初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册第三单元测试卷）

试卷更新日期：2024-04-03 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

A、金额 B、数量 C、单价 D、金额和单价

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2. 已知某汽车耗油量为 $0.1 L / k m$ ，油箱中现有汽油50L.如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为 $x k m$ ，油箱中的油量为 $y L$ ，则此问题中的常量和变量是（）

A、常量50，变量 $x$ B、常量0.1，变量 $y$ C、常量0.1，50，变量x，y D、常量x，y，变量0.1，50

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3. 已知圆周率为 $π$ ，在圆的周长 $C$ 与圆的半径 $r$ 之间的函数关系式 $C = 2 π r$ 中，变量是（）

A、 $C ， π$ B、 $C ， r$ C、 $C ， π ， r$ D、 $C ， 2 π$

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4. 下面的三个问题中都有两个变量：
$①$ 矩形的面积一定，一边长 $y$ 与它的邻边长 $x$ ；
$②$ 某村的耕地面积一定，人均耕地面积 $S$ 与全村总人口 $n$ ；
$③$ 汽车的行驶速度一定，行驶路程 $s$ 与行驶时间 $t$ ．
其中，两个变量之间的函数关系可以用形如 $y = \frac{k}{x} (k$ 为常数， $k \neq 0)$ 的式子表示的是（）

A、 $① ②$ B、 $① ③$ C、 $② ③$ D、 $① ② ③$

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5. 油箱中存油 $40$ 升，油从油箱中均匀流出，流速为 $0.2$ 升 $/$ 分钟，则油箱中剩余油量 $Q ($ 升 $)$ 与流出时间 $t ($ 分钟 $)$ 的函数关系是（）

A、 $Q = 0.2 t$ B、 $Q = 40 - 0.2 t$ C、 $Q = 0.2 t + 40$ D、 $Q = 0.2 t - 40$

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6. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

A、金额 B、数量 C、单价 D、金额和数量

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7. 下表是不同的海拔高度对应的大气压强的值，仔细分析表格中数据，下列说法中正确的是（）

海拔高度/m	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000
大气压强/kpa	101.2	90.7	80.0	70.7	61.3	53.9	47.2	41.3	36.0

A、当海拔高度为2000m时，大气压强为70.7kpa B、随着海拔高度的增加，大气压强越来越大 C、海拔高度每增加1000m，大气压强减小的值是变化的 D、珠穆朗玛峰顶端（海拔高度为8848.86m）的大气压强约为45kpa

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8. “漏壶”是一种古代计时器，如图所示，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x对应关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至 $A C^{'}$ 位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（）

A、 $∠ B A C$ 的度数 B、BC的长度 C、 $△ A B C$ C的面积 D、AC的长度

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10. 星期一学校举行升国旗仪式，下列图象能反映国旗高h与时间t的关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 已知某种饮料的单价是3元/瓶，如果购买x （瓶）这种饮料需要y（元），那么y与x之间的关系是y=3x．其中变量是，常量是

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12. 某汽车生产厂对其生产的

A

型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶

.

汽车行驶过程中，油箱的余油量

y (

升

)

与行驶时间

x (

小时

)

之间的关系如表：由表格中的数量关系可知，油箱的余油量

y (

升

)

与行驶时间

x (

小时

)

之间的关系式．

$x ($ 小时 $)$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y ($ 升 $)$	$100$	$92$	$84$	$76$

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13. 王勇买了一张

30

元的租书卡，每租一本书后卡中剩余金额

y

（元）与租书本数

x

（本）之间的关系式为.

租书数 $/$ 本	卡中余额 $/$ 元
$1$	$30 - 0.8$
$2$	$30 - 1.6$
$3$	$30 - 2.4$
……	……

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14. 如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为 $x ，$ 三角形ACE的面积为有y，则y与x的关系式为.

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15. 在长为10 cm，宽为6 cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为a cm的正方形，则剩余硬纸片的面积S(cm²)与a(cm)之间的函数表达式是．（写出自变量的取值范围）

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三、解答题（共7题，共55分）

16. 如图，梯形上底长是 $5$ ，下底长是 $x$ ，高是 $8$

(1)、写出梯形面积 $y$ 与下底长 $x$ 之间的关系式．

(2)、当 $x = 15$ 时， $y$ 等于多少．

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17. 深圳市从2016年到2022年的常住人口统计数据如下：

时间x/年	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
常住人口y/千万人	$1.50$	$1.59$	$1.67$	$1.71$	$1.76$	$1.77$	$1.77$

请你根据表格回答下列问题：

(1)、表格中反映了和两个变量之间的关系，其中是自变量，是因变量；

(2)、2020年，深圳的常住人口是千万人；

(3)、哪段时间的常住人口增长较快？

(4)、随着x的变化，y的变化趋势是什么？

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18. 下表是某商行某商品的销售情况，该商品原价为600元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下：
降价（元）
5
10
15
20
25
30
35
日销量（件）
780
810
840
870
900
930
960

(1)、上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？

(2)、每降价5元，日销量增加多少件？降价之前的日销量是多少？

(3)、如果售价为540元时，日销量为多少？

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19. 为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：

汽车行驶时间 t（小时）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量 Q（升）

100

94

88

82

…

(1)、根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；

(2)、请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）.

(3)、当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？

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20. 齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．

(1)、用n的代数式表示t；

(2)、说出其中的变量与常量．

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21. 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间x（分）
1
2
3
4
5
6
7
电话费y（元）
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2

(1)、上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)、丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?

(3)、请写出y 与x之间的关系式.

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22. 小南一家到度假村度假，小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，（取东西的时间忽略不计），如下图是他们离家的距离 $s$ （ $k m$ ）与小南离家的时间 $t$ （ $h$ ）的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)、图中的自变量是，因变量是，小南家到该度假村的距离是 $k m$

(2)、小南出发小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为 $k m / h$

(3)、小南从家里到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离是多少 $k m$ ？

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降价（元）	5	10	15	20	25	30	35
日销量（件）	780	810	840	870	900	930	960

汽车行驶时间 t（小时）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量 Q（升）	100	94	88	82	…

时间x（分）	1	2	3	4	5	6	7
电话费y（元）	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2

初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 第三单元测试卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共7题，共55分）

初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册第三单元测试卷）