2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.2 不等式的基本性质同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若 $x < y$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $x + 1 > y + 1$ B、 $2 x > 2 y$ C、 $- x > - y$ D、 $\frac{x}{3} > \frac{y}{3}$

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2. 已知 $a > b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $- 2 a > - 2 b$ B、 $a + c > b + c$ C、 $3 a < 3 b$ D、 $a c > b c$

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3. 已知a＞b ，则在下列结论中，错误的是（）

A、a+2＞b+2 B、﹣a＜﹣b C、a﹣3＞b﹣3 D、1﹣2a＞1﹣2b

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4. 下列命题是真命题的是（）

A、若 $a b > 0$ ，则 $a > 0$ ， $b > 0$ B、若 $a b < 0$ ，则 $a < 0$ ， $b < 0$ C、若 $a > b$ ，则 $a c > b c$ D、若 $a > b$ ，则 $- 5 a < - 5 b$

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5. 若 $- 1 < a < 0$ ，则 $a ， \frac{1}{a} ， a^{2}$ 由小到大排列正确的是（）

A、 $a^{2} < a < \frac{1}{a}$ B、 $a < \frac{1}{a} < a^{2}$ C、 $\frac{1}{a} < a < a^{2}$ D、 $a < a^{2} < \frac{1}{a}$

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6. 若 $x < y$ ，且 $(a - 2) x > (a - 2) y$ ，则 $a$ 的值可能是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 若 $m > n$ ，则下列不等式中正确的是（）

A、 $m - 2 > n - 2$ B、 $\frac{m}{3} < \frac{n}{3}$ C、 $- 3 m > - 3 n$ D、 $3 m + 2 < 3 n + 2$

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8. 设“〇”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“〇”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）

A、〇□△ B、〇△□ C、□〇△ D、△□〇

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二、填空题

9. 已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是，最小的是．

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10. 若关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜ $\frac{1}{7}$ ，则关于x的不等式（m+n）x＞n-m的解集是．

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11. 选择适当的不等号填空.

(1)、若 $a < - 2$ ，则 $a^{2}$ $- 2 a$ .

(2)、若 $a < b$ ，且 $c < 0$ ，则 $a c + c$ $b c + c$ .

(3)、若 $a > 0 ， b < 0 ， c < 0$ ，则 $(a - b) c$ 0.

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12. 下列命题中，①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若 $a^{2} > b^{2}$ ，则 $a > b$ .是真命题的是．

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13. 已知a≥b，用“≥"或“≤"填空：

(1)、a+7b+7．

(2)、 $\frac{a}{5}$ $\frac{b}{5}$

(3)、-2a-2b．

(4)、a-b0．

(5)、ac²bc²（c≠0）．

(6)、 $\frac{1}{2}$ -3a $\frac{1}{2}$ -3b．

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三、解答题

14. 甲、乙两名同学讨论一个问题．甲同学说：“5a>4a．”乙同学说：“这不一定，应根据a的符号进行判断．”你认为两名同学的观点哪个正确？为什么？

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15. 判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．

(1)、若a>b，则a²>b² ．

(2)、一个钝角与一个锐角的差是锐角．

(3)、如图，直线a，b被直线c所截．若∠1=∠2，则a∥b．

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四、综合题

16. 当 $x > y$ 时，

(1)、请比较 $- 3 x + 5$ 与 $- 3 y + 5$ 的大小，并说明理由.

(2)、若 $(a - 3) x < (a - 3) y$ ，则 $a$ 的取值范围为 $. ($ 直接写出答案 $)$

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17.

(1)、①如果a－b＜0，那么ab；
②如果a－b＝0，那么ab；
③如果a－b＞0，那么ab.

(2)、由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．

(3)、用(1)的方法你能否比较3x²－3x＋7与4x²－3x＋7的大小？如果能，请写出比较过程．

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