2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.5 菱形同步分层训练提升题

试卷更新日期:2024-04-02 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 下列条件中能使平行四边形ABCD为菱形的是(   )

    ACBD;②BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.

    A、①③ B、②③ C、③④ D、①②③
  • 2. 如图,菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OHAD边中点,菱形ABCD的周长为24,则OH的长是(  )

      

    A、3 B、23 C、26 D、12
  • 3. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE⊥BC于点E,连接OE,若OA=3,S菱形ABCD=9,则OE的长为( )

    A、5 B、2 C、32 D、52
  • 4. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC=8cmBD=6cm , 则菱形的周长为( )cm

    A、14 B、16 C、20 D、28
  • 5. 如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,且DE⊥AB,AC=6,则菱形ABCD的面积是(    )

    A、18 B、183 C、93 D、63
  • 6. 如图,□ABCD的对角线相交于点O,M,N分别是边AD,BC 的中点,连结AN,CM.有下列两个结论:①若四边形 ANCM 是菱形,则AB⊥AC;②若四边形 ANCM 是矩形,则AB=AC.那么 ( )

    A、①正确,②错误 B、①错误,②正确 C、①②都正确 D、①②都错误
  • 7. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是CD 的中点,连结 OE,过点 C作CF∥BD,交OE 的延长线于点 F,连结 DF,则四边形 ODFC的形状是 ( )

    A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、一般四边形
  • 8. 如图,菱形纸片ABCD的一内角为60°,边长为2,将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到A'B'C'D'的位置,则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为(     )

    A、8 B、4(31) C、8(31) D、4(3+1)

二、填空题

  • 9. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点,点F,G在AB上, EF⊥AB,OG∥EF,AD=10,EF=4,则BG的长为.

  • 10. 如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=80°,延长BC点到E,在∠DCE内作射线CM,使得∠ECM=30°,过点D作DF⊥CM,垂足为F.若DF=6则BD的长为.

  • 11. 已知:在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,四边形EHFG是 

  • 12. 如图1,将一张菱形纸片ABCD(∠ADC>90°)沿对角线BD剪开,得到△ABD和△BCD,再将△BCD以D为旋转中心,按逆时针方向旋转角α,使α=2∠ADB,得到如图2所示的△DB′C,连接AC,BB′,∠DAB=45°,有下列结论:①AC=BB′;②AC⊥AB;③∠CDA=90°;④BB′=3AB.其中正确结论的序号是 . (把所有正确结论的序号都填在横线上)

三、解答题

  • 13. 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE平分∠BADBC于点E , 点FAD上,AFAB , 连接BFAE于点O , 连接EF

    (1)、求证:四边形ABEF是菱形;
    (2)、若BF=8,AB=5,求AE的长.
  • 14. 如图,矩形AEBO的对角线ABOE交于点F , 延长AO到点C , 使OC=OA , 延长BO到点D , 使OD=OB , 连接ADDCBC

    (1)、求证:四边形ABCD是菱形;
    (2)、若OE=10BCD=60° , 求菱形ABCD的面积.

四、综合题

  • 15. 矩形ABCD中,点E、F分别在边CD、AB上,且DE=BF,∠ECA=∠FCA.

    (1)、求证:四边形AFCE是菱形;
    (2)、若AB=8,BC=4,求菱形AFCE的面积.
  • 16. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点ODHAB于点H , 连接HOAC=8BD=6AB=5

    (1)、求证:四边形ABCD是菱形.
    (2)、求DHO的周长