黑龙江省大庆市肇源县东部五校2023-2024学年七年级（下）开学数学试卷

试卷更新日期：2024-04-10 类型：开学考试

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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 用一个平面去截正方体，截面形状不可能的是（）

A、三角形 B、梯形 C、六边形 D、七边形

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2. -0.5的倒数是（）

A、-2 B、0.5 C、2 D、-0.5

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3. 在代数式x²+5，-1，x²-3x+2，π， $\frac{5}{x}$ ， $x^{2} + \frac{1}{x + 1}$ 中，整式有(　 )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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4. 下列说法，正确的是（）

A、经过一点有且只有一条直线 B、两点确定一条直线 C、两条直线相交至少有两个交点 D、线段 $A B$ 就是表示点A到点B的距离

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5. 下列方程中，属于一元一次方程的是（）

A、 $\frac{1}{x} + 2 = 0$ B、 $3 x^{2} + 4 y = 2$ C、 $x^{2} + 3 x = x^{2} - 1$ D、 $x^{2} + 3 x - 1 = 8 + 5 x$

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6. 下列各组数是互为相反数的是（）

A、 $- 4^{2}$ 与 $(- 4)^{2}$ B、 $3^{4}$ 与 $4^{3}$ C、 $- 3^{3}$ 与 $(- 3)^{3}$ D、 $- | - 2 |$ 与 $- 2$

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7. 有理数 $a, b$ 在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个结论正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} < 0$ B、 $a b > 0$ C、 $a - b > 0$ D、 $a + b = 0$

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8. 如图是正方体的表面展开图，在正方形的 $A$ 处填一个数，使它和相对面的数为相反数（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $- 3$ D、 $- 2$

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9. 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）

A、160° B、110° C、130° D、140°

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10. 如果代数式 $2 y^{2} - y$ 的值是 $7$ ，那么代数式 $4 y^{2} - 2 y + 1$ 的值等于（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $- 2$ D、 $15$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11. $2010$ 年一季度，全国城镇新增就业人数为 $289$ 万人，将 $289$ 万人用科学记数法表示为人 $.$

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12. $| x | = 4$ ，则 $x =$ ．

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13. 如果 $a^{2} = 16$ ， $b^{2} = 9$ ，且 $a b < 0$ ，则 $a + b$ 的值等于．

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14. 若 $x^{m + 1} y^{3}$ 与 $x^{3} y^{n - 2}$ 是同类项，则 $m =$ ， $n =$ ．

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15. 若 $∠ A O B = 20.28 °$ ，且 $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，则 $∠ A O C =$ $°$ $'$ $″ .$

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16. 若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则 $(c + d)^{2022} + {(\frac{1}{a b})}^{2} =$ ．

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17. 绝对值小于4的所有整数的和是．

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18. 对于有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ ，规定一种运算 $∣\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}∣ = a d - b c$ ，例如 $∣\begin{matrix} 1 & - 2 \\ 2 & 5 \end{matrix}∣ = 1 \times 5 - (- 2) \times 2 = 9 .$ 若 $∣\begin{matrix} 3 & - 2 \\ 5 & 2 - x \end{matrix}∣ = 1$ ，则 $x$ 的值为．

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三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. 计算：

(1)、 $(- 12) - 5 + (- 14) - (- 39)$ ；

(2)、 $- (- 1)^{2} + | - 2 | \div \frac{1}{2} - (- 3)$ ．

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20. 解方程：

(1)、 $- 6 x + 3 = - 3 (x - 5)$ ；

(2)、 $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{4 x - 2}{5} = - 1$ ．

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21. 化简： $- 5 a - (4 a + 3 b) + (9 a + 2 b)$ ．

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22. 先化简再求值： $- 3 (a b - 2 a^{2}) - [a^{2} - 6 (a b - 2 a^{2}) + a b] .$ 其中 $a = 1$ ， $b = 2$ ．

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23. 已知 $| x + 3 | + (y - \frac{1}{2})^{2} = 0$ ，求代数式 $x + 2 y$ 的值．

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24. 如图是由小正方体组成的立体图的俯视图，数字表示小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看该立体图的图形．

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25. 一件夹克衫先按成本提高60%标价，再以8折出售，获利28元。这件夹克衫的成本是多少元．

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26. 如图， $C$ 是线段 $A B$ 上一点， $D$ 是线段 $A C$ 的中点， $E$ 为线段 $C B$ 的中点， $A B = 9 c m$ ， $A C = 5 c m$ ，求

(1)、AD的长；

(2)、 $D E$ 的长．

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27. 在一条东西方向的大街上，约定向东前进为正，向西前进为负，某天某出租车自 $A$ 地出发，到收工时所走路程 $($ 单位：千米 $)$ 分别为： $+ 10$ ， $- 3$ ， $+ 4$ ， $+ 2$ ， $- 8$ ， $+ 13$ ， $- 2$ ， $+ 12$ ， $+ 8$ ， $+ 5$ ．

(1)、收工时在 $A$ 地的面 $($ 哪个方向 $)$ ；距 $A$ 地有 $($ 多远 $)$ ；

(2)、若每千米耗油 $0.5$ 升，问从 $A$ 地出发到收工时共耗油多少升？

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28. 某校欲举办“校园基尼斯挑战赛”，为此该校在七年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，已知被调查的班级的学生人数均为 $50$ ，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表 $($ 不完整 $)$ ，

(1)、问该班级中有多少同学喜欢乒乓球，并补充完整条形统计图；

(2)、计算喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比；

(3)、计算出“其他”项目所对应的圆心角度数．

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