2024年浙教版数学八年级下册4.2平行四边形课后提高练

试卷更新日期：2024-04-10 类型：同步测试

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一、选择题

1. 两条平行线之间的距离是指（）

A、两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段 B、两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度 C、两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线的长度. D、两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线上的一点间线段的长度

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2. 如图，在▱ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，则AD的长是（）

A、6 B、4 $\sqrt{3}$ C、4 D、4 $\sqrt{2}$

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3. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ 是 $B C$ 延长线上的一点，且 $∠ D C E = 60 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $120 °$

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4. 如图，平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ，已知 $B D = 10$ ， $A C = 6$ ， $△ B O C$ 的周长为15，则 $A D$ 的长为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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5. 如图，A，P是直线m 上的任意两点，B，C是直线n上的两个定点，且m∥n，则下列说法正确的是（）

A、AC=BP B、△ABC的周长等于△BCP 的周长 C、△ABC的面积等于△ABP的面积 D、△ABC的面积等于△PBC的面积

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6. 如图，点A在平行四边形的对角线上，则图中两个阴影三角形的面积S₁，S₂的大小关系是（）

A、 $S_{1} = S_{2}$ B、 $S_{1} > S_{2}$ C、 $S_{1} < S_{2}$ D、无法确定

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7. 如图，在▱ABCD中，O是对角线AC上一点，连结 BO，DO.若△COD，△AOD，△AOB，△BOC 的面积分别为 S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则下列关于 S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄的等量关系中，不一定正确的是（）

A、 $S_{1} + S_{3} = S_{2} + S_{4}$ B、 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{S_{4}}{S_{3}}$ C、 $S_{3} - S_{1} = S_{2} - S_{4}$ D、 $S_{2} + S_{3} = 2 (S_{1} + S_{4})$

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8. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ C = 120 ° ， A D = 8 ， A B = 4$ ，点H、G分别是边 $C D ， B C$ 上的动点．连接 $A H 、 H G$ ，点E为 $A H$ 的中点，点F为 $G H$ 的中点，连接 $E F$ ．则 $E F$ 的最大值与最小值的差为（）

A、 $4 - 2 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3} - 2$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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二、填空题

9. 在□ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠D的度数为°.

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10. 如图，在▱ABCD中，过点 B 作 BM⊥AC 于点E，交 CD于点 M，过点 D作 DN⊥AC 于点 F，交 AB于点 N，AF=12，EM=5.若 AD=15，则直线AB 与CD之间的距离为.

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11. 如图，在▱ABCD中，若AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为.

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12. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交 AD 于点F，CE平分∠BCD，交 AD于点E.若AB=8，EF=1，则BC长为.

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三、解答题

13. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在 $A D$ 、 $B C$ 上，且 $A E = C F$ ，连接 $E F$ ， $A C$ 交于点 $O$ ．求证： $O E = O F$ ．

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14. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点A，B在x轴上，点 D在y轴上，AD=6，AB=8，点 A 的坐标为(-3，0).求点 B，C，D的坐标.

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四、综合题

15. 如图①，在平行四边形ABCD中， AB=3，AD=6．动点P沿AD边以每秒 $\frac{1}{2}$ 个单位长度的速度从点A向终点D ．设点P运动的时间为t（t＞0）秒．

(1)、线段PD的长为（用含t的代数式表示）．

(2)、当CP平分∠BCD时，求t的值．

(3)、如图②，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在CB上往返运动．P、Q两点同时出发，点Q也随之停止运动．当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．

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