2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.2 平行四边形的判断同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列说法中，正确的是（）

A、对角线相等的四边形是平行四边形 B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

查看试题解析
2. 如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC 和 BD 相交于点O.下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A、AB∥DC，AD∥BC B、AB=DC，AD=BC C、AB∥DC，AD=BC D、OA=OC，OB=O

查看试题解析
3. 下列说法中，错误的是（）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

查看试题解析
4. 如图，四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A、 $A B = D C$ ， $A D = B C$ B、 $∠ D A B = ∠ D C B$ ， $∠ A B C = ∠ A D C$ C、 $A O = C O$ ， $B O = D O$ D、 $A B / / C D$ ， $A D = B C$

查看试题解析
5. 下列四组条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A、AB=CD，AD=BC B、AB∥CD，AB=CD C、AB=CD，AD∥BC D、AB∥CD，AD∥BC

查看试题解析
6. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，有下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有10对全等三角形.其中正确的是（）

A、③④ B、①②③ C、①②④ D、①②③④

查看试题解析

二、填空题

7. 如图，在▱ABCD中，E，F分别在边 BC，AD 上，有以下条件：①AF=CF；②AE=CF；③∠BEA =∠FCE.若要使四边形AFCE 为平行四边形，则还需添加上述条件中的(填序号).

查看试题解析
8. 如图，两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD.若AD=8cm，则 BC=cm.

查看试题解析
9. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1， $△ A B C$ 及 $A C$ 边的中点 $O$ ，求作：平行四边形 $A B C D$ ．
小静的作法如下：
在数学课上，老师提出如下问题：
①连接 $B O$ 并延长，在延长线上截取 $O D = B O$ ；
②连接 $D A 、 D C$ ．所以四边形 $A B C D$ 就是所求作的平行四边形．
老师说：“小静的作法正确”．
请回答：小静的作法正确的理由是．

查看试题解析
10. 如图，两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片部分重叠在一起，重叠部分为四边形ABCD.若AB +BC=6，则四边形ABCD的面积为.

查看试题解析

三、解答题

11.
如图，线段AC、BD相交于点O，AB∥CD，AB=CD．线段AC上的两点E、F关于点O中心对称．求证：BF=DE．

查看试题解析
12. 如图，将▱ABCD的AD 边延长至点E，使 DE $= \frac{1}{2} A D ，$ 连结CE，F 是 BC 的中点，连结 FD.

(1)、求证：四边形 CEDF 是平行四边形.

(2)、若 $A B = 2 ， A D = 3 ， ∠ A = 60 ° ，$ 求CE的长.

查看试题解析

四、综合题

13.
如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.

(1)、求证：AE＝CF；

(2)、求证：四边形AECF是平行四边形．

查看试题解析
14. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = C D$ ， $B E = D F$ ， $A E ⊥ B D$ ， $C F ⊥ B D$ ，垂足分别为 $E$ ， $F$ .

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ C D F$ ；

(2)、若 $A C$ 与 $B D$ 交于点 $O$ ，求证： $A O = C O$ ．

查看试题解析