2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.2 函数同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 函数 $y = \frac{x}{x + 1}$ 的自变量 $x$ 的取值范围为（）

A、 $x > - 1$ B、 $x < - 1$ C、 $x \neq - 1$ D、 $x \neq 0$

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2. 若点A（m，n）在y= $\frac{2}{3}$ x+b的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（　　）

A、b＞2 B、b＞-2 C、b＜2 D、b＜-2

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3. 如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（）．

A、 B、 C、 D、

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4. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）

A、y=2x²中，x取全体实数 B、y= $\frac{1}{x + 1}$ 中，x取x≠-1的实数 C、y= $\sqrt{x - 2}$ 中，x取x≥2的实数 D、y= $\frac{1}{\sqrt{x - 3}}$ 中，x取x≥-3的实数

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5. 下列各图象中，表示y不是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 对于下列曲线中，说法正确的是（）

A、甲能表示y是x的函数 B、乙能表示y是x的函数 C、甲和乙均能表示y是x的函数 D、甲和乙均不能表示y是x的函数

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7. 设x、y为实数，且 $y = 2 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{x - 3}$ ，则 $| x - y |$ 的值是（）

A、1 B、5 C、2 D、0

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8. 小明用一根长40cm的铁丝围成一个矩形（如图），他发现矩形邻边的长度a，b及面积S是三个变量．有下面三个结论：① b是a的一次函数；② S是a的一次函数；③ S是a的二次函数．其中所有正确结论的序号是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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二、填空题

9. 汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系及自变量的取值范围是.

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10. 某等腰三角形的周长是50cm，底边长是xcm，腰长是ycm，则y与x之间的关系式是.

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11. 函数 $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x - 5}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是

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12. 甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x的增大而增大.”乙：“函数图象经过点 $(0 ， - 3)$ .”请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是.

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13. 已知一个直角三角形的两条直角边的和为 $10 c m$ ，若设此直角三角形的面积为 $S c m^{2}$ ，其中一条直角边为x，则S与x的函数关系式为，自变量的取值范围是．

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三、解答题

14. 如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

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15. 如图，正方形ABCD的边长为2，P为DC上的点（不与C，D点重合）．设线段DP的长为x，求梯形ABCP的面积y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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四、综合题

16. 声音在空气中传播的速度

y

(m / s)

（简称音速）与气温

x

（℃）的关系式为

y = \frac{3}{5} x + 331

．

(1)、根据所给关系式填写下表：

气温 $x$ （℃）	0	5	10	15	20	25
音速 $y$ $(m / s)$					343	346

(2)、随气温

x

（℃）的升高，音速变；（填“快”或“慢”）

(3)、气温

x = 25 ℃

时，小红看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小红和燃放烟花的所在地相距多远？

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17. “黄金1号”玉米种子的价格为5元kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折；

(1)、填表：
购买量x/kg
0
1
2
3
付款金额y/元
0
5

(2)、求付款金额y关于购买量x的函数解析式，并在给出的平面直角坐标系中画出函数图象；

(3)、一次性购买多少种子付款22元？

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购买量x/kg	0	1	2	3
付款金额y/元	0	5