2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.5 一元一次不等式组同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 不等式组 ${\begin{array}{l} 1 - x ⩾ 0 \\ \frac{1}{2} x + 2 > 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 ⩾ 3 \\ 4 x - 1 < 7 \end{array}$ 的解为（）

A、 $x ⩾ 1$ B、 $x < 2$ C、 $1 ⩽ x < 2$ D、 $x < \frac{1}{2}$

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3. 八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（）

A、8人 B、9人 C、10人 D、11人

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4. 若数m使关于x的方程3x+m＝x﹣5的解为负数，且使关于y的不等式组 ${\begin{cases} \frac{y + 2}{3} - \frac{y}{2} < 1 \\ 3 (y - m) \geq 0 \end{cases}$ 的解集为y＞﹣2，则符合条件的所有整数m的和为（　　）

A、﹣14 B、﹣9 C、﹣7 D、7

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5. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x + m ＞ 2 \\ n - x ＞ - 4 \end{array}$ 的解集为1＜x＜2，则（m+n）²⁰²²的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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6. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x < - m ， \\ - x > n \end{array}$ 的解集为 $x < - m$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $m ⩾ n$ B、 $m ⩽ n$ C、 $m > n$ D、 $m < n$

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7.

(1)、不等式组 ${\begin{cases} x + 1 \geq 0 \\ x + 2 < 3 \end{cases}$ ，的整数解是（    ）

A、-1，0，1 B、-1，1 C、-1，0 D、0，1

(2)、若不等式组 ${\begin{cases} x < a \\ x \leq - b \end{cases}$ 的解为x<a，则下列各式正确的是（    ）

A、a<b B、a≤-b C、a>-b D、a≥-b

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二、填空题

8. 不等式组 $\{\begin{array}{l} x > \frac{x - 1}{2} \\ 2 x ⩾ 3 (x - 2) \end{array}$ 的解是．

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9. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 > 0 \\ x < a \end{array}$ 的解集中共有3个整数，则 $a$ 的取值范围是：．

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10. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为自然数时，若n-0.5≤x＜n+0.5，则（x）=n，如（1.34）=1，（4.86）=5.若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是.

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11. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x + 5 > 0 ， \\ x - m ⩽ 1 \end{array}$ 有3个整数解，则实数 $m$ 的取值范围是.

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12. 不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 > 3 (x - 1) ， \\ \frac{1}{2} x - 1 ⩽ 7 - \frac{3}{2} x \end{array}$ 的所有整数解的和是.

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三、解答题

13. 解不等式组： ${\begin{cases} 3 (x + 1) \geq x - 1 \\ \frac{x + 15}{2} > 3 x \end{cases}$ ，并写出它的所有正整数解．

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14. 解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 3}{2} \leq - 1 \\ 3 (1 - x) < 2 (x + 9) \end{array}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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四、综合题

15. “体彩毅起来，乐享江淮行”安徽体彩第一届公益徒步活动在合肥市肥西县官亭林海举行，活动主办方为了奖励徒步大会活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买甲、乙两种纪念品共60件并发放，其中甲种纪念品每件售价为100元，乙种纪念品每件售价60元．

(1)、如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了4600元，那么购买甲、乙两种纪念品各多少件？

(2)、设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品数量的2倍，并且费用不超过4500元，那么主办方购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需的总费用最少？最少费用是多少元？

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16. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x < x + 4 ① \\ \frac{x + 1}{3} ⩽ \frac{3 x + 1}{2} + 1 ② \end{array}$ ，可按下列步骤完成解答：

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为：.

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