2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.5 菱形同步分层训练培优题

试卷更新日期:2024-04-02 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为CD的中点.若OE=3,则菱形ABCD的周长为( )

    A、6 B、12 C、24 D、48
  • 2. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O.若 AB=25cm,AC=4cm,则BD的长为( )

    A、2cm B、3cm C、4cm D、8cm
  • 3. 下列性质中,矩形具有而菱形不一定具有的是( ).
    A、内角和为360° B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线互相垂直
  • 4. 已知菱形的两条对角线长分别为和8cm和10cm,则菱形的面积为( )
    A、25 cm2 B、40 cm2 C、80cm2 D、402cm2
  • 5. 在平面直角坐标系中,已知ABCD四点的坐标依次为(00)(62)(88)(26) , 若一次函数y=mx6m+2m0)图象将四边形ABCD的面积分成1∶3两部分,则m的值为( )
    A、-4 B、14 , -4 C、15 D、15 , -5
  • 6. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点ABC在坐标轴上,若点B的坐标为(30)ABC=60° , 则点D的坐标为( )

    A、(633) B、(333) C、(63) D、(333)
  • 7. 如图,菱形ABCD的边长为4,BAD=60° , 过点B作BEABCD于点E,连接AE , F为AE的中点,H为BE的中点,连接FHCFCFBE于点G,则GF的长为( )

    A、3 B、5 C、23 D、192
  • 8. 如图,四边形ABCD是菱形,AC=8DB=6DHABH , 则DH等于( )

      

    A、125 B、65 C、5 D、245

二、填空题

  • 9. 已知菱形ABCD的面积为20cm²,对角线AC的长为8cm,则对角线BD的长为cm.
  • 10. 如图,在菱形ABCD中,∠D=135°,BE⊥CD于点E,交 AC 于点F,FG⊥BC 于点G.若△BFG 的周长为5,则菱形的边长为.

  • 11. 如图,菱形 ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点 E 在OB 上,连结 AE,F 为CD 的中点,连结OF,若AE=BE,OE=3,OA=4,则线段OF的长为.

  • 12. 如图,菱形ABCD的对角线BD长度为6,边长AB=10 , M为菱形外一个动点,满足BMDM , N为MD中点,连接CN . 则当M运动的过程中,CN长度的最大值为.

  • 13. 已知直线l的解析式为y=2x+2 , 菱形AOBA1A1O1B1A2A2O2B2A3 , …按图所示的方式放置,顶点AA1A2A3 , …均在直线l上,顶点OO1O2 , …均在x轴上,则点A100的坐标是

     

三、解答题

  • 14. 如图,已知矩形ABCDAD=4CD=10PAB上一动点,MNE分别是PDPCCD的中点.

    (1)、求证:四边形PMEN是平行四边形;
    (2)、当AP为何值时,四边形是菱形?并给出证明.
  • 15. 在矩形ABCD中,AB=3BC=4EF是对角线AC上的两个动点,分别从AC同时出发相向而行,速度均为1cm/s , 运动时间为t秒,当其中一个动点到达后就停止运动.

    (1)、若GH分别是ABDC中点,求证:四边形EGFH始终是平行四边形.
    (2)、在(1)条件下,当t为何值时,四边形EGFH为矩形.
    (3)、若GH分别是折线ABCCDA上的动点,与EF相同的速度同时出发,当t为何值时,四边形EGFH为菱形.

四、综合题

  • 16. 如图,已知平面直角坐标系中,A(10)C(02) , 现将线段CAA点顺时针旋转90°得到点B , 连接AB

    (1)、求出直线BC的解析式;
    (2)、若动点M从点C出发,沿线段CB以每分钟10个单位的速度运动,过MMN//ABy轴于N , 连接AN设运动时间为t分钟,当四边形ABMN为平行四边形时,求t的值.
    (3)、P为直线BC上一点,在坐标平面内是否存在一点Q使得以O、 、PQ为顶点的四边形为菱形?若存在,求出此时Q的坐标;若不存在请说明理由.
  • 17. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm , ∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点DE运动的时间是t秒(0<t≤15).过点DDFBC于点F , 连接DEEF

    (1)、填空:AE=cm,DF=cm;(用含t的代数式表示)
    (2)、四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;
    (3)、当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.