2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.1 一次函数同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列函数中，属于正比例函数的是（）．

A、 $y = 2 x$ B、 $y = 2 x - 1$ C、 $y = \frac{2}{x}$ D、 $y = 2 x^{2}$

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2. 若3y-4与2x-5成正比例，则（）

A、y是x的正比例函数 B、y是x的一次函数 C、y是x的非一次函数 D、y与x不构成函数关系

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3. 已知正比例函数 $y = - \frac{3}{4} x$ ，则下列各点在该函数图象上的是（）

A、 $(4 ， - 3)$ B、 $(- 8 ， - 6)$ C、 $(- 2 ， 1)$ D、 $(- 3 ， 4)$

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4. 下列问题中两个变量成正比例的是（）

A、正方形面积和它的边长 B、一条边确定的长方形，其周长与另一边长 C、圆的面积与它的半径 D、半径确定的圆中，弧长与该弧长所对圆心角的度数

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5. 已知y是x-3的正比例函数，且当x=5时，y=6，则y和x的函数关系描述错误的是（）

A、y=3(x-3) ；是正比例函数关系 B、y=3x-9；是一次函数关系 C、y=3(x-3)；是一次函数关系 D、y=3x-9；是正比例函数关系

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6. 下列函数：①y= 2kx；②y= $- \frac{1}{2}$ x；③y= $\frac{1}{2 x}$ ；④y= $\frac{2}{x}$ ；⑤y=-x²；⑥y=-x-1．其中是一次函数的有（）

A、①② B、②⑥ C、①②⑥ D、③④⑤⑥

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7. 下列问题中，两个变量之间成正比例函数关系的是（）

A、正方形面积S与边长a之间的关系 B、等腰三角形的周长为16cm，底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的关系 C、铅笔每支2元，购买铅笔的总价y(元)与购买支数n之间的关系 D、小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间t(s)与速度0(m/s)之间的关系

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8. 已知点 $P (a ， b)$ 在经过原点的一条直线l上，且 ${\begin{array}{l} a^{2} - \frac{1}{2 b} = 3 \\ 4 b^{2} - \frac{1}{a} = 3 \end{array}$ ，则 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a b}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{8}{3}$ C、0 D、-1

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二、填空题

9. 在一次函数 $y = - 3 (x + 1) + 1$ 中，一次项系数 $k$ 为，常数项 $b$ 为.

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10. 已知y＝（m﹣1）x^|^m^|+m+2，y是x的一次函数，则m＝．

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11. 若函数y＝（m+1）x+（1﹣m²）是正比例函数，则m的值是．

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12. 若函数y=(a+1)x^a2+b-2是正比例函数，则(a-b)²⁰²¹的值是

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13. 当m=时，y=(m－1)x $^{m^{2}}$ 是正比例函数.

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三、解答题

14. 已知函数 $y = (5 m - 3) x^{2 - n} + (m + n)$ ，

(1)、当m、n为何值时，此函数是一次函数？

(2)、当m、n为何值时，此函数是正比例函数？

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15. 张叔叔开车自驾游的时间和路程如表：

时间/时

1

2

3

4

5

路程/千米

80

160

240

320

400

张叔叔开车的时间和路程成正比例关系吗？请说明理由．

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四、综合题

16. 已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6.求：

(1)、y与x的函数关系式；

(2)、当y＝14时，x的值.

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17. 对于函数y=(m-1)x^m2+n，回答下列问题：

(1)、当m，n为何值时，上述函数是一次函数？

(2)、当m，n为何值时，上述函数是正比例函数？

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时间/时	1	2	3	4	5
路程/千米	80	160	240	320	400