2024年浙教版数学八年级下册阶段复习基础练第5章特殊平行四边形

试卷更新日期：2024-04-10 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 一个长方形，面积为 $5 \sqrt{6}$ ．一边长为 $2 \sqrt{2}$ ．那么这条边的邻边长为（）

A、 $\frac{15}{2}$ B、 $\frac{3}{2} \sqrt{3}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $5 \sqrt{2}$

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2. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A、对边平行且相等 B、对角线互相垂直 C、每条对角线平分一组对角． D、四边相等

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3. 下列四个命题中，正确的是（）

A、对角线相等的四边形是矩形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、两组对边分别相等的四边形是矩形 D、四个角都相等的四边形是矩形

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4. 七巧板是我们祖先的一项创造，它来源于勾股法，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知等腰直角三角形 $B I C$ 的面积是1，则正方形的 $A B D F$ 边长是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 下列关于 $\sqrt{2}$ 的说法，错误的是（）

A、 $\sqrt{2}$ 是无理数 B、面积为2的正方形边长为 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2}$ 是2的算术平方根 D、 $\sqrt{2}$ 的倒数是﹣ $\sqrt{2}$

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6. 如图，在长方形 $A B C D$ 中， $C F ⊥ B D ，$ 垂足为E， $C F$ 交 $A D$ 于点F，连接 $B F$ ，则图中面积相等的三角形的对数为（）

A、3对 B、4对 C、5对 D、6对

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7. 如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）

A、14 B、16 C、20 D、28

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8. 给出下列判断：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
②对角线相等的四边形是矩形．
③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形．
④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．
其中，不正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

9. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S₁ ， S₂ ，若S₁＝2，S₂＝5，则BC ²＝.

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10. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影的部分是一个小正方形EFGH，这样就组成了一个“赵爽弦图”.若AB＝13，AE＝12，则正方形EFGH的面积为.

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11. 已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=8cm，BD=6m，则菱形的面积为cm²。

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12. 已知正方形ABCD在直角坐标系中，A(2，2)，B(4，2)．那么C点的坐标为．

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三、解答题

13. 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EFC＝2∠ABE．
求证：四边形DBFE是菱形．

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14. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，M是BC中点，且 $∠ 1 = ∠ 2$ .求证： $▱ A B C D$ 是矩形.

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15. 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为 $18 d m^{2}$ 和 $32 d m^{2}$ 的正方形木板．

(1)、截出的两块正方形木料的边长分别为 $d m$ ， $d m$ ；

(2)、求剩余木料的面积；

(3)、如果木工想从剩余的木料中截出长为 $1.5 d m$ ，宽为 $1 d m$ 的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由．

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