初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 4.3探索三角形全等的条件）
试卷更新日期：2024-04-03 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，在和中，B，E，C，F在同一条直线上．下面给出5个论断：① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤ ． 选其中3个作为条件，不能判定的是（ ）．
A、①②③ B、②③④ C、③④⑤ D、①②④2. 如图，用直尺和圆规过直线l外一点P作直线l的平行线，能得出的依据是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图，已知AB＝AD ， AC＝AE ， 要使△ABC≌△ADE ， 则可以添加下列哪一个条件（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠B＝∠D C、∠C＝∠E D、∠BAC＝∠DAC4. 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四边形ABDE＝S△ABP，其中正确的是（ ）
A、①③ B、①②④ C、①②③ D、②③5.如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ）
A、330° B、315° C、310° D、320°6. 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB ， OC＝OD ， OA＞OC ， ∠AOB＝∠COD＝30°，如图，连接AC ， BD交于点M ， AC与OD相交于E ， BD与OA相交于F ， 连接OM ． 则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC ． 正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 如图，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列结论中①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③FA平分∠DFE，④EF平分∠AEC，⑤BE+DF＝EF．其中正确的结论是（ ）
A、④⑤ B、①② C、③⑤ D、①②③8. 如图，在中， ， ， 是角平分线，于点 ， 交于点 ， 过点作于点 ， 下列结论：①；②；③；④.其中正确的有（ ）个.
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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9. 在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是.10. 如图，在△ABC中，CB>CA，∠BAC=80°，D为AB上一点，满足CB-CA=BD，I为△ABC三条角平分线的交点连接ID，则∠IDA=.
11. 如图，、、、为四个全等的直角三角形，与、、分别交于点、、 ， 且满足 ， 则两个阴影部分的面积和与四边形面积的比值为 ．
12. 如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等．
三、解答题
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13. 五边形ABCDE的对角线AC、AD分别平分和 ， 若 ， 试证明：.
14. 如图，过△ABC的顶点A作AF⊥AB，且AF=AB，再作AH⊥AC，且AH=AC，BH交AC于E，CF交AB于D，BH与CF相交于点O．
求证：
(1)、HB＝CF；(2)、HB⊥CF ．15. [阅读理解]课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，在中，若 ， 求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长AD到点E ， 使 ， 连结BE ， 请根据小明的方法思考：
图1
图2 
图3
(1)、由已知和作图能得到 ， 其理由是什么？(2)、求AD的取值范围．(3)、如图3，AD是的中线，BE交AC于点F ， 且 ， 试说明 ．