2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.7 多边形的内角和与外角和同步分层训练提升题
试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试
一、选择题
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1. 若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是（ ）A、七边形 B、八边形 C、九边形 D、十边形2. 若一个多边形的内角和比它的外角和大 ， 则该多边形的边数为（ ）A、6 B、7 C、8 D、93. 一个正多边形的每一个内角是 ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（ ）条对角线．A、5 B、4 C、3 D、24. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°.设∠ADE=α，∠ADC=β，则一定有（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG.若∠CFB=57°，则∠AGD的度数为（ ）
A、114° B、123° C、129° D、135°6. 若把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440°，则这个多边形原来的边数为（ ）A、9 B、10 C、11 D、以上都有可能7. 数学几何学中有一个非常厉害的家族——“黄金家族”：著名的雕像“断臂的维纳斯”是“黄金比例”，宏伟的建筑“巴特农神庙”是“黄金矩形”，五角星上的每个角剪下来后都是“黄金三角形”（如下图）.将若干个全等的“黄金三角形”顶角无缝拼接在一起可以拼成一个正多边形，请算算这个正多边形的内角和是多少（ ）
A、 B、 C、 D、8. n边形的每个外角都为45°，则边数n为（ ）．A、6 B、7 C、8 D、9二、填空题
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9. 一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°（1<a<180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于.10. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=69°，则∠5=°.
11. 如图，六边形A₁A₂A₃A₄A₃A₆的内部有一个五边形B₁B₂B₃B₁B₅，六边形的6个内角都相等，五边形的5个内角也都相等，且A₃A₄∥B₃B₄.若直线经过点B₂，B₃，则直线l与A₁A₂的夹角α的度数为°.
12. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中∠α的度数为°
13. 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．
三、解答题
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14. 如图，在中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想?
15. 如图，已知六边形 ABCDEF 的每个内角都相等，连结 AD.
(1)、若∠1=48°，求∠2的度数.(2)、求证：AB∥DE.四、综合题
