人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时基础练习19.1变量与函数

试卷更新日期：2024-04-09 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列曲线中能表示 $y$ 是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 小凡的手机话费原有余额60元，与姐姐通话，话费余额随时间变化而变化.在这个过程中，因变量是（）

A、话费余额 B、时间 C、60 D、小凡

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3. 下列说法不正确的是（）

A、正方形面积公式 $S = a^{2}$ 中有两个变量： $S$ ， $a$ B、圆的面积公式 $S = π r^{2}$ 中的 $π$ 是常量 C、在一个关系式中，用字母表示的量可能不是变量 D、如果 $a = b$ ，那么 $a$ ， $b$ 都是常量

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4. 函数 $y = \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x \neq 2$ D、 $x \leq - 2$

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5. 乐乐家与学校相距1000米，某天乐乐上学时忘了带了一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，图中是乐乐与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象，下列说法错误的是（）

A、乐乐走了200米后返回家拿书 B、乐乐在家停留了3分钟 C、乐乐以每分钟200米的速度加速赶到学校 D、乐乐在第10分钟的时候赶到学校

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6. 对于函数y=x+1，自变量x取5时，对应的函数值为（）

A、3 B、36 C、16 D、6

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7. 下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（）

A、三角形的一个外角度数 $x$ 度和与它相邻的内角度数 $y$ 度的关系 B、树的高度为60厘米，每个月长高3厘米， $x$ 月后树的高度为 $y$ 厘米， $x$ 与 $y$ 的关系 C、正方形的面积 $y$ （平方厘米）和它的边长 $x$ （厘米）的关系 D、一个正数 $x$ 的平方根是 $y$ ， $y$ 随着这个数 $x$ 的变化而变化， $y$ 与 $x$ 之间的关系

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8. 在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点 $(1 ， 2)$ 的是（）．

A、 $y = - 2 x$ B、 $y = - \frac{2}{x}$ C、 $y = - 4 x + 6$ D、 $y = 3 x^{2} - 5$

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9. 下列等式中， $3 x - 2 y = 0 ， x^{2} - y^{2} = 1 ， y = \sqrt{x} ， y = | x | ， x = | y |$ ， y是x的函数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 一次函数 $y = a x + b$ ，若 $a - b = 1$ ，则它的图象必经过点（）

A、 $(1 ， 1)$ B、 $(- 1 ， 1)$ C、 $(1 ， - 1)$ D、 $(- 1 ， - 1)$

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二、填空题

11. 已知 $2 x - y = 1$ ，把它写成y是x的函数的形式是．

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12. 函数 $y = \sqrt{5 - 2 x}$ 中，自变量x的取值范围是

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13. 已知函数 $y = - 5 x + 2$ ，当函数值为0时，x的值为．

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14. 市场上一种豆子的单价是2元/千克，豆子总的售价y (元)与所售豆子的重量x (千克)之间的函数关系式为

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15. 设等腰三角形的周长是60，腰长是x，底边长是y，则y与x之间的关系式是 $y = 60 - 2 x$ ，其中x的取值范围是．

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三、解答题

16. 枣庄某公交车每天的支出费用为

600

元，每天的乘车人数

x (

人

)

与每天利润

(

利润

=

票款收入

-

支出费用

) y (

元

)

的变化关系，如下表所示

(

每位乘客的乘车票价固定不变

)

：

$x ($ 人 $)$	$\dots$	$200$	$250$	$300$	$350$	$400$	$\dots$
$y ($ 元 $)$	$\dots$	$- 200$	$- 100$	$0$	$100$	$200$	$\dots$

根据表格中的数据，回答下列问题：

(1)、是自变量；

(2)、观察表中数据可知，当乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；

(3)、请写出公交车每天利润

y (

元

)

与每天乘车人数

x (

人

)

的关系式：

y =

；

(4)、当一天乘客人数为多少人时，利润是

1000

元？

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17. 当自变量x取何值时，函数y= $\frac{5}{2}$ x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？

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18.
某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？
（2）王老师吃早餐用了多少时间？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？

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四、综合题

19. 周长为20cm的矩形，若它的一边长是xcm，面积是Scm²

(1)、请用含x的式子表示S ，并指出常量与变量；

(2)、当 $x = 6$ 时，求S的值．

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20. 大同市拥有完善的能源、重工业产业体系，是国内重要的煤化工、矿山机械等产业基地，具有较强的产业基础和技术优势，本市某企业的一个生产组有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元，在这10名工人中，车间每天安排 $x$ 名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

(1)、求出此车间每天获取利润 $y$ （元）与 $x$ （人）之间的函数解析式；

(2)、若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为最多派多少名工人去生产甲种产品才合适？

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