2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.7 多边形的内角和与外角和同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若一个多边形的内角和为720°，则该多边形是（　　）

A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形

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2. 已知一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数为（）

A、9 B、10 C、11 D、12

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3. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，共产生金牌481枚，银牌480枚，铜牌631枚，奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，将八边形和圆形奖章融为一体，别具一格，具有很高的辨识度，请问该八边形的内角和是多少度？（）

A、 $720 °$ B、 $900 °$ C、 $1080 °$ D、 $1260 °$

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4. 正五边形的内角和是（）

A、 $360 °$ B、 $540 °$ C、 $720 °$ D、 $900 °$

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5. 一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，则这个多边形是几边形？（）

A、十一边形 B、十二边形 C、十三边形 D、十四边形

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6. 如图，将三角形纸片 $A B C$ 沿 $D E$ 折叠，当点A落在四边形 $B C E D$ 的外部时，测量得 $∠ 1 = 65 °$ ， $∠ 2 = 135 °$ ，则 $∠ A E C$ 为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $32 °$

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7. 在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线 $l$ 剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是（）

A、这个多边形是一个五边形 B、从这个多边形的顶点 $A$ 出发，最多可以画4条对角线 C、从顶点 $A$ 出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形 D、以上说法都不正确

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8. 下列说法正确的是（　　）

A、平角的度数是360° B、用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短” C、已知线段AB＝2cm ，延长线段AB到C ，使BC＝6cm ，则AC＝8cm D、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是六边形

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二、填空题

9. 一个多边形的内角和是外角和的一半，这个多边形的边数为．

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10. 若从一个多边形的顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形共有条对角线.

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11. 如图，五边形 $A B C D E$ 中， $A E // B C$ ，则 $∠ C + ∠ D + ∠ E$ 的度数为．

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12. 学校在举办了“叩问苍穹，征途永志”主题活动后，邀请同学们参与设计航天纪念章．小明以正八边形为边框，设计了如图所示的作品，则此正八边形徽章一个内角的大小是．

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13. 如图， $∠ 1$ 是五边形的一个外角．若 $∠ 1 = 70 °$ ，则 $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D$ 的度数为．

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三、解答题

14. 如图，在五边形ABCDE中， $A B ∥ C D$ ，求x的值．

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15.

(1)、用一条直线去截多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件(在对应的图中画出图形，把截去的部分打上阴影)：
①在图1中，新多边形的内角和比原多边形的内角和增加了 180°.
②在图2中，新多边形的内角和与原多边形的内角和相等.
③在图3中，新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了 180°.

(2)、若将一个多边形截去一个角后，得到的新多边形的内角和为 2 520°，求原多边形的边数.

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四、综合题

16.

(1)、一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数.

(2)、如图， $△ A B C ≌ △ D E F$ ，点B、F、C、E在同一条直线上，若 $B E = 10$ ， $F C = 2$ ，求BF的长.

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17. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝CD.

(1)、作图：延长线段AD到点E，使线段DE＝AB，连接CE、AC；

(2)、求证： $△ A B C ≌ △ E D C$ ；

(3)、求∠BAC的大小.

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