【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册5.3分式的乘除同步练习

试卷更新日期：2024-04-06 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若 $x^{m} y^{n} \div x^{3} y = \frac{1}{x}$ ，则（）

A、m=6，n=1 B、m=4，n=1 C、m=2，n=1 D、m=2，n=0

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2. 计算x^2m+1÷ $\frac{2 x}{y} \cdot \frac{y}{2 x^{m - 1}}$ 的结果是（）

A、 $\frac{x^{m + 1} y^{2}}{4}$ B、 $\frac{y^{2}}{4 x^{m - 1}}$ C、 $\frac{x^{3} y^{2}}{4}$ D、 $\frac{x^{2 m} y^{2}}{4 x^{m - 1}}$

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3. 已知a= $\sqrt{5}$ +2，b= $\sqrt{5}$ ﹣2，则（ $\frac{a}{a b - b^{2}}$ ﹣ $\frac{b}{a b - a^{2}}$ ）÷ $\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}$ 的值为（）

A、1 B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{10}$

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4. a÷b× $\frac{1}{b}$ ÷c× $\frac{1}{c}$ ÷d× $\frac{1}{d}$ 等于（　　）

A、a B、 $\frac{a}{b^{2} c^{2} d^{2}}$ C、 $\frac{a}{d}$ D、ab²c²d ²

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5. 下列分式化简正确的是（　　）

A、 $\frac{x^{2} + x}{x^{2} + 2} = \frac{x}{2}$ B、 $\frac{x^{2} - 2 x}{2 y - x y}$ = $\frac{x}{y}$ C、 $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 9}$ = $\frac{x + 3}{x - 3}$ D、 $\frac{x + 2}{x^{2} + 4} = \frac{1}{x + 2}$

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6. 下列计算结果正确的有（）
① $\frac{4 x}{x^{2}} • \frac{x}{4 x} = \frac{1}{x}$ ；②6a²b³ $(- \frac{2 a}{3 b^{2}})$ =-4a³；③ $\frac{a}{a^{2} - 1} \div \frac{a^{2}}{a^{2} + a} = \frac{1}{a - 1}$ ；④b÷a· $\frac{1}{a}$ =b
⑤ $(- \frac{a^{2}}{b}) • (- \frac{b^{2}}{a}) \div a^{2} b^{2} = \frac{1}{a b}$ .

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 某电动车车间m人n天可生产p²个零件，则n²个人p²天可生产零件（）

A、 $\frac{n p^{3}}{m}$ 个 B、 $\frac{m p^{4}}{n}$ 个 C、 $\frac{n p^{4}}{m}$ 个 D、mp⁴个

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8. 彤彤做错了下列计算题中的一道题，你认为她做错的题是（　　）

A、 $\frac{y}{x^{2}} \div \frac{{(- y)}^{2}}{x} = \frac{1}{x y}$ B、 ${(\frac{3 x}{- 2 y})}^{2} \cdot {(\frac{2 x}{- 3 x})}^{3} = - \frac{2 y}{3 x}$ C、 $\frac{x y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} \div \frac{x y^{2} + x^{2} y}{x^{2} - y^{2}} = \frac{1}{x - y}$ D、 $\frac{x^{2} + x}{x^{2} + 2 x + 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ $= x (x + 1)$

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二、填空题

9. 计算 $\frac{a - b}{a^{2} + a b} \div \frac{a b - a^{2}}{a^{2} b^{2} - a^{4}}$ =.

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10. 化简 $\frac{x - y}{x + 3 y} \div \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}}$ 的结果为.

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11. 已知m，n是非零实数，设 $k = \frac{m}{n} = \frac{m + 3 n}{m}$ ，则 $k^{2} =$ (结果用含 $k$ 的式子表示).

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12. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是.

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三、解答题

13. （1）计算： $5^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} - \sqrt{25}$
（2）化简： $\frac{2}{x^{2} - 4}$ $\div \frac{1}{x - 2}$ ．

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14. 老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程，随后用手遮住了其中一部分，如图所示：

(1)、求被手遮住部分的代数式.

(2)、等式左边代数式的值能等于0吗? 请说明理由.

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15. 有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b＞a）．已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？

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【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册5.3分式的乘除 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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