【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册5.2分式的基本性质同步练习

试卷更新日期：2024-04-05 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算(b-ab)÷(a²-2a+1)的结果为（）

A、 $\frac{b}{a - 1}$ B、 $- \frac{b}{a - 1}$ C、 $\frac{b}{a + 1}$ D、 $\frac{a}{1 - a}$

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2. 能使等式 $\frac{4}{7} = \frac{4 \times m}{7 \times m}$ 成立的条件是（）

A、m=0 B、m=1 C、m=0或m=1 D、m≠0

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3. 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A、 $\frac{2 + x}{x - y}$ B、 $\frac{2 y}{x^{2}}$ C、 $\frac{2 y^{3}}{3 x^{2}}$ D、 $\frac{2 y^{2}}{{(x - y)}^{2}}$

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4. 已知 $a - b \neq 0$ ，且 $2 a - 3 b = 0$ ，则 $\frac{2 a + b}{a - b}$ 的值是（）

A、 $- 12$ B、0 C、8 D、8或12

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5. 下列各式中，错误的是（）

A、 $\frac{a c}{b c} = \frac{a}{b}$ B、 $\frac{- a + b}{a - b} = - 1$ C、 $\frac{x - 2}{x^{2} - 4} = \frac{1}{x + 2}$ D、 $\frac{2 - x}{x + 1} = \frac{x - 2}{1 + x}$

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6. 若把分式 $\frac{2 x y}{x - y}$ 的x和y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A、扩大为原来的3倍 B、缩小为原来的 $\frac{1}{3}$ C、扩大为原来的9倍 D、缩小为原来的 $\frac{1}{9}$

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7. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式 $\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} (v \neq f)$ 表示，其中 $f$ 表示照相机镜头的焦距， $u$ 表示物体到镜头的距离， $v$ 表示胶片(像)到镜头的距离.已知 $f$ ， $v$ ，则 $u =$ （）

A、 $\frac{f v}{f - v}$ B、 $\frac{f v}{v - f}$ C、 $\frac{f - v}{f v}$ D、 $\frac{v - f}{f v}$

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8. 如图，圆环与长方形的面积相等，则长方形的长为（）

A、π(4y-x) B、π(4y+x) C、4y-x D、4y+x

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二、填空题

9. 若 $\frac{3 (2 a - 1)}{5 (2 a - 1)} = \frac{3}{5}$ 成立，则a的取值范围是.

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10. 已知分式 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x + y}$ 的值为 $2 .$ 若其中的 $x$ ， $y$ 的值都变为原来的 $3$ 倍，则变化后分式的值为．

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11. 不改变分式的值，把分式 $\frac{3 a + 0.05 b}{\frac{1}{2} a - 0.2 b}$ 分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是。

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12. 从下列几个均不为零的式子 $x^{2} - 4 ， x^{2} - 2 x ， x^{2} - 4 x$ $+ 4 ， x^{2} + 2 x ， x^{2} + 4 x + 4$ 中任选两个都可以组成分式，请选择一个不是最简分式的分式进行化简：

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三、解答题

13. 先约分，后求值：

(1)、 $\frac{x^{2} - 16}{3 x^{2} - 12 x}$ ，其中x= $\frac{1}{3}$ ；

(2)、 $\frac{4 b^{2} - a^{2}}{{(a - 2 b)}^{2}}$ ，其中a= $\frac{3}{4}$ ，b=﹣ $\frac{3}{2}$ ．

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14. 学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可以买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可以买50份奖品．问：这笔钱全部用来买钢笔或日记本，各可买多少？

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15. 问题探索：
（1）已知一个正分数 $\frac{n}{m}$ （m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
（2）若正分数 $\frac{n}{m}$ （m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

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【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册5.2分式的基本性质 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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