2024年浙教版数学八年级下册5.2菱形课后提高练

试卷更新日期：2024-04-10 类型：同步测试

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一、选择题

1. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A、对边平行 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角互补

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2. 如图，在面积为S的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G分别是BC，OB，OC的中点，则四边形EFOG的面积为（）

A、 $\frac{1}{4} S$ B、 $\frac{1}{8} S$ C、 $\frac{1}{12} S$ D、 $\frac{1}{16} S$

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3. 如图，若菱形 $A B C D$ 的周长 $16 c m$ ，则菱形 $A B C D$ 的一边的中点E到对角线交点O的距离为（）

A、 $1 c m$ B、 $2 c m$ C、 $3 c m$ D、 $4 c m$

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4. 如图，已知菱形 $A B C D$ 的边 $A B$ 与 $x$ 轴重合，点 $A (2 ， 0)$ ， $D (- 2 ， 3)$ ， B(-3，0)若固定点 $A$ ， $B$ ，将菱形 $A B C D$ 沿箭头方向推，当点 $C$ 落在 $y$ 轴上时，点 $D$ 的坐标为（）

A、 $(5 ， 4)$ B、 $(5 ， 3)$ C、 $(4 ， 5)$ D、 $(4 ， 3)$

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5. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结BD，AD，下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（）

A、∠ABC=∠ACB B、AB=AD C、∠BAC=∠DAC D、AC⊥BD

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6. 如图，四边形ABCD 是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为12和24时，阴影部分的面积为（）

A、144 B、96 C、72 D、48

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7. 如图，菱形 ABCD的边长为 13，对角线AC=24，E，F分别是边 CD，BC 的中点，连结EF 并延长，与AB的延长线相交于点G，则 EG 的长为（）

A、13 B、10 C、12 D、5

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8. 用直尺和圆规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中，错误的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

9. 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，添加一个条件，即可判定该四边形是菱形.

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10. 已知菱形的对角线的长分别是 $6 c m$ 和 $8 c m$ ，则菱形的周长等于 $c m$ ．

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11. 已知菱形ABCD的面积为20cm²，对角线AC的长为8cm，则对角线BD的长为cm.

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12. 如图，有两张矩形纸片 ABCD和EFGH，AB=EF=2cm，BC=FG=8cm.将两纸片按如图所示的方式叠放，使点D 与点G 重合，且重叠部分为▱MNDK.若两张纸片交叉所成的角记为α，则当a=30°时，BM=cm；当α最小时，重叠部分的面积为cm².

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三、解答题

13. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点E，若BD＝ $4 \sqrt{5}$ ，菱形ABCD的周长为20，求菱形ABCD的面积.

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14. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线BD上，BE=EF=FD，∠BAF=∠DCE=90°.

(1)、求证：△ABF≌△CDE.

(2)、连结AE，CF，已知 ▲ (从条件①：∠ABD=30°.条件②：AB=BC中选择一个作为已知，填序号)，请判断四边形AECF的形状，并说明理由.

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15. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC 的垂线，分别交 AB，DC 于点E，F，连结AF，CE.

(1)、若 $O E = \frac{3}{2} ，$ 求EF的长.

(2)、判断四边形AECF 的形状，并说明理由.

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