2024年浙教版数学八年级下册5.3正方形课后基础练

试卷更新日期：2024-04-10 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列命题中，属于假命题的是（ ）
    A、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B、矩形的对角线相等 C、对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D、对角线相等的菱形是正方形

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  • 2. 下列说法正确的是 （ ）
    A、矩形的对角线相等且互相垂直 B、菱形的对角线相等 C、正方形的对角线相等 D、菱形的四个角都是直角

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  • 3. 如图，在正方形 ABCD中，E是AC 上的一点，且 AB=AE，则∠EBC的度数为 （ ）

    A、37.5° B、30° C、22.5° D、12.5°

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  • 4. 下列命题正确的是（ ）
    A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、对角线相等的四边形是矩形 C、有一个角是直角的平行四边形是正方形 D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形

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  • 5. 如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC ， 则∠FAB等于（ ）

    A、22.5° B、45° C、30° D、15°

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  • 6. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（ ）

    A、25 B、49 C、81 D、100

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  • 7. 化简二次根式除了利用二次根式的运算法则外，还可以借助图形解译和验证．如化简8 ， 我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到8=22 ． 这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ ）

    A、分类讨论思想 B、从一般到特殊思想 C、数形结合思想 D、类比思想

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  • 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=24 ， BC=25 ， 以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，则AE的长为（ ）

    A、9 B、8 C、7 D、6

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二、填空题

  • 9. 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 ． （只填一个条件即可，答案不唯一）

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  • 10. 如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点D的坐标为 .

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  • 11. 已知正方形的一条对角线长是42 ， 则它的面积等于.

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  • 12. 如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为10和3，那么大正方形的面积是.

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三、解答题

  • 13. 如图，在正方形 ABCD中，点 E 在 BC 边的延长线上，点 F 在 CD 边的延长线上，且 CE=DF，连结 AE和BF.求证：AE=BF.

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  • 14.

    已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E ， DF⊥BC于点F ． 求证：四边形DEBF是正方形．


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  • 15. 如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=14BC，求证：∠AFE是直角.

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