2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 9.1 三角形的边同步分层训练基础题
试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试
一、选择题
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1. 现有两根长度分别为4cm和7cm的木棒．若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（ ）A、3cm B、6cm C、11cm D、13cm2. 长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（ ）.
A、1 B、2 C、3 D、63. 如图，为估计池塘岸边A、B间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ， 米，米，A、B间的距离不可能是（ ）
A、20米 B、23米 C、17米 D、26米4. 若一个三角形的两边长分别为3cm、5cm，则它的第三边的长可能是（ ）A、1cm B、2cm C、6cm D、8cm5. 袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ）
A、10cm B、15cm C、20cm D、25cm6. 如图，为了估计池塘两岸A ， B间的距离，在池塘的一侧选取点 ， 测得米，米，那么A ， B间的距离不可能是（ ）
A、6米 B、米 C、27米 D、18米7. 如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，那么化简|的结果是（ ）A、5 B、1 C、13 D、194k8. 如图，为估计湖岸边A、B两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点O，测得OA＝150米，OB＝100米，则A、B间的距离可能是（ ）
A、50米 B、150米 C、250米 D、300米二、填空题
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9. 用一根小木棒与两根长分别为 ， 的小木棒围成三角形，则这根小木棒的长度可以为 写出一个即可 ．10. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，连结AD．将“>”或“<”填入下面的空格内：
(1)、ACAD+DC．(2)、AD+BDAB．11. 已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c.(1)、第三边c的取值范围是 .(2)、若第三边c的长为偶数，则c的值为.(3)、若a<b<c，则c的取值范围是.12. 已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 ．13. 从A到B地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为：l ， m ， n ， 则第 条路最短，另两条路的长短关系是 ．
三、解答题
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14. 如图，在平面内有不共线的三个点 ．
(1)、按下列要求作图：分别作直线、射线 ， 连接 ．
(2)、思考：在线段上任取一点（不与点重合），连接 ．①若分别是线段和的中点．则线段的长为 ▲ ；
②比较与的大小，并说明理由．
15. 阅读材料：我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式． 如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．例如：分解因式：x2+2x﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）；
又例如：求代数式2x2+4x﹣6的最小值：∵2x2+4x﹣6＝2（x2+2x﹣3）＝2（x+1）2﹣8；
又∵（x+1）2≥0；当x＝﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8．
根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：
(1)、分解因式：a2﹣4a﹣5＝；(2)、已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2＝4a+12b﹣40，求边长c的最小值；(3)、当x、y为何值时，多项式﹣x2+2xy﹣2y2+6y+7有最大值？并求出这个最大值．四、综合题
