2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.5 菱形同步分层训练提升题
试卷更新日期:2024-04-02 类型:同步测试
一、选择题
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1. 下列条件中能使平行四边形ABCD为菱形的是( )
①;②;③;④.
A、①③ B、②③ C、③④ D、①②③2. 如图,菱形中,对角线、相交于点O , H为边中点,菱形的周长为24,则的长是( )A、3 B、 C、 D、123. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE⊥BC于点E,连接OE,若OA=3,S菱形ABCD=9,则OE的长为( )A、 B、2 C、 D、4. 如图,在菱形ABCD中,对角线 , , 则菱形的周长为( )cmA、14 B、16 C、20 D、285. 如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,且DE⊥AB,AC=6,则菱形ABCD的面积是( )A、18 B、18 C、9 D、66. 如图,□ABCD的对角线相交于点O,M,N分别是边AD,BC 的中点,连结AN,CM.有下列两个结论:①若四边形 ANCM 是菱形,则AB⊥AC;②若四边形 ANCM 是矩形,则AB=AC.那么 ( )A、①正确,②错误 B、①错误,②正确 C、①②都正确 D、①②都错误7. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是CD 的中点,连结 OE,过点 C作CF∥BD,交OE 的延长线于点 F,连结 DF,则四边形 ODFC的形状是 ( )A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、一般四边形8. 如图,菱形纸片ABCD的一内角为60°,边长为2,将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到的位置,则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为( )A、8 B、 C、 D、二、填空题
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9. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点,点F,G在AB上, EF⊥AB,OG∥EF,AD=10,EF=4,则BG的长为.10. 如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=80°,延长BC点到E,在∠DCE内作射线CM,使得∠ECM=30°,过点D作DF⊥CM,垂足为F.若则BD的长为.11. 已知:在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,四边形EHFG是 .12. 如图1,将一张菱形纸片ABCD(∠ADC>90°)沿对角线BD剪开,得到△ABD和△BCD,再将△BCD以D为旋转中心,按逆时针方向旋转角α,使α=2∠ADB,得到如图2所示的△DB′C,连接AC,BB′,∠DAB=45°,有下列结论:①AC=BB′;②AC⊥AB;③∠CDA=90°;④BB′=AB.其中正确结论的序号是 . (把所有正确结论的序号都填在横线上)
三、解答题
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13. 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E , 点F在AD上,AF=AB , 连接BF交AE于点O , 连接EF .(1)、求证:四边形ABEF是菱形;(2)、若BF=8,AB=5,求AE的长.14. 如图,矩形的对角线交于点F , 延长到点C , 使 , 延长到点D , 使 , 连接(1)、求证:四边形是菱形;(2)、若 , 求菱形的面积.
四、综合题