2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.2 一次函数的图像和性质同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 直角坐标系中，点 $(a ， 4)$ 在一次函数 $y = 3 x + 1$ 的图象上，则 $a$ 的值是（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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2. 已知一次函数 $y = - 3 x + m$ 图象上的三点 $P (n ， a)$ ， $Q (n - 1 ， b)$ ， $R (n + 2 ， c)$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小关系是（）

A、 $b > a > c$ B、 $c > b > a$ C、 $c > a > b$ D、 $a > b > c$

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3. 已知一次函数的图象经过点 $A (- 2 ， 0) ， B (0 ， - 2)$ ，则该函数的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 点 $A （ x_{1} ， y_{1} ）$ 和 $B （ x_{2} ， y_{2} ）$ 都在直线 $y = - 3 x + 2$ 上，且 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的关系是（）.

A、 $y_{1} \leq y_{2}$ B、 $y_{1} \geq y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{1} > y_{2}$

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5. 对于函数 $y = - 2 x + 4$ ，说法正确的是(　　)

A、点 $A (1 ， 3)$ 在这个函数图象上 B、 $y$ 随着 $x$ 的增大而增大 C、它的图象必过一、三象限 D、当 $x > 2$ 时， $y < 0$

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6. 如图，是一次函数y＝kx+b+1的图象，则下列结论正确的是（　　）

A、k＜0，b＜0 B、k＞0，b＜﹣1 C、k＞0，b＜0 D、k＜0，b＞﹣1

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7. 正比例函数 $y = k x$ （ $k \neq 0$ ）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数 $y = - k x + k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 对于某个一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ ，下列根据对话得出的结论中错误的是（）
函数图象不经过第二象限．
函数图象经过点 $(2 ， 0)$ ．

A、 $k + b > 0$ B、 $k b < 0$ C、 $k > 0$ D、 $k = - \frac{1}{2} b$

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二、填空题

9. 一次函数 $y = (m - 1) x + 2 - m$ 的图象不经过第四象限，则 $m$ 的取值范围是．

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10. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P₁（x₁ ， y₁）、P2（x₂ ， y₂）两点，若x₁＜x₂ ，则y₁y₂ ．（填“＞”“＜”“=”）

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11. 已知一次函数y＝kx+3（k≠0），其函数值y随x值的增大而增大．当x＝﹣2时，函数值y可以是（请写出一个你认为正确的即可）．

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12. 如果函数y＝（m﹣1） $x^{m^{2} - 3}$ 是正比例函数，且y的值随x的值的增大而增大，那么m的值．

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13. 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，6）、B（-4，-3），将一次函数图象向下平移5个单位后经过点（m ， -5），则m的值为．

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三、解答题

14. 在平面直角坐标系中，有 $A (1 ， 2) ， B (3 ， 2)$ 两点，另有一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象.

(1)、若 $k = 1 ， b = 2$ ，判断函数 $y = k x + b (k \neq$ $0)$ 的图像与线段AB是否有交点，请说明理由.

(2)、当b=12时，函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与线段AB有交点，求 $k$ 的取值范围.

(3)、若 $b = - 2 k + 2$ ，求证：函数 $y = k x + b (k$ $\neq 0)$ 的图象一定经过线段AB的中点.

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15. 已知函数y=（m-1）x+2-m．

(1)、若函数图象经过原点，求m的值．

(2)、若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．

(3)、若这个一次函数的图象不经过第四象限，求m的取值范围．

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四、综合题

16. 已知点 $A (8 ， 0)$ 及在第一象限的动点 $P (x ， y)$ ，且 $x + y = 10$ ．设 $△ O P A$ 的面积为 $S$ ．

(1)、求 $S$ 关于 $x$ 的函数解析式；

(2)、求 $x$ 的取值范围，并根据 $x$ 的取值范围求出 $S$ 的取值范围；

(3)、当 $S = 12$ 时，求 $P$ 点坐标．

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17. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
输入x
…
$- 6$
$- 4$
$- 2$
0
2
…
输出y
…
$- 6$
$- 2$
2
6
16
…
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、当输入的x值为1时，输出的y值为；

(2)、求k，b的值；

(3)、当输出的y值为0时，求输入的x值.

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	函数图象不经过第二象限．
	函数图象经过点 $(2 ， 0)$ ．

输入x	…	$- 6$	$- 4$	$- 2$	0	2	…
输出y	…	$- 6$	$- 2$	2	6	16	…