初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 4.4用尺规作三角形）

试卷更新日期：2024-04-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 用尺规作△ABC的作图痕迹如下，则此作图的已知条件是（）

A、两角及夹边 B、两边及夹角 C、两角及一角的对边 D、两边及一边的对角

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2. 已知线段 $a$ ， $b$ ， $c$ ，求作： $△ A B C$ ，使 $B C = a$ ， $A C = b$ ， $A B = c$ .下面的作图顺序正确的是（）
①以点 $A$ 为圆心，以 $b$ 为半径画弧，以点 $B$ 为圆心，以 $a$ 为半径画弧，两弧交于 $C$ 点；②作线段 $A B$ 等于 $c$ ；③连接 $A C$ ， $B C$ ，则 $△ A B C$ 就是所求作图形.

A、①②③ B、③②① C、②①③ D、②③①

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3. 如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A、已知两边及夹角 B、已知三边 C、已知两角及夹边 D、已知两边及一边对角

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4. 如图（1）所示，已知线段 $a$ ， $∠ 1$ ，求作 $△ A B C$ ，使 $B C = a$ ， $∠ A B C = ∠ B C A = ∠ 1$ ，张蕾的作法如图（2）所示，则下列说法中一定正确的是（）

A、作 $△ A B C$ 的依据为ASA B、弧 $E F$ 是以 $A C$ 长为半径画的 C、弧 $M N$ 是以点 $A$ 为圆心， $a$ 为半径画的 D、弧 $G H$ 是以 $C P$ 长为半径画的

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5. 如图是作 $△ A B C$ 的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）.

A、已知三角形的三边 B、已知三角形的两边及夹角 C、已知三角形的两角及夹边 D、已知三角形的两角及一角的对边

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6. 如图是作 $Δ A B C$ 的作图痕迹，则此作图的已知条件为（）

A、已知两角及夹边 B、已知三边 C、已知两边及夹角 D、已知两边及一边夹角

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7. 如图，已知△ABC ，小慧同学利用尺规工具作出△A₁B₁C₁与其全等，根据作图痕迹请判断小慧同学的全等判定依据（）

A、AAS B、SSS C、SAS D、ASA

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8. 如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB ，所作痕迹 $\overset{⏜}{M N}$ （　　）

A、以点B为圆心，以CD长为半径的弧 B、以点D为圆心，以DC长为半径的弧 C、以点E为圆心，以BE长为半径的弧 D、以点E为圆心，以CD长为半径的弧

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9. 已知线段 $a$ ， $b$ ， $c$ ，求作 $△ A B C$ ，使 $B C = a$ ， $A C = b$ ， $A B = c$ ，下面作法的合理顺序为（）
$①$ 分别以 $B$ ， $C$ 为圆心， $c$ ， $b$ 为半径作弧，两弧交于点 $A$ ；
$②$ 作直线 $B P$ ，在 $B P$ 上截取 $B C = a$ ；
$③$ 连接 $A B$ ， $A C$ ， $△ A B C$ 为所求作的三角形．

A、 $① ② ③$ B、 $① ③ ②$ C、 $② ① ③$ D、 $② ③ ①$

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二、填空题

10. 已知线段a ， b ， c ，求作△ABC ，使BC=a ， AC=b ， AB=c ，下面作法的合理顺序为 (填序号)①分别以B ， C为圆心，c ， b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP ，在BP上截取BC=a；③连接AB ， AC ， △ABC为所求作的三角形。

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11. 如图，在9×9的正方形网格中，A、B两点是格点，如果点C也是格点，且△ABC是等腰三角形，这样的C点有个．

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12. 已知∠A和线段AB，要作一个唯一的△ABC，还需给出一个条件是．

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三、作图题

13. 如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，要求只用一把无刻度的直尺作图.

(1)、在图1中作一个以AB为腰的等腰三角形，其顶点都在格点上.

(2)、在图2中作一个以AB为一边的直角三角形，其顶点都在格点上.

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14. 如图，已知线段a和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α．

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15. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC和点D ．

(1)、过点D作△DEF ，使得 $\frac{A B}{D E}$ ＝ $\frac{B C}{E F}$ ＝ $\frac{A C}{D F}$ ＝ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，且点E、F均在格点上；

(2)、△ABC的面积是个平方单位，△DEF的面积是个平方单位．

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