人教版物理必修3同步练习: 13.1 磁场磁感线(优生加练)

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 中空的圆筒形导体中的电流所产生的磁场，会对其载流粒子施加洛伦兹力，可用于设计能提供安全核能且燃料不虞匮乏的核融合反应器。如图所示为筒壁很薄、截面圆半径为R的铝制长直圆筒，电流I平行于圆筒轴线稳定流动，均匀通过筒壁各截面，筒壁可看作n条完全相同且平行的均匀分布的长直载流导线，每条导线中的电流均为 $i = \frac{I}{n}$ ， n比1大得多。已知通电电流为i的长直导线在距离r处激发的磁感应强度 $B = k \frac{i}{r}$ ，其中k为常数。下列说法正确的是（）

A、圆筒内部各处的磁感应强度均不为0 B、圆筒外部各处的磁感应强度方向与筒壁垂直 C、每条导线受到的安培力方向都垂直筒壁向内 D、若电流I变为原来的2倍，每条导线受到的安培力也变为原来的2倍

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2. 如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B=k $\frac{1}{r}$ ，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度 v₀从a点出发沿连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是（　　）

A、小球先做加速运动后做减速运动 B、小球做变加速直线运动 C、小球对桌面的压力先减小后增大 D、小球对桌面的压力一直在增大

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3. 在你身边，若有一束电子从上而下运动，在地磁场的作用下，它将（）

A、向东偏转 B、向西偏转 C、向北偏转 D、向南偏转

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4. 欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电源，具体做法是在地磁场作用下在水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30°，问当他发现小磁针偏转了60°，通过该直导线的电流为(直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比)( )

A、2I B、3I C、 $\sqrt{3} I$ D、无法确定

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5.
图中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里。在电键S接通后，导线D所受磁场力的方向是( )

A、向上 B、向下 C、向左 D、向右

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6. 如图甲所示，为特高压输电线路上使用六分裂阻尼间隔棒的情景。其简化如图乙，间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心，A点、B点分别为Oa、Od的中点。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。6条输电导线中通有垂直纸面向外，大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F ，则（　　）

A、A点和B点的磁感应强度相同 B、其中b导线所受安培力大小为F C、a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向下 D、a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向上

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7. 下列有关四幅图像说法正确的是（　　）

A、图（1）中线圈中的磁场能在增加 B、图（2）中变化的磁场周围存在电场，与周围有没有闭合电路无关 C、图（3）中若B线圈不闭合，S断开时延时效果还存在 D、图（4）中电子的衍射实验证明了电子的粒子性

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8. 如图所示，三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I，其中P、Q、R为导线上三个点，三点连成的平面与导线垂直，O为PQ连线的中点，且QR=PR。则下列判断正确的是（）

A、R点的磁感应强度方向竖直向上 B、P点的磁感应强度方向竖直向下 C、R点与O点的磁感应强度相同 D、在离Q、R两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置

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二、多项选择题

9. 如图所示，直导线a、b平行放置，通过的电流相等。虚线与导线垂直且交于A、B ， O为AB的中点，下列说法正确的是（）

A、AB间O点处的磁感应强度最大 B、ab间有相互作用的引力 C、若将小磁针放在AB间，小磁针N极受力垂直纸面向内 D、若将小磁针放在A点左侧的虚线上，小磁针N极受力垂直纸面向外

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10. 已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为 $B = k \frac{I}{x}$ （其中 $k$ 为比例系数， $I$ 为直导线的电流强度， $x$ 为离直导线的距离），如图所示，在光滑绝缘桌面上有三根相互平行无限长的通电直导线 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，均处于静止状态。已知导线 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 中电流大小分别为 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ 、 $I_{3}$ ，导线 $b$ 、 $c$ 的间距大于导线 $a$ 、 $b$ 的间距。下列说法中正确的是（　　）

A、 $I_{1} < I_{2} < I_{3}$ B、 $I_{2} < I_{1} < I_{3}$ C、导线 $a$ 、 $c$ 中电流的方向相同 D、导线 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 中电流的方向都相同

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11. 已知载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 $B = k \frac{I}{r}$ ，式中常量 $k > 0$ ，I为电流的大小，r为距导线的距离。如图所示，在同一光滑的水平面内水平固定放置两根平行长直导线，导线中通有同方向的恒定电流I，一质量为m的金属矩形线框水平放置在两导线之间并与两导线处在同一水平面内，且左右两边与导线平行。现将金属矩形线框以初速度 $v_{0}$ 在两导线间的中线左侧斜向右上方滑动， $v_{0}$ 的方向与电流方向成 $θ$ 角，最终在两导线间的中线与右边直导线间做匀速直线运动，金属矩形线框在滑动过程中不发生转动。则下列说法正确的是（）

A、金属矩形线框中的感应电流方向先是沿顺时针方向后沿逆时针方向 B、金属矩形线框中的感应电流方向总是沿顺时针方向 C、整个过程金属矩形线框产生的电能为 $\frac{1}{2} m v_{0}^{2}$ D、金属矩形线框受到安培力冲量的大小为 $m v_{0} \sin θ$

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12. 如图所示，光滑绝缘水平面上，有两根固定的相互垂直彼此绝缘的长直导线，通以大小相同的电流。在角平分线上，对称放置四个相同的圆线圈。若两根导线上的电流同时按相同规律增大，下列说法正确的是（）

A、线圈1中无感应电流 B、线圈2中无感应电流 C、线圈3中有逆时针方向的电流 D、线圈4中有逆时针方向的电流

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13. 如图所示，棱长为L的正方体的上、下底面的每条棱上均固定有长直导线，导线间彼此绝缘且通过导线的电流大小均为 $I_{0}$ 。已知通有电流为I的长直导线在距离d处产生的磁感应强度大小为 $B = k \frac{I}{d}$ 。正方体中心磁感应强度的大小可能是（）

A、 $\frac{4 k I_{0}}{L}$ B、0 C、 $\frac{2 \sqrt{2} k I_{0}}{L}$ D、 $\frac{2 \sqrt{6} k I_{0}}{L}$

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14. 全自动洗衣机中，排水阀是由程序控制器控制其动作的 $.$ 当洗衣机进行排水和脱水工序时电磁铁的线圈通电，使电磁铁的铁芯2动作，牵引排水阀的活塞，排出污水，牵引电磁铁的结构如图所示 $.$ 以下说法正确的是 $($ 　　 $)$

A、若某时刻输入控制电流时，a为正，b为负，则铁芯2中A端为N极，B端为S极 B、若某时刻输入控制电流时，a为正，b为负，则铁芯2中A端为S极，B端为N极 C、若a ， b处输入交变电流，铁芯2不能吸入线圈中 D、若a ， b处输入交变电流，铁芯2能吸入线圈中

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15. “卫星悬绳发电”是人类为寻找卫星的新型电力能源供应系统而进行的实验 $.$ 假设在实验中，用飞机拖着一根很长的金属线 $($ 其下端悬挂一个金属球，以保证金属线总是呈竖直状态 $)$ 在高空环绕地球飞行，且每次飞经我国上空时都是由西北飞向东南方向，则下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A、这是利用运动导线切割地磁场的磁感线产生电动势的原理，金属线相当于发电机的绕组 B、该发电机可产生直流电，且金属线的上端为正极 C、该发电机可产生直流电，且金属线的上端为负极 D、该发电机可产生交流电，当飞机在北半球飞行时、金属线的上端为其正极，当飞机在南半球飞行时、金属线的上端为其负极

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16. 如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，重力加速度为g，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度及a的状态说法正确的是（）

A、方向竖直向上 B、大小为 $\frac{m g}{I L}$ C、同时增大细导体棒a、b的电流，a棒仍可静止 D、若使b下移，a将不能保持静止

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17. 如图，高压输电线上使用“ $a b c d$ 正方形间隔棒”支撑导线 $L_{1}$ 、 $L_{2}$ 、 $L_{3}$ 、 $L_{4}$ ，目的是固定导线间距，防止导线相碰． $a b c d$ 的几何中心为O，当四根导线通有等大同向电流时（）

A、几何中心O点的磁感应强度不为零 B、几何中心O点的磁感应强度为零 C、 $L_{1}$ 对 $L_{2}$ 的安培力小于 $L_{1}$ 对 $L_{3}$ 的安培力 D、 $L_{1}$ 所受安培力的方向沿正方形的对角线 $a c$ 方向

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三、非选择题

18. 长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长直导线b与a平行放置，导体棒a与力传感器相连，如图所示（俯视图）。a、b中通有大小分别为I_a、I_b的恒定电流，I_a方向如图所示，I_b方向未知。导体棒a静止时，传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力。则I_b与I_a的方向（选填“相同”或“不同”），I_b在a处产生的磁感应强度B大小为。

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19. 说出图中电源的正负极。（填（左正，右负或者左负，右正））

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20. 如图，两平行放置的长直导线a和b中载有电流强度相等、方向相反的电流。则b右侧O点处的磁感应强度方向为；在O点右侧再放置一根与a、b平行共面且通有与导线a同向电流的直导线c后，导线a受到的磁场力大小将（选填“变大”、“变小”或“无法确定”）。

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21. 小磁针指南北，是因为地球是一个巨大的磁体，地磁的北极在地理的极附近，地磁的南极在地理的极附近．

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22. 在“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验中：

(1)、在对螺线管通电（选填“前”或“后”）必须对磁传感器进行调零。

(2)、实验时，将磁传感器探管前端插至通电螺线管轴线中点时，磁传感器读数为5mT。减小通电螺线管的电流后，将探管从螺线管的另一端插入，当探管前端再次到达螺线管轴线中点时，磁传感器的读数可能为（）

A、5mT B、-5mT C、3mT D、-3mT

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23.
通电螺线管右端的小磁针，静止时N极的指向如图所示，则电源的a端为极（选填“正”或“负”），螺线管的c端为极（选填“N”或“S”）

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24. 通电螺线管的极性跟螺线管中的方向有关，它们之间的关系可以用定则来判定．内容是：用手握住螺线管，让弯向螺线管中电流的方向，则所指的那端就是螺线管的N极．

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25.
如图所示，有一金属棒ab静止在宽为1m水平光滑轨道上，轨道处在竖直向上B=0.1T的匀强磁场中，已知电池电动势E=3V ，内阻为r=0.2Ω ，金属棒接入部分的电阻R=0.4Ω ，两轨道的电阻均可忽略不计，开关闭合瞬间，求：

(1)、通过金属棒ab的电流；

(2)、金属棒ab所受安培力的大小和方向．

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26.
四根直导线围成一个正方形，各自通以大小相等的电流，方向如图．已知正方形中心O点的磁感应强度大小为B ，若将I₁电流反向（大小不变），则O点的磁感应强度大小变为，要使O点磁感应强度变为零，I₁电流反向后大小应变为原来的倍．

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27. 东方超环，俗称“人造小太阳”，是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置。该装置需要将加速到较高速度的离子束变成中性粒子束，没有被中性化的高速带电离子需要利用“偏转系统”将带电离子从粒子束剥离出来。假设“偏转系统”的原理如图所示，混合粒子束先通过加有电压的两极板再进入偏转磁场中，中性粒子继续沿原方向运动，被接收器接收；未被中性化的带电离子一部分打到下极板，剩下的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知离子带正电、电荷量为q，质量为m，两极板间电压为U，间距为d，极板长度为2d，吞噬板长度为2d，离子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑混合粒子间的相互作用。

(1)、要使 $v_{1} = \sqrt{\frac{2 q U}{m}}$ 的离子能直线通过两极板，则需在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场B₁ ，求B₁的大小；

(2)、直线通过极板的离子以 $v_{1} = \sqrt{\frac{2 q U}{m}}$ 进入垂直于纸面向外的矩形匀强磁场区域。已知磁场 $B_{2} = \frac{1}{d} \sqrt{\frac{2 m U}{q}}$ ，若离子全部能被吞噬板吞噬，求矩形磁场B₂的最小面积；

(3)、若撤去极板间磁场B₁ ，且B₂边界足够大。若粒子束由速度为 $v_{1} = \sqrt{\frac{2 q U}{m}}$ 、 $v_{2} = \sqrt{\frac{3 q U}{m}}$ 、 $v_{3} = 2 \sqrt{\frac{q U}{m}}$ 的三种离子组成，有部分带电离子会通过两极板进入偏转磁场，最终被吞噬板吞噬，求磁场B₂的取值范围。

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28. 人们通常利用运动的合成与分解，把比较复杂的机械运动等效分解为两个或多个简单的机械运动进行研究。下列情境中物体的运动轨迹都形似弹簧，其运动可分解为沿轴线的匀速直线运动和垂直轴线的匀速圆周运动。

(1)、情境1：在图1甲所示的三维坐标系中，质点1沿 $O x$ 方向以速度v做匀速直线运动，质点2在 $y O z$ 平面内以角速度 $ω$ 做匀速圆周运动。质点3同时参与质点1和质点2的运动，其运动轨迹形似弹簧，如乙图所示。质点3在完成一个圆运动的时间内，沿 $O x$ 方向运动的距离称为一个螺距，求质点3轨迹的“螺距” $d_{1}$ ；

(2)、情境2：如图2所示为某磁聚焦原理的示意图，沿 $O x$ 方向存在匀强磁场B，一质量为m、电荷量为q、初速度为 $v_{0}$ 的带正电的粒子，沿与 $O x$ 夹角为 $α$ 的方向入射，不计带电粒子的重力。
a．请描述带电粒子在 $O x$ 方向和垂直 $O x$ 方向的平面内分别做什么运动；

b．求带电粒子轨迹的“螺距” $d_{2}$ 。

(3)、情境3：2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤回到地球。登月前，嫦娥五号在距离月球表面高为h处绕月球做匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直，如图3所示。已知月球的轨道半径为r，月球半径为R，且 $r > > R$ ，地球质量为 $M_{地}$ ，月球质量为 $m_{月}$ ，嫦娥五号质量为 $m_{0}$ ，引力常量为G。求嫦娥五号轨迹的“螺距” $d_{3}$ 。

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29. 如图所示，绝缘矩形平面 $A B C D$ 与水平面夹角为 $θ$ ，底边 $B C$ 水平，分界线 $P Q$ 、 $E F$ 、 $G H$ 均与 $B C$ 平行， $P Q$ 与 $E F$ 、 $E F$ 与 $G H$ 间距均为L，分界线 $G H$ 以上平面光滑， $E F$ 与 $P Q$ 间的区域内有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感强度大小为B。将一质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形闭合金属框 $a b c d$ 放于斜面上， $c d$ 边与 $G H$ 平行且与其距离为 $x_{0}$ ，金属框各边与 $G H$ 以下斜面间的动摩擦因数 $μ = t a n θ$ ，无初速释放金属框后，金属框全程紧贴斜面运动，设重力加速度为g。

(1)、若金属框的 $c d$ 边刚越过 $E F$ 边界瞬间速度大小为 $v_{0}$ ，求此时金属框的加速度大小a；

(2)、求金属框的 $c d$ 边刚越过 $E F$ 边界瞬间速度大小 $v_{0}$ 与 $x_{0}$ 间的关系；

(3)、为了使金属框的 $c d$ 边能够离开磁场，且金属框最终能够静止在斜面上，求 $x_{0}$ 的取值范围。

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四、作图题

30. 在条形或蹄形铁芯上绕有线圈，根据如图所示小磁针指向在图中画出线圈的绕线方向。

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人教版物理必修3同步练习: 13.1 磁场 磁感线(优生加练)

一、选择题

二、多项选择题

三、非选择题

四、作图题

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