2024年浙教版数学八年级下册阶段复习培优练第1-6章

试卷更新日期：2024-04-10 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A、对边平行 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角互补

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2. 如图，在面积为S的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G分别是BC，OB，OC的中点，则四边形EFOG的面积为（）

A、 $\frac{1}{4} S$ B、 $\frac{1}{8} S$ C、 $\frac{1}{12} S$ D、 $\frac{1}{16} S$

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3. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点.若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG的度数为（）

A、18° B、21° C、22° D、23°

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4. 如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，∠ABD=60°，动点E在线段OB上，动点F在线段OD上，点E，F同时从点O出发，分别向终点B，D运动，且始终保持OE=OF．点E关于AD ，AB的对称点为E₁ ， E₂；点F关于BC，CD的对称点为F₁ ， F₂_，在整个过程中，四边形E₁E₂F₁F₂形状的变化依次是（）

A、菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形 B、菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形 C、平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 D、平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形

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5. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， D、E分别为 $C A$ 、 $C B$ 的中点， $A F$ 平分 $∠ B A C$ ，交 $D E$ 于点F，若 $A C = 6$ ， $B C = 8$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、2 B、1 C、4 D、 $\frac{5}{2}$

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6. 如图，已知点 $P (6 ， 2)$ ，点M，N分别是直线 $l_{1} ： y = x$ 和直线 $l_{2} ： y = \frac{1}{2} x$ 上的动点，连接 $P M$ ， $M N$ ． $P M + M N$ 的最小值为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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7. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为 $4$ ，点 $A (0 ， 2)$ 和点 $D$ 在 $y$ 轴正半轴上，点 $B$ 、 $C$ 在第一象限，一次函数 $y = k x + 4$ 的图象交 $A D$ 、 $C D$ 分别于 $E$ 、 $F$ ．若 $△ D E F$ 与 $△ B C F$ 的面积比为 $1 ： 2$ ，则 $k$ 的值为（）

A、 $4$ B、 $2$ C、 $1$ D、 $\frac{1}{2}$

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8. 如图，直线 $y = - \frac{3}{4} x + 6$ 分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在线段 $O A$ 上，线段 $O B$ 沿 $B C$ 翻折．点O落在 $A B$ 边上的点D处．以下结论：① $A B = 10$ ；②直线 $B C$ 的解析式为 $y = - 2 x + 6$ ；③点 $D (\frac{24}{5} ， \frac{12}{5})$ ；④若线段 $B C$ 上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的横坐标是 $\frac{9}{5}$ ．以上所有结论中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

9. 在边长为4的正方形ABCD中，连结对角线AC，BD，点P是正方形边上或对角线上的一点，若PB=3PC，则PC= ．

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10. 如图，在平面直角坐标系中，□CODE的顶点C 在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E的纵坐标为2，反比例函数 $y = - \frac{2 \sqrt{6}}{x} (x < 0)$ 的图象与OD 相交于点A(a，b).若点 B的坐标为 $(\frac{3}{a}, \frac{8}{b}) ，$ 且点B 在∠ODE的边上，则 OB 的长.为.

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11. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为 $6$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在 $B C$ ， $C D$ 上 $.$ 若 $A E = 2 \sqrt{10}$ ， $∠ E A F = 45 °$ ，则 $A F$ 的长为．

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12. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，以 $△ A B C$ 的三边为边向外作正方形 $A C D E$ ，正方形 $C B G F$ ，正方形 $A H I B$ ，连接 $E C$ ， $C G$ ，作 $C P ⊥ C G$ 交 $H I$ 于点P ，记正方形 $A C D E$ 和正方形 $A H I B$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，若 $S_{1} = 4$ ， $S_{2} = 7$ ，则 $S_{△ A C P}$ ： $S_{△ B C P}$ 等于．

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三、综合题

13. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．

(1)、求证：四边形ADFE是矩形；

(2)、连接OF，若AD＝6，EC＝4，∠ABF＝60°，求OF的长度．

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14. 2023年3月5日，中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京召开，某校为使学生更好地了解“两会”，争做新时代好少年，开展了“两会”知识竞赛活动，分别从八（1）班和八（2）班各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对数据进行了如下分析与整理：
收集数据
八（1）班学生知识竞赛成绩：84，75，82，70，91，83，80，74，79，82
八（2）班学生知识竞赛成绩：80，65，75，68，95，82，84，80，92，79
分析数据

平均数/分
中位数/分
众数/分
方差
八（1）班
80
b
82
31.6
八（2）班
a
80
c
78.4
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ．

(2)、请你对八（1）班和八（2）班抽取的这10名学生的知识竞赛成绩作出评价．

(3)、该校除开展两会知识竞赛活动外，还组织了制作关于“两会”手抄报的评比活动，并对手抄报进行评分（单位：分，满分100分）．在八（2）班抽取的这10名学生中，甲同学和乙同学的知识竞赛成绩分别为95分和92分，手抄报成绩分别为70分和80分．现对甲同学和乙同学进行综合评分，若知识竞赛成绩占70%，手抄报成绩占30%，则哪位同学的综合成绩较好？

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15. 如图，直线： $y = k x + 2 k (k > 0)$ 分别交 $x$ 轴， $y$ 轴于 $A ， B$ 两点， $O B = 3 O A$ ．

(1)、直接写出 $k$ 的值为；

(2)、如图1，直线 $l_{1} ： y = x - 2$ 与 $l_{2} ： y = m x - 4 (m > 1)$ 分别交 $y$ 轴于点 $C ， D$ ，将线段 $A B$ 平移后的对应线段 $E F$ （点 $A$ 的对应点为 $E$ ，点 $B$ 的对应点为 $F$ ）的两个端点恰好落在 $l_{1} ， l_{2}$ 两条直线上，若四边形 $A B F E$ 为菱形，求 $m$ 的值；

(3)、如图2，点 $G$ 在直线 $A B$ 上，点 $H (3 ， 0)$ ，以为 $G H$ 边在 $G H$ 右侧作正方形 $G H M N$ ，连接 $O M$ ，求 $O M$ 的最小值．

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	平均数/分	中位数/分	众数/分	方差
八（1）班	80	b	82	31.6
八（2）班	a	80	c	78.4