初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 4.3探索三角形全等的条件）

试卷更新日期：2024-04-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）

A、734克 B、946克 C、1052克 D、1574克

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2. 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破. 带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（）

A、 $S S S$ B、 $A S A$ C、 $S A S$ D、 $H L$

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3. 如图， $E F = C F$ ， $B F = D F$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $△ B E F ≌ △ D C F$ B、 $△ A B C ≌ △ A D E$ C、 $A B = A D$ D、 $D C = A C$

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4. 如图，用直尺和圆规作出 $∠ A O B$ 的角平分线 $O E$ ，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

A、 $S S S$ B、 $A A S$ C、 $S A S$ D、 $A S A$

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5. 如图，AB＝AC ， D ， E分别是AB ， AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（　　）

A、∠B＝∠C B、BE＝CD C、AD＝AE D、BD＝CE

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6. 已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 如图，点B，E，C，F在同一直线上， $A B = D E$ ， $B C = E F$ ，添加一个条件能判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（）

A、 $A B ∥ D E$ B、 $∠ A = ∠ D$ C、 $∠ A C B = ∠ F$ D、 $A C ∥ D F$

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8. 如图，已知 $C A = C D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，在不加辅助线的情况下，增加下列4个条件中的一个：
① $B C = E C$ ， ② $∠ B = ∠ E$ ， ③ $A B = D E$ ， ④ $∠ A = ∠ D$ ，
能使 $△ A B C ≌ △ D E C$ 的条件的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

9. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，点B ， F ， C ， E在同一直线上， $A B = D E$ ， $∠ B = ∠ E$ ，请添加一个条件，使得 $△ A B C ≌ △ D E F$ ．添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）；

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10. 如图，已知 $A D$ 与 $B C$ 交于 $O$ 点， $O A = O B$ ，要使 $△ A O C ≌ △ B O D$ ，添加一个你认为合适的条件为．

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11. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF＝AC，CD=6，BD＝8，则线段AF的长度为．

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12. 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ $△$ ACN≌ $△$ ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是．

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三、作图题

13. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $A C$ 边上一点， $E$ 是 $B C$ 边上一点，连接 $D E$ .

(1)、过点 $A$ 作 $B C$ 的平行线，与 $E D$ 的延长线交于点 $F$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、若 $D$ 是 $A C$ 的中点，求证： $A F = E C$ .

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四、解答题

14. 如图，已知△DEF的顶点E在△ABC的边BC上，F在BC的延长线上，且BE=CF ， ∠ABC=∠DEF ，请你再添加一个条件，使得△ABC≌△DEF ，并说明理由（不再添加其他线条和字母）

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15. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AB=AC ， E是BD上一点，且∠ABD=∠ACD ， ∠EAD=∠BAC.

(1)、试说明：AE=AD；

(2)、若BD=8，DC=5，求ED的长.

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