2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.3 同底数幂的除法同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-04-02 类型：同步测试

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1. 下列运算正确的是（）

A、 ${(- a b)}^{3} = a^{3} b^{3}$ B、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{7}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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2. 下列运算正确的是（　　）

A、 $a^{2} + a^{5} = a^{7}$ B、 $(- a b)^{3} = - a b^{3}$ C、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$ D、 $2 a^{2} \cdot a = 2 a^{3}$

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3. 已知 $x^{m} = a$ ， $x^{n} = b (x \neq 0)$ ，则 $x^{3 m - 2 n}$ 的值等于（）

A、 $3 a - 2 b$ B、 $a^{3} - b^{2}$ C、 $a^{3} b^{2}$ D、 $\frac{a^{3}}{b^{2}}$

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4. 若 $a_{}^{m} = 3$ ， $a_{}^{n} = \frac{1}{2}$ ，则 $a_{}^{2 m - n}$ 的值是（）

A、6 B、8 C、11 D、18

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5. 若x^3m+nyⁿ⁺¹÷(x⁵y³)·(xy)=x⁵y² ，则m，n分别为（）

A、m=3，n=2 B、m=2，n=2 C、m=2，n=3 D、m=3，n=1

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6. 在等式 $x^{2} \cdot (- x) \cdot = x^{11}$ 中，括号内的代数式为（）

A、 $x^{8}$ B、 $(- x)^{8}$ C、 $- x^{9}$ D、 $- x^{8}$

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7. 下列运算正确的是（　　）

A、 $(- a^{2}) \cdot a^{3} = - a^{6}$ B、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ C、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ D、 $(a^{3})^{2} = a^{6}$

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8. 若 $3^{x} + 3^{x} + 3^{x} + 3^{x} = \frac{4}{9}$ ，则 $x =$ （）

A、-2 B、-1 C、0 D、 $\frac{1}{4}$

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9. 已知 $a^{m} = 2 ， a^{n} = 3$ ，则 $a^{n^{-} m} =$ ．

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10. 已知a^m=3，aⁿ=9，则a^3m-4n= ．

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11.

(1)、已知 $a^{m} = 2$ ， $a^{n} = 3$ ，则 $a^{3 m - 2 n} =$ ．

(2)、已知 $2 \times 8^{x} \times 16 = 2^{23}$ ，则 $x =$ ．

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12. 已知2×8^m×16^m=2²² ，则(-m²)⁴÷(m³·m²)的值为.

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13. 已知 $6^{x} = 192$ ， $32^{y} = 192$ ，则 ${[(x - 1) (1 - y)]}^{2019} =$ .

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14. 若x，y，z是整数，且满足 ${(\frac{9}{8})}^{x} \cdot {(\frac{10}{9})}^{y} \cdot {(\frac{16}{15})}^{z}$ =2，求x，y，z的值．

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15. 计算：

(1)、已知a^m=2，aⁿ=4，a^k=32，求a^3m+2n-k的值．

(2)、已知x^m=5，x^m+n=125，求x^2m-n的值．

(3)、已知9^m÷3^2m+2=( $\frac{1}{3}$ )ⁿ ，求n的值．

(4)、已知4×16^m×64^m=4²¹ ，则(-m²)³÷(m³·m²)的值.

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