（人教版）云南省2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试卷（二）

试卷更新日期：2024-04-09 类型：期中考试

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一、选择题

1. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A、∠3＝∠A B、∠1＝∠2 C、∠D＝∠DCE D、∠D+∠ACD＝180°

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2. 如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是（）

A、70° B、100° C、110° D、130°

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3. 如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）

A、 B、 C、 D、

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4. 对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A、a＝3，b＝﹣2 B、a＝﹣2，b＝3 C、a＝2，b＝﹣3 D、a＝﹣3，b＝2

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5. 9的算术平方根是（）

A、 $3$ B、 $- 3$ C、 $\pm 3$ D、 $\pm \sqrt{3}$

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6. 下列各数中，是无理数的为（）

A、 $\sqrt[3]{9}$ B、3.14 C、 $\sqrt{4}$ D、﹣ $\frac{22}{7}$

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7. 下列说法： $① \sqrt{(- 10)^{2}} = - 10$ ； $②$ 数轴上的点与实数成一一对应关系； $③ - 3$ 是 $\sqrt{81}$ 的平方根； $④$ 任何实数不是有理数就是无理数； $⑤$ 两个无理数的和还是无理数； $⑥$ 无理数都是无限小数，正确的个数有（）

A、 $2$ 个 B、 $3$ 个 C、 $4$ 个 D、 $5$ 个

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8. 已知一个数的立方根是﹣ $\frac{1}{2}$ ，则这个数是（）

A、﹣ $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、﹣ $\frac{3}{2}$

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9. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

A、（﹣2，0） B、（0，﹣2） C、（1，0） D、（0，1）

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11. 若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（　　）

A、﹣1 B、1 C、5 D、﹣5

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12. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用 $(0 ， 0)$ 表示，小军的位置用 $(2 ， 1)$ 表示，那么你的位置可以表示成（）

A、 $(5 ， 4)$ B、 $(4 ， 5)$ C、 $(3 ， 4)$ D、 $(4 ， 3)$

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二、填空题

13. 如图， $C F ∥ B G$ ， $∠ C = 50 °$ ，当 $∠ B =$ °时， $C E ∥ A B$ .

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14. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB 的夹角∠BOD=82°，要使 OD∥AC，直线 OD 应绕点O逆时针旋转至少 °.

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15. 比较大小： $\sqrt{35}$ 6．（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）

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16. 已知直线 $l$ 过点 $A (- 2 ， 3)$ ，且与 $x$ 轴平行，直线 $m$ 过点 $B (5 ， - 2)$ ，并与 $y$ 轴平行，则两直线的交点坐标是．

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三、解答题

17. 如图， $A F$ 与 $B D$ 相交于点 $C$ ， $∠ B = ∠ A C B$ ，且 $C D$ 平分 $∠ E C F$ ．试说明： $A B ∥ C E$ ．

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18. 完成下面的证明． $($ 在括号中注明理由 $)$
已知：如图， $B E / / C D$ ， $∠ A = ∠ 1$ ，

求证： $∠ C = ∠ E$ ．

证明： $∵ B E / / C D$ ， $($ 已知 $)$

$∴ ∠ 2 = ∠ C$ ，（）

又 $∵ ∠ A = ∠ 1$ ， $($ 已知 $)$

$∴ A C / /$     ▲     ，（）

$∴ ∠ 2 =$     ▲     ，（）

      $∴ ∠ C = ∠ E ($ 等量代换 $)$

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19. 如图， $P N$ 交 $M Q$ 于点B，已知 $A B ∥ M N$ ， $∠ P = ∠ N$ ．试说明： $∠ Q = ∠ A B M$ ．

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20. 已知 $5 m - 2$ 的立方根是 $- 3$ ， $3 m + 2 n - 1$ 的算术平方根是4，求 $2 m + n + 10$ 的平方根．

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21. 一个正数 $x$ 的两个平方根分别是 $3 a - 14$ 与 $a - 2$ ，求 $a$ ， $x$ 的值．

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22. 某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为100m²的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m² ，其中长是宽的 $\frac{5}{3}$ 倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

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23. 如图，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为 $(- 2 ， - 2)$ ，点C的坐标为 $(2 ， 0)$ ，并写出点A的坐标．

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24. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+ $\sqrt{b - 4}$ =0，点C的坐标为(0，3)。

(1)、求a，b的值及S_三角形ABC；

(2)、若点Ｍ在x轴上，且S_三角形ACM= $\frac{1}{3}$ S_三角形ABC ，试求点Ｍ的坐标。

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