2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.5 菱形同步分层训练基础题
试卷更新日期:2024-04-02 类型:同步测试
一、选择题
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1. 已知四边形ABCD是菱形,则下列结论中,不一定正确的是( )A、∠A=∠B=∠C=∠D B、AB=BC=CD=DA C、AC⊥BD D、AC平分∠BAD和∠BCD2. 已知四边形 ABCD 是平行四边形,有下列条件:①AB=BC;②∠ABC=90°;③∠ABD=∠CBD;④AC⊥BD. 从中选一个条件作为补充,能使□ABCD变为菱形的是 ( )A、① B、①③ C、②④ D、①③④3. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O , E、F分别是AB、BC边上的中点,连接EF , 着EF= , BD=4,则菱形ABCD的周长为( )A、4 B、4 C、4 D、284. 如图,菱形的对角线相交于点O,过点D作于点H,连接 , 若 , , 则的长( )A、 B、 C、 D、5. 如图,菱形中,连接 , 若 , 则的度数为( )A、 B、 C、 D、6. 已知菱形的边长为13cm , 它的一条对角线长为10cm , 则该菱形的面积为( )A、60cm2 B、120cm2 C、240cm2 D、480cm27. 如图,在菱形中,对角线与相交于点 , , 则对角线的长为( )A、 B、 C、4 D、88. 如图▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为BC的中点,连结EO并延长,交AD于点F,∠ABC=60°,BC=2AB.给出下列结论:①AB⊥AC.②AD=4OE.③四边形AECF是菱形④其中正确的是( )A、①②③④ B、①② C、①③ D、②③④
二、填空题
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9. 如图,菱形ABCD的周长16cm,则菱形ABCD的一边中点E到对角线交点O的距离为.cm.10. 如图,在菱形中,对角线相交于点 , , , 点是的中点,连接 , 则的长度为 .11. 如图,在菱形ABCD中,AB=10cm,AC=16cm,E,F分别是CD和BC的中点,连结EP并延长与AB的延长线相交于点G,则EG的长度为cm12. 如图,有两张矩形纸片 ABCD和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm.将两纸片按如图所示的方式叠放,使点D 与点G 重合,且重叠部分为▱MNDK.若两张纸片交叉所成的角记为α,则当a=30°时,BM=cm;当α最小时,重叠部分的面积为cm2.13. 如图,在菱形中,对角线相交于点于点E , 连接 . 若 , 则的长为 .
三、解答题
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14. 数学课外活动小组外出社会实践,发现一块四边形草坪,经过实地测量,并记录数据,画出如图的四边形 , 其中米,米, .(1)、求证:;(2)、求四边形草坪造型的面积.15. 如图,中, , 分别以点B,C为圆心,以大于的长为半径画弧交于M,N两点,作直线MN交BC于点O,连接AO并延长,交DC的延长线于点E,连接AC,BE.(1)、求证::(2)、在中能否添加一个条件,使四边形ABEC为菱形?若能,请添加后予以证明;若不能,请什么理由.
四、综合题