2024年浙教版数学八年级下册6.3反比例函数的应用课后基础练

试卷更新日期：2024-04-10 类型：同步测试

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一、选择题

1. 购买 $x$ 只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价 $y$ 与 $x$ 的关系式为（）

A、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取实数） B、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取整数） C、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取自然数） D、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取正整数）

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2. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数表达式正确的是（）

A、 $F = \frac{1200}{l}$ B、 $F = \frac{600}{l}$ C、 $F = \frac{500}{l}$ D、 $F = \frac{0.5}{l}$

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3. 某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额 $y$ (元)与付款月数 $x$ 之间的函数关系式是（）

A、 $y = \frac{8000}{x}$ （x为正整数) B、 $y = \frac{8}{x}$ C、 $y = \frac{8000}{x}$ D、 $y = 8000 x$

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4. 某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（）

A、 $y = 100 x$ B、 $y = \frac{100}{x}$ C、 $y = \frac{x}{2} + 100$ D、 $y = 100 - x$

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5. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 $ρ$ （单位： $kg / m^{3}$ ）与体积 $V$ （单位： $m^{3}$ ）满足函数关系式 $ρ = \frac{k}{V}$ （ $k$ 为常数， $k \neq 0$ ），其图象如图所示，则 $k$ 的值为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定植S时，则x与y的函数关系式为（）

A、y= $\frac{S}{x}$ B、y= $\frac{S}{2 x}$ C、y= $\frac{2 S}{x}$ D、y= $\frac{x}{2 S}$

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7. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(A)与电阻 R(Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流为不能超过6 A，那么用电器的可变电阻R 应控制在（）

A、R≥2Ω B、0Ω<R≤2Ω C、R≥1Ω D、0Ω<R≤1Ω

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8. 下列关系中，两个量之间为反比例关系的是（）

A、正方形的面积S与边长a的关系 B、正方形的周长L与边长a的关系 C、矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D、矩形面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系

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二、填空题

9. 一司机驾驶汽车以 80 km/h的平均速度用了4 h从甲地到达乙地，当他按照原路返回时，汽车的平均速度 v(km/h)关于时间t(h)的函数表达式为.

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10. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为.

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11. 某户现有燃气200m³ ，这些燃气能使用的天数y与平均每天使用的立方数x之间的函数表达式为y=.

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12. 有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 $ρ (kg / m^{3})$ 是体积 $V (m^{3})$ 的反比例函数，它的图象如图，当 $V = 2 m^{3}$ 时，气体的密度是 $kg / m^{3}$ .

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三、解答题

13. 已知一艘轮船上装有 100 t货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为 v(t/h)，卸完这批货物所需的时间为x(h).

(1)、求v关于x的函数表达式.

(2)、若要求不超过 5 h卸完船上的这批货物，则平均每小时至少要卸货多少吨?

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14. 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高 y(cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(cm)的反比例函数，当x=6时，y=2.

(1)、y关于x的函数表达式为 .

(2)、若火焰的像高为 3cm，则小孔到蜡烛的距离为cm.

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15. 科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm³)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm³的水中时，h=20 cm．

(1)、求h关于ρ的函数表达式；

(2)、当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25cm，求该液体的密度ρ．

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