云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题

试卷更新日期：2024-04-03 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

1. 一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经M、N、P、Q位置时的速度 $v$ 和所受合力F的大小，方向如图所示，其中可能正确的是（　　）

A、M位置 B、N位置 C、P位置 D、Q位置

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2. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A、匀速圆周运动是速度不变的运动 B、匀速圆周运动的加速度不变化 C、任意相等时间内通过的位移相等 D、合力的方向指向圆心，大小不变化

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3. 2023年8月10日，我国成功发射首颗人工智能卫星—地卫智能应急一号，标志着我国在人工智能与航天领域的重大突破。假设绕地球做匀速圆周运动时，该卫星的周期是地球同步卫星周期的 $\frac{1}{k}$ ，则它与地球同步卫星的轨道半径之比为（）

A、 $k^{\frac{2}{3}}$ B、 $k^{- \frac{2}{3}}$ C、 $k^{\frac{3}{2}}$ D、 $k^{- \frac{3}{2}}$

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4. 下列说法正确的是（　　）

A、引力常量G是牛顿测量得出的 B、据 $F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ ，当 $r \to 0$ 时，物体 $m_{1} 、 m_{2}$ 间引力F趋于无穷大 C、把质量为m的小球与质量为M、半径为R的匀质大球紧靠并排放置，则大球与小球间万有引力 $F = G \frac{M m}{R^{2}}$ D、两个质量分布均匀的球体可视为质量分别集中在球心，两球体球心间的距离是r ，它们之间的相互作用力可以用 $F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ 计算

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5. 甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　）

A、甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 B、甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 C、甲、乙两球的速度大小之比为 $\sqrt{7} : 3$ D、甲、乙两球的速度大小之比为 $3 \sqrt{7} : 7$

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6. 某颗中子星的质量约为地球质量的 $5 \times 1 0^{5}$ 倍，半径约为20km，已知地球的半径为6400km，忽略星球自转的影响，则该中子星表面的重力加速度大小与地球表面的重力加速度大小之比约为（　　）

A、 $5 \times 1 0^{5}$ B、 $2 \times 1 0^{5}$ C、 $5 \times 1 0^{10}$ D、 $2 \times 1 0^{10}$

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7. 2024年1月18日1时46分，天舟七号货运飞船成功对接于空间站（离地面高度约为400km）天和核心舱后向端口。天舟七号货运飞船装载了航天员在轨驻留消耗品、推进剂、应用实（试）验装置等物资，并为神舟十七号航天员乘组送去龙年春节的“年货”。下列说法正确的是（　　）

A、为实现成功对接，天舟七号在与空间站同一轨道上需要加速靠近天和核心舱 B、天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行速度大于7.9km/s C、天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行周期比同步卫星的周期大 D、天舟七号与空间站的组合体在轨道上稳定运行时，“年货”处于完全失重

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8. 华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，在无信号环境下，该手机通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一号”卫星位于离地球表面约为6R的地球同步轨道上，R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g ，下列说法正确的是（　　）

A、“天通一号”在轨运行的加速度大小约为 $7 g$ B、“天通一号”在轨运行的周期约为 $14 π \sqrt{\frac{7 R}{g}}$ C、地球赤道上物体随地球自转的角速度约为 $\sqrt{\frac{g}{R}}$ D、地球赤道上物体随地球自转的线速度小于“天通一号”在轨运行的线速度

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9. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，下列说法正确的是（　　）

A、飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度 B、飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定大于7.9km/s C、飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等 D、飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点时间为 $\frac{π (R + h)}{R} \sqrt{\frac{R + h}{g}}$

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10. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

A、图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B、图b，火车转弯超过规定速度行驶时，轮缘对外轨有侧向挤压作用 C、图c，若A、B均相对静止，半径 $R_{A} = 2 R_{B}$ ，质量 $m_{B} = 2 m_{A}$ ，则A、B所受摩擦力 $f_{A} > f_{B}$ D、图d是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变

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11. 有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为 $L$ 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 $r$ 的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度 $ω$ 匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为 $θ$ ，不计钢绳的重力。以下说法正确的是（　　）

A、钢绳的拉力大小为 $\frac{m ω^{2} (r + L s i n θ)}{s i n θ}$ B、钢绳的拉力大小为 $\frac{m g}{s i n θ}$ C、如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直 D、两个体重不同的人，摆开的夹角 $θ$ 一样大

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12. 2022年11月29日，神舟十五号飞船在酒泉发射成功，次日凌晨对接于空间站组合体的前向对接口。至此，中国空间站实现了“三大舱段”＋“三艘飞船”的最大构型，天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱、天舟五号货运飞船、神舟十四号、神舟十五号载人飞船同时在轨。神舟十五号航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号的三名航天员实现了首次“太空会师”。空间站绕地球的运动可以看作匀速圆周运动，已知空间站离地面高度约为400km，地球半径约为6400km，下列说法正确的是（　　）

A、若已知组合体运行周期为T ，引力常量为G ，则地球密度 $ρ = \frac{3 π}{G T^{2}}$ B、空间站运行的周期比地球自转周期短 C、空间站运行的速度与第一宇宙速度之比约为 $4 : \sqrt{17}$ D、考虑稀薄大气阻力，若空间站没有进行动力补充，运行速度会越来越小

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二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共计12分。）

13. 小高同学用如图所示的实验装置来验证平抛运动的特征：两个完全相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与水平板相切。两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使 $A C = B D$ 。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能同时分别从轨道M、N的顶端滑下。

(1)、为完成本实验，弧形轨道M、N的表面（填“需要”或“不需要”）确保光滑，水平板的表面（填“需要”或“不需要”）确保光滑。

(2)、符合上述实验条件后，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的水平分运动是。

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14. 在某星球表面，宇航员利用图示装置测星球表面的重力加速度，铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M ，接通电磁铁M的开关后能吸住小球，电磁铁正下方安装一个位置可上下调节的光电门A。实验中测出小球的直径为d、小球球心与光电门中心的高度差为h ，断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间t ，调整光电门位置，得出多组h、t数据。

(1)、实验中，小球经过光电门时的瞬时速度大小 $v =$ （用给定的物理量符号表示）。

(2)、实验中，多次实验得到多组h、t数据后，数据处理时应绘制 $h - \frac{1}{t^{2}}$ 图像，得出图像斜率为k ，则该星球的重力加速度 $g =$ （用d、k表示）。

(3)、星球表面的重力加速度已在第（2）问中测出，若宇航员测得该星球的半径为R ，已知引力常量为G ，则该星球的质量 $M =$ （用G、R、d、k表示）。

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三、解答题（本大题共4小题，共计40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

15. 质量为 M 的均匀实心球体半径为 R ，球心为 O 点，在球的右侧挖去一个半径为 $\frac{R}{2}$ 的小球，将该小球置于OO^'连线上距 O 为 L 的 P 点，O^'为挖去小球后空腔部分的中心，如图所示，则大球剩余部分对 P 点小球的引力为多大？

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16. 第24届冬季奥林匹克运动会2022年2月4日-2022年2月20日在北京举办，如图所示，中国选手跳台滑雪运动员谷爱凌在一次比赛时，经过一段时间的加速滑行后从 $O$ 点水平飞出，经过 $3 s$ 落到斜坡上的A点。已知 $O$ 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 $θ = 37 °$ ，不计空气阻力（ $s i n 37 ° = 0.6, c o s 37 ° = 0.8, g$ 取 $10 m / s^{2}$ ）。求：

(1)、A点与 $O$ 点的距离 $L$ ；

(2)、谷爱凌离开 $O$ 点时的速度大小；

(3)、谷爱凌从 $O$ 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。

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17. 如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。陀螺的质量为 $m$ ，铁质圆轨道的质量为 $3 m$ 、半径为 $R$ ，用支架将圆轨道固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为 $5 m g$ 。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。

(1)、若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为 $\sqrt{g R}$ ，求此时轨道对陀螺的弹力大小；

(2)、要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度；

(3)、若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为 $\sqrt{2 g R}$ ，求固定支架对轨道的作用力大小。

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18. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星，双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量，已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r。

(1)、试推算这个双星系统的总质量。

(2)、为研究此双星系统，发射微型飞行器Aʹ和Bʹ分别绕恒星A和B运动，成为恒星的卫星，已知Aʹ贴近A的表面做匀速圆周运动的周期为T₁ ， A的半径为R₁； Bʹ距B表面的高度为h ，测得在该处做圆周运动的周期为T₂ ， B的半径为R₂_．分别写出A和B的密度表达式。（万有引力常量为G）

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