2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.7 多边形的内角和与外角和同步分层训练培优题
试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是（ ）A、10 B、9 C、8 D、72. 当多边形的边数增加1时，它的内角和会（ ）A、增加90° B、增加180° C、增加270° D、增加360°3. 若一个正多边形的每一个内角的度数都是 ， 则这个多边形是（ ）A、正九边形 B、正十边形 C、正十一边形 D、正十二边形4. 若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是 ． 则原来多边形的边数可能是（ ）A、10或11 B、11 C、11或12 D、10或11或125. 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则的度数是（ ）
A、42° B、36° C、52° D、32°6. 如图，AC平分∠BAD ， 过C点作CE⊥AB于E ， 并且2AE＝AB+AD ， 则下列结论正确的是①AB＝AD+2BE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ABC＝S△ACD+S△BCE ， 其中不正确的结论个数有（ ）
A、0 B、1 C、2 D、37. 已知n边形的每个内角都相等，则使得n边形的每个内角的度数都是整数的n的值有（ ）A、18个 B、20个 C、22个 D、无数个8. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（ ）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S△PAC=S△MAP+S△NCP.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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9. 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的1.5倍，则这个多边形的内角和为.10. 如图，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠D=110°，∠ABC的邻补角为75°，则∠C的度数为°.
11. 在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠D=90°，则∠A=°，∠B=°，∠C=°.12. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为 ．
13. 如图，在四边形中， ， ， ， 连接 ， ， 则以下结论：①；②；③；④ ， 其中正确的结论有.（填序号）
三、解答题
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14. 如图，OC平分∠AOB，P为OC上的一点，∠MPN的两边分别与OA、OB相交于点M、N．
(1)、如图1，若∠AOB＝90°，∠MPN＝90°，过点P作PE⊥OA于点E，作PF⊥OB于点F，请判断PM与PN的数量关系，并说明理由；(2)、如图2，若∠AOB＝120°，∠MPN＝60°，求证：OP＝OM+ON．15.
(1)、如图1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°.(2)、若将图1中星形的一个角截去，如图2，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°.(3)、若再将图2中图形的角截去，如图3，则由(2)中所得的方法或规律，猜想∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠F+∠H+∠M+∠N=°.四、综合题
