2024年浙教版数学八年级下册6.1反比例函数课后提高练

试卷更新日期：2024-04-10 类型：同步测试

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一、选择题

1. 反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ 的图象一定经过的点是（）

A、 $(1 ， 4)$ B、 $(- 1 ， - 4)$ C、 $(- 2 ， 2)$ D、 $(2 ， 2)$

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2. 已知一个函数满足下表 $(x$ 为自变量 $)$ ：

$x$

$- 3$

$- 2$

$- 1$

$1$

$2$

$3$

$y$

$3$

$4.5$

$9$

$- 9$

$- 4.5$

$- 3$
则这个函数的表达式为（）

A、 $y = \frac{9}{x}$ B、 $y = - \frac{9}{x}$ C、 $y = \frac{x}{9}$ D、 $y = - \frac{x}{9}$

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3. 已知反比例函数 $y = m x^{m^{2} - 2} (m \neq 0)$ ，当 $x_{1} < x_{2} < 0$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ，则m的值是（）

A、 $\pm 1$ B、1 C、 $- 1$ D、2

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4. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{x}{3}$ B、 $y = \frac{3}{2 x + 1}$ C、 $y = \frac{k}{x}$ D、 $y = \frac{3}{4} x^{- 1}$

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5. 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I²R，下面说法正确的是（）

A、P为定值，I与R成反比例 B、P为定值，I²与R成反比例 C、P为定值，I与R成正比例 D、P为定值，I²与R成正比例

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6. 函数 $y = \frac{1}{x + 1}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq - 1$ B、 $x > - 1$ C、 $x = - 1$ D、 $x < - 1$

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7. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ ，当自变量 $x$ 的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的表达式为（）

A、 $y = \frac{6}{x}$ B、 $y = \frac{3}{x}$ C、 $y = \frac{2}{x}$ D、 $y = \frac{1}{2 x}$

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8. 若当 $x = 4$ 时，正比例函数 $y = k_{1} x (k_{1} \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} \neq 0)$ 的值相等，则 $k_{1}$ 与 $k_{2}$ 的比是（）.

A、16：1 B、4：1 C、1：4 D、1：16

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二、填空题

9. 若点 $A (a ， b)$ 在反比例函数 $y = - \frac{3}{x}$ 图像上，则代数式 $a b - 1 =$ ．

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10. 已知 $y = (k - 2) x^{k^{2} - 5}$ 是反比例函数，那么k的值是．

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11. 将x= $\frac{2}{3}$ 代入反比例函数y=﹣ $\frac{1}{x}$ 中，所得函数值记为y₁ ，又将x=y₁+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₂ ，再将x=y₂+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₃ ， …，如此继续下去，则y₂₀₁₄= ．

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12. 若函数 $y = (2 m - 1) x^{m^{2} - 2}$ 是反比例函数，且它的图象在第二、四象限，则m的值是

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三、解答题

13. 当m取何值时，下列函数是反比例函数？
（1）y= $\frac{1}{3 x^{2 m + 1}}$ ；
（2）y=（3﹣m） $x^{m^{2} - 10}$ ；
（3）y= $\frac{m - 1}{x^{| m |}}$ ．

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14. 已知y与x+2是反比例函数关系，且当x=3时，y=4.

(1)、求y与x之间的函数表达式.

(2)、当y=5时，求x的值.

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15. 已知反比例函数y= $- \frac{8}{x}$

(1)、说出这个函数的比例系数和自变量x的取值范围；

(2)、求当x=-2时函数的值；

(3)、求当y= $\sqrt{2}$ 时自变量x的值．

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$x$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$1$	$2$	$3$
$y$	$3$	$4.5$	$9$	$- 9$	$- 4.5$	$- 3$