【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册5.5分式方程同步练习

试卷更新日期：2024-04-09 类型：同步测试

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一、选择题

1. 方程 $\frac{2 x - 1}{x + 2} = 1$ 的解是（）

A、 $x = 2$ B、 $x = - 2$ C、 $x = 3$ D、 $x = - 3$

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2. 若m= $\frac{n - 1}{n + 1}$ ，那么n等于（）

A、 $\frac{m - 1}{m + 1}$ B、 $\frac{m + 1}{m - 1}$ C、-1 D、 $- \frac{m + 1}{m - 1}$

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3. 方程 $\frac{x^{2}}{x - 1} = \frac{1}{x - 1}$ 的增根是（）

A、x=0 B、x=-1 C、x=1 D、x=±1

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4. 下列各式中，属于分式方程的是（）

A、 $\frac{1}{x}$ B、 $x^{2} + 1 = y$ C、 $\frac{x}{2} + 1 = 0$ D、 $\frac{1}{x - 1} = 2$

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5. 用换元法解方程 $\frac{x^{2} - 12}{x}$ ﹣ $\frac{4 x}{x^{2} - 12}$ =3时，设 $\frac{x^{2} - 12}{x}$ =y，则原方程可化为（）

A、y= $\frac{1}{y}$ ﹣3=0 B、y﹣ $\frac{4}{y}$ ﹣3=0 C、y﹣ $\frac{1}{y}$ +3=0 D、y﹣ $\frac{4}{y}$ +3=0

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6. 一项工作，甲单独做比乙快5天完成，现由甲、乙合作4天后，余下的工程由乙单独做5天才能全部完成，设乙单独做需要x天完成，则能列出的方程是（）

A、 $4 (\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 5}) + \frac{5}{x} = 1$ B、 $\frac{9}{x} + \frac{4}{x + 5} = 1$ C、 $4 (\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5}) + \frac{5}{x} = 1$ D、 $\frac{4}{x + (x - 5)} + \frac{5}{x} = 1$

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7. 位于巴基斯坦的瓜德尔港是我国实施“一带一路”倡议构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队计划把距离港口420km的普通公路升级成同等长度的高速公路，如果升级后汽车行驶的平均速度将比原来提高50%，行驶时间缩短2 h，那么汽车原来的平均速度为（）

A、80 km/h B、70 km/h C、75 km/h D、65 km/h

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8. 下列说法中，正确的是（）

A、解分式方程必定产生增根 B、若分式方程的根是0，则必定是增根 C、解分式方程必须验根 D、x=3是方程 $\frac{x}{x - 3} = 2 + \frac{3}{x - 3}$ 的解

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二、填空题

9. 方程 $\frac{9}{x} = \frac{8}{x - 1}$ 的解为 .

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10. 关于x的分式方程 $\frac{m}{1 - x} - \frac{2}{x - 1} = 1$ 的解是非负数，则m的取值范围为．

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11. 若关于 $x$ 的方程 $\frac{3 - x}{x - 4} - \frac{m}{4 - x} = 0$ 有增根，则 $m$ 的值是．

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12. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需的时间与原计划生产600台机器所需的时间相同.求原计划平均每天生产机器的台数.设原计划平均每天生产x台机器，则根据题意可列方程为.

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三、解答题

13. 解下列方程：

(1)、 $\frac{x}{x - 2} - \frac{x - 4}{2 - x} = 1 .$

(2)、 $\frac{2 + x}{2 - x} + \frac{16}{x^{2} - 4} = - 1 .$

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14. 当a为何值时，关于x的方程 $\frac{3 a + 1}{x + 1} = a$ 无解?

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15. 甲、乙两名学生用计算机练习打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字?

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【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册5.5分式方程 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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