2024年浙教版数学八年级下册6.1反比例函数课后培优练

试卷更新日期：2024-04-10 类型：同步测试

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一、选择题

1. 有下列函数：① $y = \frac{π}{x}$ ；② $y = - \sqrt{3} x$ ；③ $y = - \frac{5}{2 x}$ ；④ $y = \frac{5}{x^{2}}$ ；⑤ $y = \frac{2}{x - 1}$ ；⑥ $y = \frac{1}{x} - 3$ .其中 $y$ 是 $x$ 的反比例函数的有（ )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列函数中，是 $y$ 关于 $x$ 的反比例函数的是（）.

A、 $x (y - 1) = 1$ B、 $y = \frac{1}{x + 1}$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、 $y = \frac{1}{3 x}$

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3. 函数y=（m²﹣m） $x^{m^{2} - 3 m + 1}$ 是反比例函数，则（）

A、m≠0 B、m≠0且m≠1 C、m=2 D、m=1或2

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4. 根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　　）
x
﹣2
1
y
3
p

A、3 B、1 C、-2 D、-6

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5. 函数y= $\frac{m (m - 3)}{x}$ 是反比例函数，则m必须满足（　　）

A、m≠3 B、m≠0或m≠3 C、m≠0 D、m≠0且m≠3

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6. 如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（　　）.

A、两条直角边成正比例 B、两条直角边成反比例 C、一条直角边与斜边成正比例 D、一条直角边与斜边成反比例

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7. 若xy≠0，x+y≠0， $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ 与x+y成反比，则（x+y）²与x²+y²（　　）

A、成正比 B、成反比 C、既不成正也不成反比 D、的关系不确定

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8. 若点(3，4)是反比例函数y= $\frac{m^{2} + 2 m - 1}{x}$ 图象上一点，则此函数图象必经过点（　　）

A、(2，6) B、(2，－6) C、(4，－3) D、(3，－4)

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二、填空题

9. 在函数 $y = \frac{6}{x - 1}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是.

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10. 已知函数 $y = (k + 1) x^{k^{2} - k - 3}$ 是反比例函数，则k=

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11. 若 $y = \frac{m - 1}{x^{| m |}}$ 是反比例函数，则m的值为；

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12. 将x= $\frac{2}{3}$ 代入反比例函数y=﹣ $\frac{1}{x}$ 中，所得函数值记为y₁ ，又将x=y₁+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₂ ，再将x=y₂+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₃ ， …，如此继续下去，则y₂₀₁₅=

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三、解答题

13. 当m取什么值时，y=（m²﹣m） $x^{m^{2} - 4 m + 3}$ 是反比例函数？它的图象在第几象限内？在每一个象限内，y随x的增大是增大，还是减小？

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14. 知y=y₁+y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1．

(1)、求y关于x的函数表达式.

(2)、当 $x = - \frac{1}{2}$ 时，求 y的值

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15. 如果函数y=m $x^{m^{2} - 5}$ 是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式．

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x	﹣2	1
y	3	p