（人教版）贵州省2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试卷（二）

试卷更新日期：2024-04-09 类型：期中考试

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一、选择题

1. 如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠CAB到达∠EBD的位置，若∠CAB=45°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数（）

A、25° B、30° C、35° D、40°

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2. 下列命题是真命题的是（）

A、如果 $a^{2} = b^{2}$ ，那么a=b B、如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C、相等的两个角是对顶角 D、平行于同一条直线的两条直线平行

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3. 如图，在三角形ABC中，BC=6，∠A=70，∠B=50°，把三角形ABC平移至三角形DEF的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（）

A、AB∥DE B、∠D=70° C、BE=4 D、EC=4

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4. 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，针对四边形ABED与四边形ACFD，下列说法正确的是（）

A、周长与面积都分别相等 B、周长相等，面积不相等 C、周长不相等，面积相等 D、周长面积都不相等

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5. 比较2， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt[3]{7}$ 的大小，正确的是（）

A、2< $\sqrt{5}$ < $\sqrt[3]{7}$ B、2< $\sqrt[3]{7}$ < $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt[3]{7}$ <2< $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{5}$ < $\sqrt[3]{7}$ <2

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6. 64的平方根是（）

A、 4 B、±4 C、8 D、±8

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7. 面积为 2 的正方形的边长是（）

A、2的平方根 B、2的算术平方根 C、2开平方的结果 D、2的立方根

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8. 式子 $\sqrt{x - 2}$ 中，x的取值范围是（）

A、 $x \geq 2$ B、 $x > 2$ C、 $x \geq 0$ D、 $x > 0$

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9. 如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为 $x$ 轴， $y$ 轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为 $(0 ， 4)$ ，表示王府井的点的坐标为 $(3 ， 1)$ ，则表示人民大会堂的点的坐标为（）

A、 $(3 ， 2)$ B、 $(- 1 ， 2)$ C、 $(- 1 ， - 1)$ D、 $(- 1 ， - 2)$

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10. 点 $P (3 ， - 2)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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11. 某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）

A、北纬 $38 °$ B、距气象台 $500$ 海里 C、北纬 $21.5 °$ ，东经 $109 °$ D、北海市附近

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12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(- 1 ， 3)$ ，点B的坐标为 $(5 ， 3)$ ，则线段 $A B$ 上任意一点的坐标可表示为（）

A、 $(3 ， x) (- 1 < x \leq 5)$ B、 $(x ， 3) (- 1 \leq x \leq 5)$ C、 $(3 ， x) (- 5 \leq x \leq 1)$ D、 $(x ， 3) (- 5 \leq x \leq 1)$

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二、填空题

13. 如图，直线 $a / / b$ ，直线 $c$ 与 $a$ 、 $b$ 相交，若 $∠ 2 = 118 °$ ，则 $∠ 1 =$ $°$ .

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14. 比较大小： $\sqrt{7} - 2$ $\frac{1}{2}$ ．

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15. 依据图中呈现的运算关系，可知 $m + n =$ ．

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16. 如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为(2，1)和(8，2)，则熊猫馆P用坐标表示为.

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三、解答题

17. 已知 $x - 1$ 的平方根是 $\pm 2$ ， $4 x + y$ 的立方根是 $3$ ， $y - x$ 的算术平方根是 $m$ ．

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、如果 $5 + m = a + b$ ，其中 $a$ 是整数，且 $0 < b < 1$ ，求 $a - {(\sqrt{2} - b)}^{2}$

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18. 一个正数 $a$ 的两个平方根分别是 $2 b - 1$ 和 $b + 4$ ，求 $a + b$ 的立方根．

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19. 在如图所示的数轴上近似地表示下列各数，并用“<”连接．
$\frac{8}{3}$ ， 1.5， $- \sqrt{3}$ ， -π．

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20. 某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价50元，楼梯宽2m，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元

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21. 如图，已知∠MON，点C在边OM上，过点C的直线AB∥ON．

(1)、试说明：∠O+∠MCA= 180°．

(2)、CD平分∠ACM．若∠DCM=α，求∠O（用含α的代数式表示）．

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22. 已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，EF交DC于点F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B.

(1)、试说明：DE∥BC.

(2)、若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度数。

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23. 在平面直角坐标系中，已知点 $P (- 3 a - 4 ， 2 + a)$ ，解答下列各题：

(1)、若点P在x轴上，求点P的坐标；

(2)、若 $Q (5 ， 8)$ ，且 $P Q ∥ y$ 轴，求点P的坐标；

(3)、若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求 $a^{2023} + 2023$ 的值．

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24. 如图所示，点 $A$ 坐标 $(1 ， 0)$ ，点 $B$ 在 $y$ 轴上，将 $△ O A B$ 沿 $x$ 轴负方向平移，平移后的图形为 $△ D E C$ ，且点 $C$ 的坐标为 $(- 3 ， 2)$ ．

(1)、请直接写出 $D$ 点， $E$ 点的坐标；．

(2)、在四边形 $A B C D$ 中，点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿“ $B C \to C D$ ”移动．若点 $P$ 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为 $t$ 秒，回答下列问题，并说明你的理由．
①求点 $P$ 在运动过程中的坐标（用含 $t$ 的式子表示）
②当 $t$ 为多少秒时，点 $P$ 的横坐标与纵坐标互为相反数．

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