2024年浙教版数学八年级下册6.2反比例函数的图像和性质课后基础练

试卷更新日期：2024-04-10 类型：同步测试

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一、选择题

1. 反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象分别位于（）

A、第一，第三象限 B、第一，第四象限 C、第二、第三象限 D、第二、第四象限

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2. 如果反比例函数 $y = \frac{2 a + 3}{x}$ （a是常数)的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是（）

A、a<0 B、a>0 C、 $a < - \frac{3}{2}$ D、 $a > - \frac{3}{2}$

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3. 已知y与x成反比例函数关系，且当x=2时，y=3，则y关于x的函数表达式为（）

A、y=6x B、 $y = \frac{1}{6 x}$ C、 $y = \frac{6}{x}$ D、y=6x-1

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4. 如图，A，B两点在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图像上，分别过 A，B两点向坐标轴作垂线段，已知 S_阴影=1 ，则 S₁+S₂的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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5. 如图，菱形ABCD的边AD 与x轴平行，点A的横坐标为 1， $∠ B A D = 45 ° ，$ ，反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD 的面积是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 $\sqrt{2}$ C、2 D、4

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6. 如图，一次函数y₁=ax+b(a≠0)和反比例函数 y₂ $= \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象相交于 A，B两点，则使 y₁≤y₂成立的x的取值范围是（）

A、-2≤x≤0或0≤x≤4 B、x≤-2或0<x≤4 C、-2≤x<0或x≥4 D、-2≤x≤0或x≥4

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7. 在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 $(- 2 ， 3)$ ，则它的图象也一定经过的点是（）

A、 $(6 ， 1)$ B、 $(1 ， - 6)$ C、 $(- 3 ， - 2)$ D、 $(- 2 ， - 3)$

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8. 在同一坐标系中，函数y= $\frac{k}{x}$ 和y=kx−2的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

9. 点A 在第二象限，且在反比例函数的图象上，则点 A 的坐标可以是 .（只需写出一个符合条件的坐标）

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10. 已知反比例函数 $y = \frac{k - 1}{x} ，$ 且当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是.

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11. 如图，点A，B在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，AC⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为6， $\frac{A D}{A C} = \frac{1}{2} ，$ 则k的值为.

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12. 如图，正比例函数：y=ax(a≠0)的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象相交于点A，B.若点A的坐标为( $-$ 2，3)，则点B的坐标为.

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三、解答题

13. 已知反比例函数 $y = \frac{1 - 2 m}{x}$ (m为常数)的图象位于第一，三象限.

(1)、求 m 的取值范围.

(2)、如图，该反比例函数的图象经过▱ABOD 的顶点 D，且点 A，B 的坐标分别为（0，3），（-2，0).求出该反比例函数的表达式.

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14. 已知点P(m，4)在反比例函数y= $- \frac{8}{x}$ 的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q(4，n)．

(1)、求点P的坐标；

(2)、求正比例函数的表达式和点Q的坐标；

(3)、在x轴上求一点M，使△MPQ的面积等于18．

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15. 在探究欧姆定律时，小明发现小灯泡电路上的电压保持不变，通过小灯泡的电流越大，灯就越亮。设选用小灯泡的电阻为 R(Ω)，通过的电流强度为I(A)(欧姆定律公式： $I = \frac{U}{R} .$ ）

(1)、若电阻为40 Ω，通过的电流强度为0.30 A，求Ⅰ关于R的函数表达式.

(2)、如果电阻小于 40 Ω，那么与(1)中相比，小灯泡的亮度将发生怎样的变化?请说明理由.

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