2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.5 菱形同步分层训练基础题

试卷更新日期:2024-04-02 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 已知四边形ABCD是菱形,则下列结论中,不一定正确的是( )
    A、∠A=∠B=∠C=∠D B、AB=BC=CD=DA C、AC⊥BD D、AC平分∠BAD和∠BCD
  • 2. 已知四边形 ABCD 是平行四边形,有下列条件:①AB=BC;②∠ABC=90°;③∠ABD=∠CBD;④AC⊥BD. 从中选一个条件作为补充,能使□ABCD变为菱形的是 ( )
    A、 B、①③ C、②④ D、①③④
  • 3. 如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点OEF分别是ABBC边上的中点,连接EF , 着EF3BD=4,则菱形ABCD的周长为(  )

    A、4 B、46 C、47 D、28
  • 4. 如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O,过点D作DHAB于点H,连接OH , 若OA=4OH=3 , 则DH的长( )

    A、125 B、245 C、485 D、965
  • 5. 如图,菱形ABCD中,连接ACBD , 若1=20° , 则2的度数为(    )

      

    A、20° B、60° C、70° D、80°
  • 6. 已知菱形的边长为13cm , 它的一条对角线长为10cm , 则该菱形的面积为(  )
    A、60cm2 B、120cm2 C、240cm2 D、480cm2
  • 7. 如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OABC=120°BD=4 , 则对角线AC的长为( )

    A、43 B、23 C、4 D、8
  • 8. 如图▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为BC的中点,连结EO并延长,交AD于点F,∠ABC=60°,BC=2AB.给出下列结论:①AB⊥AC.②AD=4OE.③四边形AECF是菱形④SBOE=14SABC其中正确的是( )

    A、①②③④ B、①② C、①③ D、②③④

二、填空题

  • 9. 如图,菱形ABCD的周长16cm,则菱形ABCD的一边中点E到对角线交点O的距离为.cm.

  • 10. 如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OAC=16BD=12 , 点ECD的中点,连接OE , 则OE的长度为

      

  • 11. 如图,在菱形ABCD中,AB=10cm,AC=16cm,E,F分别是CD和BC的中点,连结EP并延长与AB的延长线相交于点G,则EG的长度为cm

  • 12. 如图,有两张矩形纸片 ABCD和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm.将两纸片按如图所示的方式叠放,使点D 与点G 重合,且重叠部分为▱MNDK.若两张纸片交叉所成的角记为α,则当a=30°时,BM=cm;当α最小时,重叠部分的面积为cm2.

  • 13. 如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OAEBC于点E , 连接OE . 若OE=3BD=8 , 则AB的长为

三、解答题

  • 14. 数学课外活动小组外出社会实践,发现一块四边形草坪,经过实地测量,并记录数据,画出如图的四边形ABCD , 其中AB=CD=4米,AD=BC=6米,B=30°

    (1)、求证:ABCCDA
    (2)、求四边形草坪造型的面积.
  • 15. 如图,ABCD中,D=60° , 分别以点B,C为圆心,以大于12BC的长为半径画弧交于M,N两点,作直线MN交BC于点O,连接AO并延长,交DC的延长线于点E,连接AC,BE.

    (1)、求证:CD=CE
    (2)、在ABCD中能否添加一个条件,使四边形ABEC为菱形?若能,请添加后予以证明;若不能,请什么理由.

四、综合题

  • 16. 如图, BD 是菱形 ABCD 的对角线, CBD=75°

    (1)、请用尺规作图法,作 AB 的垂直平分线 EF ,垂足为 E ,交 ADF ;(不要求写作法,保留作图痕迹)
    (2)、在(1)条件下,连接 BF ,求 DBF 的度数.
  • 17. 如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接BM,DN.

    (1)、求证:四边形BMDN是菱形;
    (2)、若AB=4,AD=8,求菱形BMDN的周长和对角线MN的长.