2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.2 函数同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 函数 $y = \frac{2}{x - 1}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq 1$ B、 $x = 1$ C、 $x > 1$ D、 $x < 1$

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2. 下列关系式中， $y$ 不是 $x$ 的函数的是（）

A、 $y = \frac{x}{2}$ B、 $y = 2 x^{2}$ C、 $y = \sqrt{x} (x ⩾ 0)$ D、 $| y | = x (x ⩾ 0)$

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3. 下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，一个正方体的边长为 $x c m$ ，它的表面积为 $y c m^{2}$ ，则y与x的函数关系式为（）

A、 $y = x^{2}$ B、 $y = 3 x^{2}$ C、 $y = 6 x^{2}$ D、 $y = 12 x^{2}$

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5. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）

(0 \leq t \leq 6)

的关系如下表．已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）

(0 \leq t \leq 6)

之间的关系式是（）

燃烧时间t（时）	0	1	2	3	4
剩余的高度h（厘米）	18	15	12	9	6

A、

h = 18 - t

B、

h = 18 + t

C、

h = 18 - 3 t

D、

h = 18 + 3 t

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7. 下列选项中，两个变量间的关系不是函数关系的是（）

A、直角三角形的两个锐角 B、等腰三角形的底边长与面积 C、圆的周长与半径 D、正方形的周长与边长

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8. 如图，在 $△ A B C$ 中，已知 $B C = 8$ ， BC边上的高线 $A D = 5$ ，动点 $C^{'}$ 由点C沿CB向点B移动（不与点B重合），设 $C C^{'}$ 的长为x， $△ A B C^{'}$ 的面积为S，则S与x之间的关系式为（）

A、 $S = \frac{5}{2} x$ B、 $S = 5 x$ C、 $S = \frac{2}{5} x + 20$ D、 $S = 20 - \frac{5}{2} x$

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二、填空题

9. 函数 $y = \frac{x + 9}{2 x + 6}$ 中，自变量x的取值范围是．

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10. 一个三角形的三边长分别为 $4 c m ， 7 c m$ ， $x c m$ ，则三角形周长 $y (c m)$ 与 $x (c m)$ 的函数表达式是，自变量 $x$ 的取值范围是.

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11. 函数y= $\frac{x + 2}{\sqrt{x - 3}}$ 中自变量x的取值范围是．

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12. 函数 $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ 的定义域为．

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13. 如图，某链条每节长为 $2.8 c m$ ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 $1 c m$ ，按这种连接方式，x节链条总长度为 $y c m$ ，则y关于x的函数关系式是.

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三、解答题

14. 枣庄某公交车每天的支出费用为

600

元，每天的乘车人数

x (

人

)

与每天利润

(

利润

=

票款收入

-

支出费用

) y (

元

)

的变化关系，如下表所示

(

每位乘客的乘车票价固定不变

)

：

$x ($ 人 $)$	$\dots$	$200$	$250$	$300$	$350$	$400$	$\dots$
$y ($ 元 $)$	$\dots$	$- 200$	$- 100$	$0$	$100$	$200$	$\dots$

根据表格中的数据，回答下列问题：

(1)、是自变量；

(2)、观察表中数据可知，当乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；

(3)、请写出公交车每天利润

y (

元

)

与每天乘车人数

x (

人

)

的关系式：

y =

；

(4)、当一天乘客人数为多少人时，利润是

1000

元？

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15. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm²），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

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四、综合题

16. 受疫情的影响，各类学校采取线上教学，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式，线上教育的用户使用量猛增，现某平台整理出“线上教学”项目投入资金x（亿元）及预计利润y（千万元）如表：

投入资金（亿元）	1	2	3	4	5	6	7
预计利润（千万元）	0.3	0.5	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5

(1)、上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、如果预计获得1.1千万元的利润，那么投入资金应为亿元；

(3)、从表格可知，投入资金每增加1亿元，预计利润增加多少？

(4)、按照上表的规律（不考虑其他因素），若公司拿出10亿元作为“线上教学”项目的投入资金，预计利润是多少？

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17. 中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出部分国内拨打的收费标准：
时间/分
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.36
0.72
1.08
1.44
1.8
…

(1)、这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？

(3)、由于业务多，小明的爸爸上月打电话已超出了包月费．如果国内拨打电话超出25分钟，他需付多少电话费？

(4)、某用户某月国内拨打电话的费用超出部分是54元，那么他当月打电话超出几分钟？

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时间/分	1	2	3	4	5	…
电话费/元	0.36	0.72	1.08	1.44	1.8	…