2024年浙教版数学八年级下册阶段复习提高练第1-6章

试卷更新日期：2024-04-10 类型：复习试卷

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一、选择题

1. $△ A B C$ 的三边长a ， b ， c满足 ${(a - b)}^{2} + \sqrt{2 a - b - 3} + | c - 3 \sqrt{2} | = 0$ ，则 $△ A B C$ 是（　）

A、等腰直角三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、等边三角形

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2. 如图，矩形 $A B C D$ 中，E，F是 $C D$ 上的两个点， $E G ⊥ A C$ ， $F H ⊥ A C$ ，垂足分别为G，H，若 $A D = 2$ ， $D E = 1$ ， $C F = 2$ ，且 $A G = C H$ ，则 $E G + F H =$ （）

A、 $\sqrt{3} + 1$ B、 $\sqrt{5}$ C、3 D、 $\frac{5}{2}$

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3. 如图，在面积为S的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G分别是BC，OB，OC的中点，则四边形EFOG的面积为（）

A、 $\frac{1}{4} S$ B、 $\frac{1}{8} S$ C、 $\frac{1}{12} S$ D、 $\frac{1}{16} S$

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4. 如图，已知菱形 $A B C D$ 的边 $A B$ 与 $x$ 轴重合，点 $A (2 ， 0)$ ， $D (- 2 ， 3)$ ， B(-3，0)若固定点 $A$ ， $B$ ，将菱形 $A B C D$ 沿箭头方向推，当点 $C$ 落在 $y$ 轴上时，点 $D$ 的坐标为（）

A、 $(5 ， 4)$ B、 $(5 ， 3)$ C、 $(4 ， 5)$ D、 $(4 ， 3)$

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5. 如图，在矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ， $D E ⊥ A C$ 于点 $E$ ， $∠ E D C$ ： $∠ E D A = 1$ ： $2$ ，且 $D E = 2 \sqrt{3}$ ，则 $A C$ 的长度是（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $2$ C、 $8$ D、 $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

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6. 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变.如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形 $A B C^{'} D^{'}$ ，若 $∠ D^{'} A B = 30^{°}$ ，则菱形 $A B C^{'} D^{'}$ 的面积与正方形ABCD的面积之比是（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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7. 如图是反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象，点 A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点 A 作 AB⊥x轴于点B，连结OA，则△AOB的面积是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

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8. 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（）

A、四边形EFGH是矩形 B、四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和 C、四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和 D、四边形EFGH的面积等于四边形ABCD的面积的 $\frac{1}{4}$

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二、填空题

9. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的动点，M，N分别是EF，AF的中点，则MN的最大值为

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10. 如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=k₁x+b与双曲线y₂= $\frac{k_{2}}{x}$ (其中k₁ ， k₂≠0)相交于A(-2，3)，B(m，-2)两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P，则△ABP的面积是

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11. 某超市经销的洗衣液中，甲、乙两个品牌比较畅销，其中甲品牌洗衣液的进价为30元/瓶，乙品牌洗衣液的进价每瓶比甲品牌高10元.在销售中，该超市发现，若将甲品牌的洗衣液以每瓶45元出售，则每天固定售出100瓶，而乙品牌的洗衣液每瓶售价50元时，每天可售出140瓶，且当乙品牌的洗衣液每瓶售价每提高1元时，每天就会少售出2瓶.当乙品牌洗衣液每瓶的售价为元时，两种品牌的洗衣液每天的销售利润之和为4700元.

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12. 如图，菱形 ABCD的边长为 2，∠DAB=60°，E为 BC 边的中点，P 为对角线AC 上的一个动点，则 PB+PE的最小值为.

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三、解答题

13. 2023年6月5日是第50个世界环境日，今年的主题是“减塑捡塑”，旨在提高人们对塑料污染的认识，鼓励人们减少使用一次性塑料制品．为了庆祝第50个世界环境日，学校举办环境保护知识竞赛活动，竞赛内容分“自然环境保护”，“地球生物保护”，“人类环境保护”，“生态环境保护”四个项日，下表是小亮和小彬的各项成绩：（百分制）
项目
自然环境保护
地球生物保护
人类环境保护
生态环境保护
小亮
95
90
85
90
小彬
80
90
100
90
若“自然环境保护”，“地球生物保护”，“人类环境保护”，“生态环境保护”四个项目按 $2 ： 1 ： 4 ： 3$ 确定综合成绩，则小亮和小彬谁的综合成绩高？请通过计算说明理由．

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14. 已知反比例函数 $y = \frac{1 - 2 m}{x}$ (m为常数)的图象位于第一，三象限.

(1)、求 m 的取值范围.

(2)、如图，该反比例函数的图象经过▱ABOD 的顶点 D，且点 A，B 的坐标分别为（0，3），（-2，0).求出该反比例函数的表达式.

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15. 如图，在 $▱$ ABCD中，点P是对角线AC上一动点，过点P作PM∥DC，且PM=DC，连结BM，CM，BP，PD．

(1)、求证：△ADP≌△BCM；

(2)、若PA= $\frac{1}{2}$ PC，设△ABP的面积为S，四边形BPCM的面积为T，求 $\frac{S}{T}$ 的值.

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项目	自然环境保护	地球生物保护	人类环境保护	生态环境保护
小亮	95	90	85	90
小彬	80	90	100	90