【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册5.4分式的加减同步练习

试卷更新日期：2024-04-09 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算 $\frac{x + 1}{x} - \frac{1}{x}$ 的结果为（）

A、1 B、x C、 $\frac{1}{x}$ D、 $\frac{3}{x}$

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2. 化简 $\frac{a^{2}}{a - 1} - \frac{a}{a - 1}$ 的结果是（）

A、a+1 B、a-1 C、 $a^{2} - a$ D、a

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3. 分式 $\frac{1}{2 a^{2} b}$ 与 $\frac{1}{a b^{2}}$ 的最简公分母是（）

A、ab B、2a²b² C、a²b² D、2a³b³

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4. 若 $\frac{1}{1 - x} + M = \frac{1}{x - 1}$ ，则 $M$ 为（）

A、0 B、 $\frac{2}{1 - x}$ C、 $\frac{- 2 x}{(1 - x) (x - 1)}$ D、 $\frac{2}{x - 1}$

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5. 计算 $\frac{a}{a - 1} + \frac{1}{1 - a}$ 的结果是（）

A、1 B、 $- 1$ C、 $\frac{a + 1}{a - 1}$ D、 $a - 1$

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6. 对分式 $\frac{1}{a - b} ， \frac{1}{a + b} ， \frac{1}{a^{2} - b^{2}}$ 通分后， $\frac{1}{a + b}$ 的结果为（）

A、 $\frac{a + b}{a^{2} - b^{2}}$ B、 $\frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$ C、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{(a + b) (a^{2} - b^{2})}$ D、 $\frac{(a + b) (a - b)}{{(a^{2} - b^{2})}^{2}}$

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7. 当分式 $- \frac{1}{x y}$ 与 $- \frac{1}{x^{2} y}$ 经过计算后的结果是 $- \frac{x + 1}{x^{2} y}$ 时，则它们进行的运算是（）

A、分式的加法 B、分式的减法 C、分式的乘法 D、分式的除法

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8. 下列式子从左到在变形正确的是（）

A、 $\frac{m^{2}}{n^{2}} = \frac{m}{n}$ B、 $\frac{m - 2}{n - 2} = \frac{m}{n}$ C、 $\frac{n + 5}{n + 1} = 5$ D、 $\frac{m}{- n} = \frac{- m}{n}$

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二、填空题

9. 计算： $\frac{2}{m} - \frac{3}{m} =$ .

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10. 化简 $\frac{x}{x - 2}$ + $\frac{2}{2 - x}$ 的结果是

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11. 分式 $\frac{x}{x - 3}$ 与 $\frac{3}{x^{2} - 3 x}$ 的最简公分母是 .

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12. 若 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ，则分式 $\frac{3 a + 2 b}{b} =$ ．

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三、计算题

13. 计算：

(1)、 $\frac{5 x - 7}{x^{2} + 3 x} - \frac{4 x - 10}{3 x + x^{2}}$

(2)、 $(\frac{3 x}{2 - x} + \frac{x}{x + 2}) \cdot \frac{x^{2} - 4}{x}$

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14. 约分：

(1)、 $\frac{2 a (a - 1)}{8 a b^{2} (1 - a)}$ ；

(2)、 $\frac{a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}}{a^{2} - 4 b^{2}}$ ；

(3)、 $\frac{2}{4 - 9 m^{2}}$ • $\frac{3}{9 m^{2} - 12 m + 4}$ ．

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15. 请你阅读小明同学的解题过程，思考并完成下面的问题.
先化简，再求值 $(\frac{3 x}{x - 1} - \frac{x}{x + 1}) ∙ \frac{x^{2} - 1}{2 x} ，$ 其中x = -3.
解：原式 $= [\frac{3 x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{x (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)}] \cdot \frac{(x - 1) (x + 1)}{2 x} \dots \dots$ 第一步
$= \frac{3 x^{2} + 3 x - x^{2} + x}{(x - 1) (x + 1)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 1)}{2 x} \dots \dots$ 第二步
$= \frac{2 x^{2} + 4 x}{(x - 1) (x + 1)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 1)}{2 x} \dots \dots$ 第三步
$= \frac{2 x (x + 2)}{(x - 1) (x + 1)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 1)}{2 x} \dots \dots$ 第四步
$= x + 2$ . $\dots \dots$ 第五步
当 x= -3 时，原式= -3 +2=- 1.

(1)、以上解题过程中，第步是约分，其变形依据是.

(2)、请你用更简便的方法，完成化简求值.

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【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册5.4分式的加减 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册5.4分式的加减同步练习