湖北省武昌实验名校2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题

试卷更新日期：2024-04-11 类型：月考试卷

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一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1. 2023年8月3日，在成都第31届世界大学生夏季运动会田径项目男子三级跳远决赛中，中国某运动员以17.01m的成绩夺得冠军。不计空气阻力，对该运动员，下列说法正确的是（）

A、在下落过程中，重力势能一直减小 B、在起跳的过程中，地面对其做的功等于其机械能的增加量 C、在最高点时的动能为零 D、在助跑过程中，地面对运动员的摩擦力做正功

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2. 位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（）

A、 $(1 + k)^{\frac{3}{2}}$ 年 B、 $(1 + k^{2})^{\frac{3}{2}}$ 年 C、 $(1 + k^{2})^{\frac{3}{4}}$ 年 D、 $k^{\frac{3}{2}}$ 年

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3. 如图所示，在半径为R均匀质量分布的某个球形天体中，挖去一半径为 $\frac{R}{2}$ 的球形空穴，空穴跟球形天体相切。另一均匀小球，其球心位于跟空穴中心连线上的A处，小球球心与球形空穴中心距离为d=2R，万有引力常量为G，已知小球与该天体之间的万有引力大小为F₀。现将小球向左移动使得 $d = \frac{3 R}{2}$ ，这时两球间的引力F与F₀的比值约等于（）

A、 $\frac{F}{F_{0}} = 1.5$ B、 $\frac{F}{F_{0}} = 2.5$ C、 $\frac{F}{F_{0}} = 3.8$ D、 $\frac{F}{F_{0}} = 4.6$

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4. 如图所示，一根跨过定滑轮的细线与放在粗糙水平地面上的物体相连．现在细线的自由端施加一恒力F，将物体从A点途经B点拉到C点、已知AB=BC，下列说法正确的是（）

A、物体从A点到B和从B点到C点过程中克服摩擦力所做的功相等 B、物体从A点到B点过程中克服摩擦力所做的功小于物体从B点到C点过程中克服摩擦力所做的功 C、拉力F在物体从A点到B点过程中所做的功等于物体从B点到C点过程中所做的功 D、拉力F在物体从A点到B点过程中所做的功大于物体从B点到C点过程中所做的功

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5. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统简化为如图所示模型，质量相等的三颗星体位于边长为l的等边三角形 $△ A B C$ 的三个顶点上，三颗星体绕同一点做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G，不计其他天体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法中正确的是（）

A、三颗星体圆周运动的向心力相同 B、三颗星体的质量均为 $\frac{4 \sqrt{3} π^{2} l^{3}}{3 G T^{2}}$ C、三颗星体自转角速度相同 D、三颗星体线速度大小均为 $\frac{2 \sqrt{3} π l}{3 T}$

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6. 如图所示，原长为L的轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的小球相连，小球穿在倾斜的光滑固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，小球在A点时弹簧水平且处于原长，OB垂直于杆，C点是杆上一点且A、C关于B点对称。将小球从A由静止释放，到达D点时速度为零，OD沿竖直方向，弹簧始终在弹性限度内。则（）

A、下滑过程中，小球在C点的动能最大 B、下滑过程中小球经过A、B、C三点的加速度相同 C、小球在C点的动能为mgLsinα D、从B运动到D的过程中，重力势能与弹性势能之和增大

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7. A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离 $Δ r$ 随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（）

A、卫星A的加速度小于卫星B的加速度 B、卫星A与B的周期之比为1：4 C、地球的质量为 $\frac{256 π^{2} r^{3}}{49 G T^{2}}$ D、地球的第一宇宙速度为 $\frac{\sqrt{5} π r}{T}$

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8. 地球刚诞生时自转周期约是8小时，因为受到月球潮汐的影响，自转在持续减速，现在地球自转周期是24小时。与此同时，在数年、数十年的时间内，由于地球板块的运动、地壳的收缩、海洋、大气等一些复杂因素以及人类活动的影响，地球的自转周期会发生毫秒级别的微小波动。科学研究指出，若不考虑月球的影响，在地球的总质量不变的情况下，地球上的所有物质满足 $m_{1} ω r_{1}^{2} + m_{2} ω r_{2}^{2} + ⋯ + m_{1} ω r_{1}^{2} =$ 常量，其中m₁、m₂、m_i………m_ᵢ表示地球各部分的质量，r₁、r₂、……n为地球各部分到地轴的距离，ω为地球自转的角速度，如图所示。根据以上信息，结合所学，判断下列说法正确的是（）

A、月球潮汐的影响使地球自转的角速度变小 B、若地球自转变慢，地球赤道处的重力加速度会变小 C、若仅考虑A处的冰川融化，质心下降，会使地球自转周期变小 D、若仅考虑B处板块向赤道漂移，会使地球自转周期变小

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9. 如图所示，轨道1、3均是卫星绕地球做圆周运动的轨道示意图，轨道1的半径为R，轨道2是卫星绕地球做椭圆运动的轨道示意图，轨道3与轨道2相切于B点，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，三个轨道和地心都在同一平面内，已知在1、2两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为G，地球质量为M，三颗卫星的质量相等，则下列说法正确的是（）

A、椭圆轨道2的长轴大于圆轨道1的直径 B、卫星在轨道1上的加速度比在轨道2上A点的加速度小 C、卫星在轨道1上的速率比在轨道2上过A点的速率小 D、若OA=0.4R，则卫星在轨道2上B点的速率 $v_{B 2} > \sqrt{\frac{5 G M}{8 R}}$

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10. 如图所示，小球A的质量为2m，小球B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，且弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g，以弹簧原长为弹性势能零势面。在此过程中，设ABC的动能分别为E_kA、E_KB、E_KC ，则：（）

A、A运动时，三小球的动能之比为 $E_{K a} : E_{K B} : E_{K C} = 2 : 1 : 1$ B、A的动能最大时，B对地面的压力大小为2mg C、A的动能最大时，弹簧与三小球构成的系统势能最小 D、弹簧的弹性势能最大值为 $\sqrt{3} m g L$

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二、非选择题：本题共5小题，共60分。

11.

(1)、在学习了万有引力定律和宇宙速度后甲乙丙三位同学对近似“称”月球质量展开了充分讨论，已知月球直径D和引力常数G。甲同学提出可以将已知质量为m的钩码和测力计带至月球，通过测力计测出钩码的重力W，由万有引力定律得到月球质量m_月=。

(2)、乙同学提出可以采用一把刻度尺和一块秒表来“称”出月球质量，假设质量为m的钩码自由下落的高度为h，下落的时间为t，则m_月可以表示为____（填选项，下同）

A、 $\frac{2 h D^{2}}{G t^{2}}$ B、 $\frac{h D^{2}}{G t^{2}}$ C、 $\frac{h D^{2}}{2 G t^{2}}$ D、 $\frac{h D^{2}}{4 G t^{2}}$

(3)、丙同学提出可以从地球向月球发射嫦娥卫星，待嫦娥卫星在绕月轨道稳定做匀速圆周运动后，测出卫星公转一圈的时间T和轨道半径r，根据 $m_{月} = \frac{4 π^{2} r^{3}}{G T^{2}}$ 计算。如果丙同学思路正确，则嫦娥卫星的发射速度应为____

A、7.9km/s B、大于7.9km/s小于11.2km/s C、大于11.2km/s小于16.7km/s D、大于16.7km/s

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12. 在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如下图装置，绕过轻质定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂钩码C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。

(1)、如图所示，在重物A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是____；

A、选择同材质中半径较大的滑轮 B、安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上 C、接通电源前让重物A尽量靠近打点计时器 D、应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带

(2)、某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图所示，A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重锤的速度v_B=m/s；（结果保留三位有效数字）

(3)、如果本实验室电源频率大于50Hz，则瞬时速度的测量值（选填“偏大”或“偏小”）；

(4)、已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验中从纸带上测量重物A由静止上升高度为h时对应计时点的速度为v，取重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是；

(5)、为了测定当地的重力加速度，改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，作出 $\frac{1}{a} - \frac{1}{m}$ 图像如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为。

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13. 如图所示为一弹射游戏装置，长度L=1m的水平轨道AB的右端固定弹射器，其左端B点与半径为r=0.2m的半圆形光滑竖直轨道平滑连接。已知滑块质量m=0.5kg，可视为质点。滑块与弹簧未拴接，压缩弹簧后，弹射器静止释放滑块且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块在A点弹出。滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5，忽略空气阻力，每次游戏都要求滑块能安全通过半圆形轨道最高点C，g=10m/s² ，求：

(1)、滑块恰好能通过圆形轨道晸高点C时的速度大小v_C；

(2)、在O点右侧有一个小盒子，盒子上开有小孔，孔口D点与圆轨道的圆心O等高，并与O点的水平距离为0.4m，要想让滑块能从D点掉入盒子中，求滑块在C点对轨道的作用力大小F_N及对应所需弹簧的弹性势能E_p。

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14. 某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图所示，现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图所示，已知物体质量m=1kg，与地面的动摩擦因数μ₁=0.35，离出发点左侧s距离处另有一段动摩擦因数为μ₂=0.45、长为d的粗糙材料铺设的地面。（g取10m/s²）

(1)、若s足够长，启动电动机后，则物体在地面能达到的最大速度是多少？

(2)、若s=0.16m，d=0.15m，启动电动机后，则物体刚进入粗糙材料时电动机的输出功率和物体刚离开粗糙材料时的速度。

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15. 如图所示，倾角为θ=37°的斜面与圆心为O、半径R=0.9m的光滑圆弧轨道在B点平滑连接，且固定于竖直平面内。斜面上固定一平行于斜面的轻质弹簧，现沿斜面缓慢推动质量为m=0.8kg的滑块a使其压缩弹簧至A处，将滑块a由静止释放，通过D点时轨道对滑块a的弹力为零。已知A、B之间的距离为L=1.35m，滑块a与斜面间动摩擦因数μ=0.25，C为圆弧轨道的最低点，CE为圆弧轨道的直径，OD水平，滑块a可视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)、求滑块a在C点对轨道压力的大小。

(2)、求滑块a整个运动过程中系统因摩擦而产生的热量。

(3)、若仅将滑块a换为质量为m₂=0.05kg的滑块b，滑块b由A点弹出后立即撤去弹簧，求滑块b第一次落在斜面上的位置至B点的距离。

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