2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.1 不等式同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图是某校园内对汽车的限速标志，表示该校园内汽车行驶的速度x（千米/小时）应满足的不等关系为（）

A、 $x > 5$ B、 $x \geq 5$ C、 $x \leq 5$ D、 $x < 5$

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2. 若关于 $x$ 的不等式 $2 x - a > 0$ 的解集中存在负数解，但不存在负整数解，则 $a$ 的取值范围是（）.

A、 $a \geq - 2$ B、 $a < 0$ C、 $- 2 \leq a < 0$ D、 $- 2 < a \leq 0$

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3. 若关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）

A、 $x ⩾ 2$ B、 $x < - 1$ C、 $x ⩾ - 1$ D、 $- 1 ⩽ x < 2$

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4. 某不等式组的解集在数轴上表示如下，则该不等式组的解集为（）

A、 $x < 4$ B、 $x < - 2$ C、 $x ⩽ - 2$ D、 $- 2 ⩽ x < 4$

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5. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（）

A、 ${\begin{array}{l} x \leq 2 \\ x > - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x < 2 \\ x \geq - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x \leq 2 \\ x \geq - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x \geq 2 \\ x < - 1 \end{array}$

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6.
一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）

A、﹣1＜x≤2 B、﹣1≤x＜2 C、﹣1＜x＜2 D、无解

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7. 如图数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）

A、 ${\begin{array}{l} x > - 2 \\ x \leq 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x \geq - 2 \\ x < 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x < - 2 \\ x \geq 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x \leq - 2 \\ x > 3 \end{array}$

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8. 下列说法中错误的是（）

A、 $x = 3$ 是不等式 $x > - 3$ 的一个解 B、不等式 $x < - 3$ 的整数解有无数个 C、 $x = - 3$ 是不等式 $x < - 3$ 的一个解 D、 $2 x < 3$ 的正整数解只有一个

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二、填空题

9. 如图，这是在数轴上分别表示的一个不等式组中两个不等式的解集，则这个不等式组的解集是．

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10. 有理数m，n在数轴上的位置如下，用“>”或“<”填空.

(1)、m+n0.

(2)、m-n0.

(3)、mn0.

(4)、m²n.

(5)、|m||n|.

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11. 现有下列叙述：①若 $a$ 是非负数，则 $a ⩾ 0$ ；②“ $a^{2}$ 减去10不大于2”可用不等式表示为 $a^{2} - 10 < 2$ ；③“ $x$ 的倒数超过10”可用不等式表示为 $\frac{1}{x} > 10$ ；④“a，b两数的平方和为正数”可用不等式表示为 $a^{2} + b^{2} > 0$ .其中正确的是.（填序号）

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12. 关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是．

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13. 一个不等式组的解集如图所示，它的解集是.

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三、解答题

14. 用不等式表示下列问题中的数量关系：

(1)、某段高速公路汽车限速120km/h，记一辆汽车的速度为v（km/h）．

(2)、某超市今年3月份的收入超过2月份的两倍．记2月份的收入为p万元，3月份的收入为q万元．

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15. 小明和小霞决定把每月省下来的零用钱存起来．小明原来存了80元，小霞原来存了54元．从这个月开始，小明计划每月存16元，小霞计划每月存20元．

(1)、设x个月后小霞的存款数超过小明，试根据题意列出不等式．

(2)、6个月后，小霞的存款数是否已超过小明？7个月后呢？

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四、综合题

16. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 \geq x - 1 ① \\ 4 x - 1 \leq x + 2 ② \end{array}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为．

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17. 解不等式组： ${\begin{array}{l} － 2 x \leq 6 ① \\ x ＞－ 2 ② \\ 3 (x － 1) ＜ x + 1 ③ \end{array}$
请结合题意，完成本题的解答.

(1)、解不等式①，得，依据是：；

(2)、解不等式③，得；

(3)、把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来：

(4)、从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为.

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