2024年浙教版数学八年级下册阶段复习基础练第1章二次根式

试卷更新日期：2024-04-10 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{0.3}$

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2. 二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 中，x的取值范围是（　　）

A、 $x > 1$ B、 $x ≥ 1$ C、 $x > - 1$ D、 $x \geq - 1$

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3. 已知最简二次根式 $\sqrt{2 a - 4}$ 与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式，则a的值是（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 已知 $a < b$ ，且 $a b \neq 0$ ，化简二次根式 $\sqrt{- a^{3} b}$ 的结果是（）

A、 $- a \sqrt{- a b}$ B、 $- a \sqrt{a b}$ C、 $a \sqrt{a b}$ D、 $a \sqrt{- a b}$

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5. 已知 $0 < x < 1$ ，且 $x + \frac{1}{x} = 7$ ，则 $\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}$ 的值为（）

A、 $- \sqrt{10}$ B、 $- \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{10}$

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ B、 $(2 \sqrt{3})^{2} = 6$ C、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = - 2$

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7. 已知 $\sqrt{x^{2} - 2} + \sqrt{2 - x^{2}} + 2 \sqrt{6} = (\sqrt{2} - x) y$ ，则 $\frac{1}{x + y}$ 的值为（）

A、 $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2} - \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ D、 $- \sqrt{3} - \sqrt{2}$

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8. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A、(8-4 $\sqrt{3}$ )cm² B、(4-2 $\sqrt{3}$ )cm² C、(16-8 $\sqrt{3}$ )cm² D、(-12+8 $\sqrt{3}$ )cm²

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二、填空题

9. 若式子 $\sqrt{2 x + 6}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是．

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10. 若代数式 $\sqrt{x + 3} + {(x - 2)}^{0}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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11. 已知直角三角形的斜边长为 $\sqrt{10}$ ，一条直角边长为 $\sqrt{2}$ ，则此直角三角形的面积是

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12. 若代数式 $\frac{\sqrt{2 - 3 x}}{2 x + 1}$ 有意义，则x的取值范围是.

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三、解答题

13. 先化简，再求值： $\frac{4 (x^{2} - x)}{x - 1}$ +（x﹣2）²﹣6 $\sqrt{\frac{x^{2}}{9}}$ ，其中，x= $\sqrt{5}$ +1．

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14. 已知 $△ A B C$ 的三边长分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ．

(1)、化简： $\sqrt{(a - b - c)^{2}}$ ；

(2)、若 $a$ ， $b$ 满足 $b = \sqrt{5 - a} + \sqrt{a - 5} + 13$ ，且 $c = 12$ ，判断此三角形的形状，并说明理由．

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15. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，∠B=45°， $A B = 2 \sqrt{6}$ ， $C D = \sqrt{3}$ ．求四边形ABCD的面积．

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