【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册5.5分式方程 同步练习
试卷更新日期：2024-04-09 类型：同步测试
一、选择题
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1. 若 ， 则（ ）A、 B、 C、或 D、或2. 已知 a 是实数，若分式方程 有增根，则a 的值为 （ ）A、6 B、3 C、0 D、-33. 若关于x的分式方程=2的解不大于2，则m的取值范围是（ ）A、m≤3 B、m≠1 C、m＜3且m≠-1 D、4. 某超市同时卖出了一个“宸宸”和一个“莲莲”吉祥物玩偶，售价均为90元，按成本计算，营业员发现“宸宸”盈利了50%，而“莲莲”却亏损了40%，则超市共（ ）A、不盈利也不亏损 B、盈利30元 C、亏损30元 D、盈利10元5. 小明解分式方程的过程如下.
解：去分母，得3=2x-(3x+3).①
去括号，得3=2x-3x+3.②
移项，合并同类项，得-x=6.③
两边都除以-1，得x=-6.④
以上步骤中，开始出错的一步是（ ）
A、① B、② C、③ D、④6. 有一个容积为24 m³的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，求细油管的注油速度.设细油管的注油速度为每分钟x(m³)，根据题意列方程正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、7. 某工程队承接了 60 万平方米的绿化工程，由于情况有变……设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则可列方程为 根据方程可知，省略的部分是 （ ）A、实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务 B、实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延迟30天完成了这一任务 C、实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延迟30天完成了这一任务 D、实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务二、填空题
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8. 已知关于的分式方程有增根，则的值为 ．9. 若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是.10. 如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的的值是 ．
11. 现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表.甲种糖
乙种糖
丙种糖
千克数
20
10
20
单价（元/千克）
15
20
25
商店以糖的平均价（平均价=混合糖的总价格÷混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖千克.
三、解答题
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12. 已知，关于x的分式方程=1.(1)、当a=2，b=1时，求分式方程的解.(2)、当a=1时，求b为何值时分式方程无解.13. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000m，甲同学先步行600m，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的 ， 公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2min.(1)、求乙同学骑自行车的速度.(2)、当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有多远?14. 本月我市进入梅雨季节，为了保障居民的生命财产安全，某社区购进A，B两种型号的抽水泵共100台，A型抽水泵1000元/台，B型抽水泵1500元/台，购进两种型号抽水泵共用130000元．(1)、求该社区购进A，B两种型号的抽水泵各多少台？(2)、在相同环境下，经厂家测试B型抽水泵每小时的抽水量比A型抽水泵多 ， A型抽水泵抽水与B型抽水泵抽水所需时间相同，求A，B两种型号的抽水泵每小时的抽水量各多少立方米？