【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册5.3分式的乘除 同步练习
试卷更新日期:2024-04-07 类型:同步测试
一、选择题
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1. ﹣( )]=中,在( )内填上的数是( )A、 B、 C、 D、2. 某电动车车间m人n天可生产p2个零件,则n2个人p2天可生产零件( )A、个 B、个 C、个 D、mp4个3. 计算•÷的结果为( )A、 B、 C、 D、4. a2÷b·÷c·÷d·的结果是( )A、a2 B、 C、 D、5. 计算-÷(-)·的结果是( )A、 B、 C、 D、-
二、填空题
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6. 化简的结果为.7. 已知a≠0,S1=﹣3a,S2= , S3= , S4= , …S2015=﹣ , 则S2015= .
8. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行下一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是.
三、解答题
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9. 观察下列各式:.
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;
(1)、请根据以上的规律填空:①(x10-1)÷(x-1)= .
②(x2020-1)÷(x-1)=.
(2)、你能求出(xn-1)÷(x-1)的结果吗?(3)、根据以上结论计算:1+2+22+23+……+22020+22021 .
10. 如图, 种小麦试验田是边长为 的正方形中减去一个边长为 的正方形蓄水池后余下的部分; 种小麦试验田是边长为 的正方形.(1)、设两块试验田都收获了 小麦,求 , 两种小麦单位面积产量的比.(2)、当 时, , 两种小麦单位面积产量哪个较大?(3)、若 , 两种小麦单位面积产量相同,求 , 满足的关系式.11. 定义:若分式与分式的差等于它们的积,即 , 则称分式N是分式的“互联分式”.如与 , 因为 , , 所以是的“互联分式”.(1)、判断分式与分式是否是“互联分式”,请说明理由;(2)、小红在求分式的“互联分式”时,用了以下方法:设的“互联分式”为 , 则 ,
, .
请你仿照小红的方法求分式的“互联分式”.
(3)、解决问题:仔细观察第(1)(2)小题的规律,请直接写出实数 , 的值,使是的“互联分式”.