2024年浙教版数学八年级下册4.6反证法课后培优练
试卷更新日期：2024-04-10 类型：同步测试
一、选择题
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1. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角" ，应首先假设这个四边形中（ ）A、没有一个角是锐角 B、每一个角都是钝角或直角 C、至少有一个角是钝角或直角 D、所有角都是锐角2. 用反证法证明命题“如图，如果 AB∥CD，AB ∥EF，那么CD∥EF”时，第一步是（ ）
A、假设 AB不平行于CD B、假设 AB不平行于 EF C、假设 CD∥EF D、假设 CD不平行于 EF3. 用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”的过程如下：已知：△ABC．
求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°．
证明：假设△ABC中没有一个内角小于或等于60° ，即∠A>60°，∠B>60°，∠C>60°，则∠A+∠B+∠C>60+60°+60°= 180°，
这与“____”这个定理相矛盾，
所以△ABC中至少有一个内角小于或等于60°．
在证明过程中，横线上应填入的句子是（ ）
A、三角形内角和等于180° B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 C、等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于60° D、等式的性质4. 用反证法证明：“在同一平面内，若 ， ， 则”时，首先应假设（ ）A、 B、 C、a与b相交 D、a与c相交5. 若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（ ）A、 至少有一个角是钝角或直角 B、没有一个角是锐角 C、每一个角都是钝角或直角 D、每一个角是锐角6. 下列命题正确的是（ ）A、三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等 B、两条对角线相等的四边形是平行四边形 C、分式 的值不能为零 D、用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°7. 反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ）A、有一个内角小于60° B、每个内角都小于60° C、有一个内角大于60° D、每个内角都大于60°8. 用反证法证明命题：“若a，b是整数，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）A、a，b都能被3整除 B、a不能被3整除 C、a，b不都能被3整除 D、a，b都不能被3整除二、填空题
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9.
用反证法证明命题“已知：如图，L1与L2不平行，求证：∠1≠∠2”．证明时应假设 ．
10. 若用反证法证明：若a＞b＞0，则 ， 需假设 ．11. 请列举一个可以用来证明命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题的反例：12. 在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设 ， 则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．三、解答题
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13. 如图，在△ABC 中，AB=c，BC=a，AC=b，c >a>b，且b²+a²≠c².求证：△ABC 不是直角三角形(请用反证法证明).
