2024年浙教版数学八年级下册阶段复习提高练第6章反比例函数

试卷更新日期：2024-04-10 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（）

A、y＝6x B、y＝﹣6x C、y＝ $\frac{6}{x}$ D、y＝﹣ $\frac{6}{x}$

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2. 如图，点 $P$ 是反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上任意一点，过点 $P$ 作 $P M ⊥ x$ 轴，垂足为 $M$ ，若 $△ P O M$ 的面积等于5，则 $k$ 的值等于（）

A、2.5 B、10 C、 $- 10$ D、 $- 5$

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3. 若点 $A (- 2 ， y_{1})$ ， $B (1 ， y_{2})$ ， $C (2 ， y_{3})$ 在反比例例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 的图象上，则下列结论正确的是（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ C、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ D、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$

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4. 若反比例函数 $y = \frac{2 - m}{x}$ 的图象在一、三象限，则 $m$ 的值可以是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 函数 $y = k_{1} x$ 和 $y = \frac{k_{2}}{x}$ （ $k_{1} k_{2} < 0$ 且 $k_{1} < k_{2}$ ）的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 在反比例函数y＝ $\frac{2}{x}$ 的图像上有三点A₁（x₁ ， y₁）、A₂(x₂ ， y₂)、A₃(x₃ ， y₃)，已知x₁< x₂<0<x₃则下列各式中，正确的是（）

A、y₁<y₂<y₃ B、y₃< y₂< y₁ C、y₂< y₁< y₃ D、y₃< y₁< y₂

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7. 已知函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 中，在每个象限内， $y$ 的值随 $x$ 的值增大而增大，那么它和函数 $y = - k x (k \neq 0)$ 在同一直角坐标平面内的大致图像是（）．

A、 B、 C、 D、

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8. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则（）

A、S₁=S₂+S₃ B、S₂=S₃ C、S₃＞S₂＞S₁ D、S₁S₂＜S₃²

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二、填空题

9. 已知一个反比例函数的图象经过点 $(- 3 ， 2)$ ，若该反比例函数的图象也经过点 $(2 ， m)$ ，则 $m$ 的值为．

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10. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 2 ， 1)$ 为直线 $y = k x$ $(k \neq 0)$ 和双曲线 $y = \frac{m}{x}$ $(m \neq 0)$ 的一个交点，点B在 $x$ 轴负半轴上，且点B到 $y$ 轴的距离为3，如果在直线 $y = k x$ $(k \neq 0)$ 上有一点 $P$ ，使得 $S_{Δ A B P} = 2 S_{Δ A B O}$ ，那么点 $P$ 的坐标是．

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11. 若 $M (- 1 ， y {}_{1})$ 、 $N (- \frac{1}{2} ， y {}_{2})$ 两点都在函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像上，且 $y_{1}$ < $y_{2}$ ，则k的取值范围是．

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12. 如图，直线AB与x轴交于点 $A (- 2 ， 0)$ ，与x轴夹角为30°，将 $△ A B O$ 沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 上，则k的值为．

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三、解答题

13. 已知： $y = y_{1} - y_{2}$ ， $y_{1}$ 与x成反比例， $y_{2}$ 与 $x - 2$ 成正比例，且 $x = 1$ 时， $y = - 1$ ；当 $x = 3$ 时， $y = 5$ ，求：y关于x的函数表达式．

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14. 如图，△OAP、△ABQ是等腰直角三角形，点P、Q在函数 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0）第一象限的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，若OA=3，求点Q的坐标.

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15. 如图，已知正比例函数 $y = k x$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{6}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $B (a ， 3)$ ，点 $D$ 为 $x$ 轴正半轴上一点，过点 $D$ 作 $C D ⊥ x 轴$ ，交反比例函数的图象于点 $A ，$ 交正比例函数的图象于点 $C$ ， $C D = 6 .$

(1)、求a、k的值

(2)、连接 $A B$ ，求 $△ A B C$ 的面积

(3)、P为射线 $O C$ 上一点，若 $△ P A C$ 的面积为9，求点P的坐标

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