初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 4.1认识三角形）

试卷更新日期：2024-04-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列长度的各组线段，可以组成三角形的是（）

A、5，5，11 B、7，8，15 C、7，2，4 D、13，12，20

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2. 现有2cm，3cm，5cm，6cm长的四根木棒，任选其中的三根组成三角形，那么可以组成三角形的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 如图，直线AB∥CD，DE⊥BC于点E，若∠CDE=57°，则∠1的度数是（）

A、57° B、33° C、23° D、47°

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4. 一把含30°角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置.若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A、80° B、100° C、110° D、120°

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5. 若要求作业纸上两条相交直线 AB，CD 所夹锐角的大小，但其交点不在作业纸内，无法直接测量，两同学提供了如下间接测量的方案：
方案Ⅰ

①作一直线GH，分别交AB，CD于点E，F.
②作∠HEN=∠CFG.
③测量∠AEM的大小即可.

方案Ⅱ

①作一直线GH，分别交AB，CD于点E，F.
②测量∠AEH，∠CFG的大小.
③计算180°- ∠AEH-∠CFG即可.
对于方案Ⅰ，Ⅱ，下列说法正确的是（）

A、Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B、Ⅰ不可行，Ⅱ可行 C、Ⅰ，Ⅱ都可行 D、Ⅰ，Ⅱ都不可行

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6. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是（）

A、3cm，4cm，5cm B、8cm，7cm，15cm C、15cm，13cm，1cm D、5cm，5cm，11cm

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8. 如图，已知直线AB∥CD，一条直线分别截直线AB，CD于点E，F，∠AEF的平分线交CD于点M，G是射线MD上的动点(不与点M，F重合)，∠FEG的平分线交CD于点H.设∠MEH=α，∠EGF=β，现有下列四个判断：①2α=β，②2α-β=180°.③α-β=30°.④2α+β=180°.其中可能正确的是（）

A、①② B、①④ C、①③④ D、②③④

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二、填空题

9. 如图，AD⊥BC ， BE是△ABC的角平分线，BE ， AD相交于点F ，若∠BAD=44°，则∠BFD=.

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10. 为了响应国家的节能号召，某市公交站亭装上了太阳能电池板.当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线的最大夹角为 62°如图，电板 AB与最大夹角时刻的太阳光线互相垂直，而与此同时电池板 CD 与水平线的夹角为 48°要使 CD/AB，需将电池板 CD绕支点逆时针旋转角a，则°（0<a<90）.

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中，已知点D ， E ， F分别为边 $B C$ ， $A D$ ， $C E$ 的中点，且 $△ A B C$ 的面积等于 $28 c m^{2}$ ，则阴影部分图形面积等于 $c m^{2}$ ．

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12. ①如图 $1$ ，在 $△ A B C$ 内部任取一点 $P_{1}$ ，则图中互不重叠的所有角的和是；
②在图 $1$ 中的任一小三角形内任取一点 $P_{2} ($ 如图 $2)$ ，则图中互不重叠的所有角的和是；
③以此类推，当取到点 $P n$ 时，图中互不重叠的所有角的和是 $($ 用含 $n$ 的代数式表示 $)$ ．

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三、作图题

13. 如图，已知 $△ A B C$ ，利用尺规作 $∠ B A C$ 的平分线AD交BC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）

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四、综合题

14. 如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．

(1)、若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．

(2)、若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．

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15. 如图，AB∥CD，∠1＝∠2.

(1)、试说明∠3＝∠4；

(2)、若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数.

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