看试题解析

21. 阅读与思考

阅读下面的文字，并完成相应的任务.

大家知道 $\sqrt{7}$ 是无理数，而无理无限不循环小数，因此 $\sqrt{7}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以减去它的整数部分就可以得到小数部分，于是我们需要先对这个数进行估值.因为 $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ，所以 $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小教部分为 $\sqrt{7} - 2$ .

任务：已知a是 $\sqrt{17} - 3$ 的整数部分，b是 $\sqrt{17} - 3$ 的小数部分.

(1)、求a，b的值.

(2)、求

{(- a)}^{3} + {(b + 4)}^{2}

的算术平方根.

查看试题解析

五、综合题

22. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 与 $A B$ ， $C D$ 分别交于点 $G$ ， $H$ ， $∠ E H D = α (0 ° < α < 90 °)$ .小安将一个含 $30 °$ 角的直角三角板 $P M N$ 按如图①放置，使点 $N$ 、 $M$ 分别在直线 $A B$ 、 $C D$ 上，且在点 $C$ 、 $H$ 的右侧， $∠ P = 90 °$ ， $∠ P M N = 60 °$ .

(1)、填空； $∠ P N B + ∠ P M D$ $∠ P$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“=” ）；

(2)、若 $∠ M N G$ 的平分线 $N O$ 交直线 $C D$ 于点 $O$ ，如图②.
①当 $N O ∥ E F$ ， $P M ∥ E F$ 时，求 $α$ 的度数；

②小安将三角板 $P M N$ 沿直线 $A B$ 左右移动，保持 $P M / / E F$ ，点 $N$ 、 $M$ 分别在直线 $A B$ 和直线 $C D$ 上移动，请直接写出 $∠ M O N$ 的度数（用含 $α$ 的式子表示）.

查看试题解析
23. 如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点.

(1)、如图1，若∠BAE＝30°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝；
如图1，若∠BAE＝α，∠DCE＝β，则∠AEC＝；

(2)、如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；

(3)、如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由.

查看试题解析
24. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．

(1)、写出∠BOD的对顶角和余角

(2)、若∠AOC=35°，求∠BOE的度数．

查看试题解析