浙江省金华市东阳市横店四校联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

试卷更新日期:2024-04-12 类型:月考试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

  • 1. 如图,1的同位角是( )

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 2. 计算 x3x3 的结果是(    )
    A、2x3 B、2x6 C、x6 D、x9
  • 3. 在同一平面内有abc三条直线,若ab , 且ac相交,那么bc的位置关系是( )
    A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、不能确定
  • 4. 已知二元一次方程组{x+y=1*的解是{x=1y=a , 则*表示的方程可能是(    )
    A、xy=3 B、x+y=4 C、2xy=3 D、2x+3y=4
  • 5. 如图,点E在线段BC的延长线上,下列四个结论中正确的个数是(    )

    ①如果3=4 , 那么ADBC;②如果1=2 , 那么ADBC;③如果ADBC , 那么D+BCD=180°;④如果ABDC , 那么B=5

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 6. 李明一家自驾旅行,车上备了一些矿泉水,如果每人分2瓶,则多出4瓶,如果每人分3瓶,则有一人少一瓶.设这一行人共有x人,矿泉水一共y瓶,下列方程组中正确的是(    )
    A、{2x+4=y3x+1=y B、{2x+4=y3x1=y C、{2x4=y3x+1=y D、{2x4=y3x1=y
  • 7. 如图1,数学课上,老师在黑板上画出两条直线ab , 两条直线所成的角跑到黑板外面去了,老师让小明在黑板上测量出直线ab所成的角的度数,小明在图 2 中画出测量示意图,过直线b上一点P , 作ca . 测量bc的夹角1就是ab所成的角的度数.这种画图方法的数学依据是( ).

    A、同位角相等,两直线平行 B、内错角相等,两直线平行 C、两直线平行,同位角相等 D、两直线平行,内错角相等
  • 8. 若αβ的两边分别平行,且α=(3m10)°β=(m+30)° , 则α的度数为( )
    A、50° B、110° C、50°110° D、20°40°
  • 9. 已知关于x,y的方程组{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是{x=2.1y=4.5.则关于x,y的方程组{a1(x2)+3b1y=2c1a2(x2)+3b2y=2c2的解是( )
    A、{x=4.1y=13.5 B、{x=4.2y=4.5 C、{x=6.2y=9 D、{x=6.2y=3
  • 10. 如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点AB分别落位A'B'的位置.再将A'EG沿AD翻折得到HEG , ①若HGFB' , 则1=45 . ②若点H恰好落在线段EF上.则1=60 . 关于上述两个结论说法正确的是(    )

    A、①正确,②错误 B、①错误,②正确 C、①②都正确 D、①②都错误

二、填空题(每小题4分,共24分)

  • 11. 已知2x3y=6 , 用含x的代数式表示y , 则y=.
  • 12. 如图,△ABC沿AB方向向右平移后得到△DEF,若CF=5cm,BD=3cm,则AE=.

  • 13. 如图,直线ab被直线c所截,1=102 , 若要使ab , 则2=

  • 14. 对于xy定义一种新运算x*y=ax+by1ab是非零常数).例如0*0=a×0+b×01=1 . 若1*2=32*(1)=0 , 则a=b=
  • 15. 图1,由两个相同的小长方形组成的图形周长为10,图2中在长方形ABCD内放置了若干个相同的小长方形,则长方形ABCD的周长为.

  • 16. 图1 是一盏可折叠台灯,图 2,图 3 是其平面示意图,固定底座OAOM于点O , 支架BACB分别可绕点AB旋转,台灯灯罩且可绕点C旋转调节光线角度,台灯最外侧光线CECD组成的ECD始终保持不变.如图2,调节台灯使光线CDBACEOM , 此时BAO=158° , 则ECD= . 现继续调节图2中的支架CB与灯罩,发现当最外侧光线CE与水平方向的夹角CQM=29° , 且ECD的角平分线CPCB垂直时,光线最适合阅读(如图3),则此时ABC=

三、解答题(共66分)

  • 17. 解方程组:
    (1)、{2x+3y=9x=2y+1
    (2)、{3x+2y=43x2y+13=1
  • 18. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,ABC的三个顶点都在格点上,点M也在格点上.用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问题:

    (1)、过点M作一条线段MN平行且等于BC
    (2)、将图中三角形ABC先向左平移2个单位,再向上平移2个单位得到三角形A'B'C'

    ①在图中作出平移后的三角形A'B'C'

    ②在平移过程中,线段AB扫过的面积为    ▲        

  • 19. 甲、乙两名同学在解方程组{axy=13xby=4时,甲同学因看错了a , 从而求得解为{x=2y=1 , 乙同学因看错了b , 从而求得解为{x=3y=1 , 计算a6b3 , 并用幂的形式表示结果.
  • 20. 如图,已知1+2=180° , 且EFBC

    (1)、判断3C的数量关系,并说明理由;
    (2)、若EF平分AFDC=34° , 求ABC的度数.
  • 21. 已知关于x,y的方程组{2x+y=a3x+2y=3a1.
    (1)、若方程组的解满足x+y=0 , 求a的值;
    (2)、当a取不同实数时,x+13y的值是否发生变化,如果不变,求出x+13y的值,如果改变,请说明理由。
    (3)、x,y的自然数解是.
  • 22. 如图

    (1)、阅读并补全上述推理过程.

    如图1,已知点ABC外一点,连接ABAC . 求BAC+B+C的度数.

    解:过点AEDBC

    B=    ▲        C=    ▲         . (                )

    EAB+BAC+DAC=180°

    B+BAC+C=    ▲        

    从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将BACBC“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.

    (2)、如图2所示,已知ABCDBECE交于点EBEC=85° , 在图2的情况下求BC的度数.
    (3)、如图3,已知ABCDBECE交于点EBFCG分别平分ABEECD , 直线BF与直线CG交于点F , 若F=42° , 则BEC=
  • 23. 塘栖枇杷是余杭的特色产品,肉质细嫩、汁多味鲜,塘栖枇杷有着非常悠久的历史,据相关文献记载,塘栖枇杷的种植距今已经有 1400多年的历史.某销售商将255kg塘栖枇杷分成A型、B型两种礼盒进行销售,①A型每盒2kg , 每盒售价a元;②B型每盒3.5kg , 每盒售价比A型价格的2倍少50元.某位顾客买了一盒A型,两盒B型,一共花费340 元.
    (1)、请问A型、B型售价分别是多少元?
    (2)、假设用这两种包装方式恰好包装完所有的枇杷.销售总收入为9820元.

    ①若这批塘栖枇杷全部售完,请问A型、B型分别有多少盒?

    ②若该销售商留下m(m>0)A型礼盒送人,剩余礼盒全部售出,求出m的值.

  • 24. 如图,已知射线AQ直线DN , 点BC分别是射线AQ、射线DN上的动点,ABC=ADC=100°

    (1)、直线ADBC有何位置关系?请说明理由;
    (2)、若点E在直线DN上,且满足CAB=EACAF平分DAE交直线DN于点F

    ①当BC运动时,FACDAB=    ▲        

    ②若DFADAF=44° , 求ACB的度数.

    ③若AFD=ACBACF绕点A逆时针旋转,旋转角为β(0°<β180°) , 则在旋转过程中,ACF的边CFADF的某一边平行时,直接写出此时β的值.