2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.4 矩形同步分层训练基础题

试卷更新日期:2024-04-02 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 关于矩形的性质、下面说法错误的是( )
    A、矩形的四个角都是直角 B、矩形的两组对边分别相等 C、矩形的两组对边分别平行 D、矩形的对角线互相垂直平分且相等
  • 2. 如图,在矩形ABCD中,AO=5,CD=6,则AD的长为 ( )

    A、5 B、6 C、7 D、8
  • 3.  已知矩形ABCD的对角线AC=4cm , 则BD=(    )
    A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm
  • 4. 如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点O . 下列结论不一定成立的是( )

    A、ABBC B、ACBD C、AC=BD D、OA=OC
  • 5.  如图, 在矩形 ABCD 中, AB=2 ,  对角线AC与BD相交于点 O ,  A E 垂直平分OB于点 E, 则 BC的长为(   )

    A、25 B、23 C、4 D、2
  • 6. 先将一张边长为a的正方形纸片按如图1所示的方式放置于长方形 ABCD内,再将长为 b(b12b 的长方形纸片按如图2,3所示的两种方式放置,长方形 ABCD未被覆盖的部分用阴影表示,设图2 中阴影部分的面积为 S1 , 图3中阴影部分的面积为 S2 , 且S2-S1=2b,则AD-AB的值为 ( )

    A、1 B、2 C、4 D、5
  • 7. 如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,M 是边 AB 上一点(不与点 A,B 重合),过点 M 作ME⊥AC 于点E,MF⊥BC 于点 F.若 P 是EF 的中点,则CP的最小值为( )

    A、1.2 B、1.5 C、2.4 D、2.5
  • 8. 如图,在矩形ABCD中,∠BAC=60°,以点A为圆心,任意长为半径作圆弧分别交AB、AC于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于12MN的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=1,则△AEC的面积为( )

    A、1 B、2 C、3 D、23

二、填空题

  • 9.  如图,在矩形ABCD中,点MN分别为BCCD的中点,若MN=5 , 则AC的长为 .

  • 10. 矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=120°,AC=6,则△ABO的周长为

  • 11. 如图,点EFGH分别是四边形ABCD的边ABBCCDAD的中点,连接四边形ABCD各边中点,当四边形ABCD满足条件,四边形EFGH是矩形.

  • 12. 如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,点P 在对角线 BD上,且 BP=BA,连结 AP 并延长,交 DC的延长线于点Q,连结 BQ,则 BQ 的长为.

  • 13. 如图,已知在 Rt△ABC中,∠ABC=90°,小明按如下步骤作图:①以点 A 为圆心,BC长为半径作弧,以点 C为圆心,AB长为半径作弧,两弧相交于点 D;②连结 DA,DC,则四边形ABCD为 形,判定的依据是.

三、解答题

  • 14.

    如图,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.

    (1)、求证:BE=DF.
    (2)、设ACBD=k当k为何值时,四边形DEBF是矩形?请说明理由.
  • 15. 如图,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,且AO=BO,∠ADB的平分线交AB于点E.

    (1)、求证:▱ABCD是矩形.
    (2)、若AB=8,OC=5,求AE的长.

四、综合题

  • 16. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证:

    (1)、△ABF≌△DCE;
    (2)、四边形ABCD是矩形.
  • 17. 如图,ADBC相交于点OABO=DCO=90°OB=OC . 点EF分别是AODO的中点.

      

    (1)、求证:OE=OF
    (2)、当A=30°时,求证:四边形BECF是矩形.